1/1初二數學知識點歸納（必備7篇）

初二數學知識點歸納第1篇1、認識二元一次方程組

①含有兩個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

3、應用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應用二元一次方程組

①增減收支

5、應用二元一次方程組

①里程碑上的數

6、二元一次方程組與一次函數

①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線

②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標

7、用二元一次方程組確定一次函數表達式

①先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。

8、三元一次方程組

①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.

初二數學知識點歸納第2篇《反比例函數》知識點整理

1、定義：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。

2、其他形式xy=k(k為常數，k≠0)都是。

3、圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。

反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。

4、性質：當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。

當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

5、|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸

所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

勾股定理

1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

3、經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等;

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是(約為)的矩形叫做黃金矩形。

數據的分析

1、算術平均數：

2、加權平均數：加權平均數的計算公式。

權的理解：反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。

3、將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

4、一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。

5、一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

6、方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

數據的編寫與整理的步驟：1、編寫數據2、整理數據3、描述數據4、分析數據5、撰寫調查報告6、交流

7、平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

初二數學知識點歸納第3篇對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

性質：

(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)。

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

等腰三角形的判定：等角對等邊。

等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°。

等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

初二數學知識點歸納第4篇【運算法則】

同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。

備注：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。

分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

分式的除法法則：

(1).兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:。

乘方法則：分子相乘做分子，分母相乘做分母，可以約分的約分，最后化成最簡。

約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的過程為約分。

初二數學知識點歸納第5篇[軸對稱圖形]

如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.

有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數條對稱軸.

[軸對稱]

有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.兩個圖形關于直線對稱也叫做軸對稱.[圖形軸對稱的性質]

如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

[軸對稱與軸對稱圖形的區別]

軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關系，成軸對稱的兩個圖形是全等形;軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱.

[線段的垂直平分線]

(1)經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(或線段的中垂線).

(2)線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合.

初二數學知識點歸納第6篇同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也叫同類項。

判斷幾個單項式或項，是否是同類項的兩個標準：

①所含字母相同。②相同字母的次數也相同。

判斷同類項時與系數無關，與字母排列的順序也無關。

合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合并同類項步驟：

⑴.準確的找出同類項。

⑵.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

⑶.寫出合并后的結果。

合并同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。

(2)不要漏掉不能合并的項。

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

(4)不是同類項千萬不能進行合并。

20XX初二上數學知識點(二)

一、平均數、中位數、眾數的概念

平均數

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。

中位數

中位數是指將統計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數列，處于變量數列中間位置的變量值就稱為中位數。

眾數

眾數是一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。

初二數學知識點歸納第7篇第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集：一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分.

等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，所得的結果仍是等式.

二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.(注：移項要變號，但不等號不變.)性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質1、若ab，則a+cb+c;2、若ab，c0則acbc若c0，則ac不等式的其他性質：反射性：若ab，則bb，且bc，則ac

三、解不等式的步驟：1、去分母;2、去括號;3、移項合并同類項;4、系數化為四、解不等式組的步驟：1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集.五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：(1)審題;(2)設未知數，找(不等量)關系式;(3)設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗并作答.

六、常考題型：1、求4x-67x-12的非負數解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a，求a的范圍.

3、當m取何值時，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間.

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數是整系數，取系數的公約數;(2)取相同的字母，字母的指數取較低的;(3)取相同的多項式，多項式的指數取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項式各項有公因式，則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式，則根據多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法.

第三章分式

注：1對于任意一個分式，分母都不能為零.

2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0時，分式有意義;分式中，當B=0分式無意義;當A=0且B0時，分式的值為零.)

常考知識點：1、分式的意義，分式的化簡.2、分式的加減乘除運算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題.

第四章相似圖形

一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d，這時組成比例的四個數a，b，c，d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或寫成=，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k，則=k或四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection)，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形：各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.如果(b，d都不為0)，那么、合比性質：如果，那么.3、等比性質：如果==(b+d++n0)，那么.4、更比性質：若那么.5、反比性質：若那么

三、求兩條線段的比時要注意的問題：(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關;(3)兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數.

四、相似三角形(多邊形)的性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例，相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：三邊對應成比例的兩個三角形相似;兩角對應相等的兩個三角形相似;兩邊對應成比例且夾角相等;定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比.

八、?？贾R點：1、比例的基本性質，黃金分割比，位似圖形的性質.2、相似三角形的性質及判定.相似多邊形的性質.

第五章數據的編寫與處理

(1)普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查.(2)總體：其中所要考察對象的全體稱為總體.(3)個體：組成總體的每個考察對象稱為個體(4)抽樣調查：(samplinginvestigation)：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.(6)當總體中的個體數目較多時，為了節省時間、人力、物力，可采用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.(7)我們稱每個對象出現的次數為頻數.而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率.

數據波動的統計量：極差：指一組數據中數據與最小數據的差.方差：是