精品教學教案設計|Excellentteachingplan教師學科教案[20-20學年度第一學期]任教學科： 任教年級： 任教老師： xx市實驗學校精品教學教案設計|Excellentteachingplan《二次函數的圖像和性質》教案1教學目標.使學生會用描點法畫尸ax2+左的圖像；.使學生理解y=ax2+k的開口方向、對稱軸和頂點坐標；.使學生理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的位置關系.重點難點重點：畫形如尸ax2+k的二次函數的圖像，能指出函數圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標.難點當地選值列表，正確地畫出形如y=ax2+k的圖像.教學設計（一）復習提問：、y=ax2的圖像是什么形狀？、什么決定y=ax2的性質？、怎樣畫y=ax2的圖像？、列表2、描點、3、連線（二）探究新知:育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計|Excellentteachingplan2、在同一直角坐標系中，畫二次函數y=%2、y=%2+1、y=%2-1圖像.解：列表:X…-3-2-10123…尸2…9410149…y=X2+1…105212510…y=x2-1…830-1038…、畫圖步驟：①、列表②、描點③、連線2、討論：①拋物線/%2+1，y=%2-1的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？②拋物線與y=%2+1，/%2-1拋物線y=%2有什么關系？③它們的位置關系由什么決定？學生回答：①拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=x2向上X=0(0,0)y=x2+1向上X=0(0,1)y=x2-1向上X=0(0,-1)②把拋物線y=%2的圖像向上平移1個單位，就得到拋物線y=X2+1的圖像，向下平移1個單位就得到尸X2-1的圖像.③它們的位置是由+1,-1決定的.提出猜想：育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計［Excellentteachingplan函數解析式的二次項系數小于0時和二次項系數的絕對值發生變化時，拋物線下將發生怎樣的變化？答：二次項系數小于0時，拋物線的開口向下，二次項系數的絕對值越大，開口越小，反之越大.通過討論和猜想，把以上三個函數寫曲=ax2+k的形式，最后加以總結，形成公式：一般地，拋物線有如下性質：①當a>0時開口向上，當a<0時開口向下.②對稱軸是x=0(或^軸).③頂點坐標是(0,k).@laI越大，開口越小.課堂練習：①把拋物線向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3.4個單位呢？本第10頁練習題思考：尸x2和尸-x2的圖像有什么關系？答：關于x軸對稱.知識回顧：①畫拋物線的圖像有幾個步驟？②拋物線中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？③拋物線的對稱軸是什么？頂點坐標怎樣表示？布置作業：教材第15頁練習第1題.《二次函數的圖像和性質》教案2教學目標會用描點法畫出二次函數的圖象，能通過圖象和關系式認識二次函數的性質.會運用配方法確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸.重點難點重點：二次函數的圖象與性質難點：二次函數的圖象與性質教學過程已經了解到，函數y=ax2+k的圖象，可以由函數y=ax2的圖象上下平移所得，育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan?… 1 1那么函數y=5(x—2)2的圖象，是否也可以由函數y=-x2平移而得呢？回圖試一試，你能從中發現什么規律嗎？實踐與探索.在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象.y=1x2,y=1(x+2)2,y=1(x—2)2,并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標.解列表.x…-3-2-10123…y=2x2…9220229…y=2(x+2)2…202225825…y=2(x-2)2…25892202…描點、連線，畫出這三個函數的圖象，如圖所示.上.V-B-5 -4 -3 -2 -I0 1 2-i 5SX-.1-它們的開口方向都向上；對稱軸分別是y軸、直線x=-2和直線x=2；頂點坐標分別是(0,0),(-2,0),(2,0).回顧與反思1對于拋物線y=-(x+2)2，當x<-2時，函數值y隨x的增大而減小；當%>-2時，函數值y隨x的增大而增大；當x=-2時，函數取得最值，最值y=0.探索…八 1,C、…八1 、…—八 1一一 一拋物線y=-(x+2)2和拋物線y=-(x-2)2分別是由拋物線y=-x2向左、向右平移育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計［Excellentteachingplan…、,，人，—,,『八 1/八一小—I 1 a兩個單位得到的.如果要得到拋物線y="(x-4)2，應將拋物線y=-x2作怎樣的平移？.不畫出圖象，你能說明拋物線y=-3x2與y=-3(x+2)2之間的關系嗎？解拋物線y=-3x2的頂點坐標為(0,0)；拋物線y=-3(x+2)2的頂點坐標為(-2,0).因此，拋物線y=-3x2與y=-3(x+2)2形狀相同，開口方向都向下，對稱軸分別懸軸和直線x=-2.拋物線y=-3(x+2)2是由y=-3x2向左平移2個單位而得的.回顧與反思y=a(x-h)2(a、h是常數，aW0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下:y=a(x-h)2開口方向對稱軸頂點坐標a>0a<0鞏固練習.畫圖填空：拋物線y=(x-1)2的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線y=x2向平移個單位得到的..在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象.y