一.選擇題（4×10=40分）之勘阻及廣創作1.若會合A{6,7,8}，則知足ABA的會合B的個數是（）A.1B.2C.7D.82.假如全集U{1,2,3,4,5,6}且A(CUB){1,2}，(CUA)(CUB){4,5}，AB{6}，則A等于（）A.{1,2}B.{1,2,6}C.{1,2,3}D.{1,2,4}3.設M{y|y2x,xR}，N{y|yx2,xR}，則（）A.MN{(2,4)}B.MN{(2,4),(4,16)}C.MND.MN4.已知函數f(x)log2(x2ax3a)在[2,)上是增函數，則實數a的取值范圍是（）A.(,4)B.(4,4]C.(,4)(2,)D.[4,2)5.y(m1)x22mx3是偶函數，則f(1)，f(2)，f(3)的大小關系為（）A.f(3)f(2)f(1)B.f(3)f(2)f(1)C.f(2)f(3)f(1)D.f(1)

f(

3)

f(

2)6.函數

y

f(x)在區間

(a,b)(a

b)內有零點，則（

）A.

f(a)f(b)

0

B.

f(a)f(b)

0C.f(a)f(b)

0

D.

f(a)f(b)

的符號不定7.設

f(x)為奇函數且在

(

,0)

內是減函數，

f(2)

0，且

x

f(x)

0的解集為（）A.C.

(2,0)(2,)B.(,2)(0,2)(,2)(2,)D.(2,0)(0,2)8.已知函數f(x)log2x,x0，則f[f(1)]的值是（）3x,x04A.1B.9C.9D.19A，且1199.已知3a5b2，則A的值是（）abA.15B.15C.15D.22510.設0a1，在同向來角坐標系中，函數yax與yloga(x)的圖象是（）二.填空題（4×4=16分）11.方程log2(9x5)log2(3x2)2的解是。12.函數yax（a0，且a1）在[1,2]上的最大值比最小值大a，2則a的值是。13.某服飾廠生產某種大衣，日銷售量x（件）與貨款P（元/件）之間的關系為P=160－2x，生產x件的成本R50030x元，則該廠日產量在時，日贏利好多于1300元。14.①若函數y2x的定義域是{x|x0}，則它的值域是{y|y1}；②若函數y1的定義域是{x|x2}，則它的值域是{y|y1}；x2③若函數yx2的值域是{y|0y4}，則它的定義域是{x|2x2}；④若函數ylog2x的值域是{y|y3}，則它的定義域是{x|x8}；此中不正確的命題的序號是（把你以為不正確的序號都填上）。.解答題（7×4+8×2=44分）15.設會合A{x|x23x20}，B{x|x2mx20}，若BA，務實數m的值構成的會合。16.求函數f(x)log132xx2的定義域和值域。217.設f(x)4x，若0a1，試求：4x2（1）f(a)f(1a)的值；（2）f(1)f(2)f(3)f(4010)的值；4011401140114011（3）求值域。18.二次函數f(x)知足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，（1）求f(x)的分析式；（2）在區間[1,1]上yf(x)的圖象恒在y2xm圖象的上方，試確立實數m的范圍。a2xa2f(x)，19.已知f(x)2x1(xR)，若f(x)知足f(x)（1）務實數a的值；（2）判斷函數的單一性，并加以證明。20.已知函數ylog2(1x)的圖象上兩點B、C的橫坐標分別為a2，a，此中a0。又A(a1,0)，求ABC面積的最小值及相應的a的值。【試題答案】一.1—5DBDBB6—10DDABB二.11.112.3或113.20x4514.①②③④22三.15.解：A{|x23x20}{1,2}又BA，①若B時，xm280，得22m22，此時BA②若B為單元素集時，0，m22或m22，當m22時，B{2}，BA，當m22，B{2}，BA；③若B為二元素集時，須BA{1,2}∴12m，即m3，此時BA。故實數m的值構成的會合為{m|22m22或m3}16.解：使函數存心義，則知足32xx20∴(x3)(x1)0解得3x1則函數的定義域為(3,1)又f(x)log132xx2在(3,1)上，而04(x1)242令t4(x1)2(0,2)∴f(t)(1,)則函數的值域為(1,)17.4a41a4a4解：（1）f(a)f(1a)24a4a241a24a424a（2）依據（1）的結論（3）f(x)12xR4x218.解：（1）由題設f(x)ax2bxc(a0)∵f(0)1∴c1又f(x1)f(x)2x∴a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2x∴2axab2x∴2a2∴a1ab0b1∴f(x)x2x1（2）當x[1,1]時，yf(x)x2x1的圖象恒在y2xm圖象上方∴x[1,1]時x2x12xm恒建立，即x23x1m0恒建立令g(x)x23x1mx[1,1]時，g(x)ming(1)12311m1m故只需m1即可，實數m的范圍m119.解：（1）函數f(x)的定義域為R，又f(x)知足f(x)f(x)∴f(0)f(0)，即f(0)0∴2a20，解得a12（2）設x1x2，得02x12x2則f(x1)f(x2)2x112x212(2x12x2)2x112x21x1)(2x1)(212∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)∴f(x)在定義域R上為增函數20.解：如圖解法1：SABCS梯形BBCCSABBSACC又a0，明顯當a0