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文檔簡介

分解質因數知識回顧老師剪了一個大大的“數”字。那么，那么關于數你知道那些知識：

數探究一把36寫成幾個因數相乘的形式，但不能出現1，能不能做到？開始吧！一會兒要向大家匯報你寫的結果是什么。認識質因數36=2×3×6

36=2×2×9

36=4×9

36=2×1836=3×12

36=6×6

36=4×3×336=2×2×3×3

從這些算式里，你能發現點什么？36=2×2×3×3

23233666

把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做（）。

從上面的例子可以看出，合數可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的（）。思考一:17和5能不能寫成質數相乘的形式？為什么？

探究二:

小組為單位完成下面表格

把合數寫成質數相乘的形式你有什么方法？

把合數寫成質數相乘的形式方法注意事項6＝60＝54＝

短除號6……被除數2除數……3……商你知道嗎？數學家用短除法分解質因數用短除法分解質因數的方法:

28

147商是質數為止商是合數還要繼續除2228=2×2×7短除法

寫出短除式——用能整除這個合數的最小質數去除——商如果是合數，照上面的方法繼續除下去，直到商是質數為止——把所有的除數和最后的商寫成連乘的形式。

哇！我發現了！猜一猜:（1）是不是所有的合數都能寫成幾個質數相乘的形式？（2）請舉例驗證結論所有的合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。猜一猜:

下面各算式哪些是分解質因數,哪些不是?為什么?①34=2X17④36=4X9②12=2X2X3⑤15=3X5③18=1X2X3X3⑥7X5=35

①②⑤是分解質因數;③式中有1,1不是質數，也就不是質因數；④式中4和9都是合數；⑥不是分解質因數。分解質因數要把合數寫在等號的左邊。（1）6、28可以寫成哪幾個質數相乘的形式？66=2×328××××234722728=2×2×7智慧島（2）用短除法分解質因數215360230560=2×2×3×5挑戰自己

1、判斷題（1）6的因數有1、2、3、6，所以它們都是6的質因數。（）（2）整數都可以寫成幾個質數相乘的形式。（）（3）把24分解質因數是2×2×2×3=24（）（4）兩個質數的乘積一定是一個合數。（）√×××我最棒2、選擇題

（1）、2和5是20的()A:質數B:質因數C:因數（2）、（）式是把30分解質因數。

A:2×3×5=30B:30=5×6C:30=2×3×5(3)、用短除法分解質因數時，除數要用（）

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