11系——09一級學號PB09210340姓名一張宇鵬一日期

音叉振動合成拍現象實驗目的:觀察音叉的振動聲放大、共振聲放大、拍振動聲放大現象。實驗原理:音叉的共振現象稱為共鳴。如果兩個音叉的頻率相同，敲擊一個音叉發聲所激發的空氣振動可引發另一個音叉振動發聲；如果兩音叉的頻率不同，則不會有共鳴。改變音叉的頻率，可采用在音叉臂上附加重物的方法，例如滴蠟，繞以銅絲、套橡膠圈等。也可以如本實驗，做兩個金屬套環套在音叉上，金屬套環可以移動，并用螺絲固定。調節音叉臂上的金屬套環的位置，則可改變音叉的頻率，金屬套環的質量大小決定音叉頻率可改變的范圍。若所加的金屬套環較重時，在音叉臂上的位置必須保持對稱，否則音叉振動會衰減過快。設受迫振動系統的角頻率為，周期性策動力的角頻率為，振幅為h，系統的阻尼系數為設受迫振動系統的角頻率為學號PB09210340姓名一張宇鵬日期學號PB09210340姓名一張宇鵬日期上式對求導，并令,可得：。由此可知，若系統的振動阻尼可忽略，當策動力的頻率接近系統的固有頻率時，系統振動的振幅最大，這種現象稱為共振。當兩個振動方向相同，頻率略有差別的振動合成時，就會形成拍。設兩個分振動分別為:設兩個分振動分別為:合成后的振動方程為:；這個合成的振動中，振幅為:合成后的振動方程為:可見，振幅是周期性變化的，其頻率為：，這個頻率稱為拍頻。由金屬材料制作的叉型物體，受打擊后發生振動，為了使聽覺系統能較強烈地感覺到這個振動，把音叉固定在共鳴箱上，其結構確定了頻率。兩個結構完全相同的音叉，其振動頻率也相同，可作共鳴演示。當改變其中一個的結構后，兩個音叉振動的頻率不同，可作振動方向相同而頻率不同的兩個振動的合成演示。裝置：頻率相同的音叉2支、橡皮錘、共鳴箱現象演示（1）將一支音叉接至共鳴箱，并用橡皮錘敲擊音叉，聽其振動聲。（2）將兩支頻率相同的帶有共鳴箱的音叉1、2相對放置（兩者相隔一定距離），用橡皮錘敲響音叉1，使之振動，稍待一會兒隨即握住此音叉使它停振，在安靜的室內可清晰地聽到音叉的聲響。這是因為音叉1雖巳停振，但在停振以前，通過空氣振動，巳迫使另一音叉2振動，因此可聽到另一音叉2的共鳴聲，這時的聲響就是音叉2發出的。手握音叉2,聲響消失，即可證明。

（3）將壓電傳感器粘與音叉。壓電傳感器與另一投于轉換器連接。再將轉換器與音響連接然后將音響通電打開開關，在調節音量旋鈕（在按步聚3操作）用計算機的聲卡采集音叉振動信號，研究了兩個音叉振動合成拍現象【演示步驟】本軟件界面如圖所通過計算機外接麥克風采樣、顯示，并進行頻一使用前的說明：1、在使用軟件前，請確保件巳與計算機正確相連；2、在程序窗口的左上方,的頻率】數據框顯示的是個分量中振幅最大的那率；3、在【時間設置】框內間】表示的是當前采樣顯度（即在屏幕上一次顯示波形數據），該時間寬度0.01秒，【采樣時間】表要保存波形數據，那么保的數據；示，軟件可對聲音數據幅分析：麥克風等硬【幅值最大當前波形各個分量的頻【刷新時示的時間寬多長時間的不能小于示的是如果存多長時間可以選擇設四個選項，4、【采樣頻率】框內，您置當前的采樣頻率，共有分別是11025點/S,22050點/秒,44100點/S,88200點/S（示，軟件可對聲音數據幅分析：麥克風等硬【幅值最大當前波形各個分量的頻【刷新時示的時間寬多長時間的不能小于示的是如果存多長時間可以選擇設四個選項，點擊【打開設備】按鈕,如果上方的指示燈亮了的話，說明硬件巳被正常打開，如果不亮,請檢查硬件連接是否正常；在【采樣時間】數據框內輸入您要采樣的時間，分別敲擊一下兩個音叉，然后點擊【采集數據】按鈕，開始采集數據。（此時該按鈕會變成【停止采集】，您若想取消本次采集，點擊它就行了）；當數據采集完成后，【采集數據】按鈕會自動恢復,所采集的數據將自動存放在【數據表格】內，共有兩行數據,一行是時間，另一行是聲波振幅；如果您想觀看剛采樣的數據波形的話，請先點擊【關閉設備】，然后再點擊【描繪數據】，即可在屏幕上看到采樣的波形;當關閉設備后，點擊【清屏】按鈕,可以清除當前屏幕上的所有曲線；點擊【清空表格】按鈕,可以從【數據表格】中清除所有的數據；當完成數據采集后，點擊【保存數據】按鈕,可以將當前屏幕圖像生成為Word文檔，【數據表格】中的數據生成為Excel格式，自動生成完成后，您可以自己選擇保存路徑；點擊【打開數據】，可以打開以前本軟件保存好的Excel數據，打開的數據放在【數據表格】中，您可以用【描繪數據】來觀察它；要結束本軟件，請點擊【結束實驗】。拓展實驗：音叉振聲頻譜分析

實驗數據、圖像：一、音叉共振聲放大現象上圖為音叉共振聲音放大實驗圖像，在圖中3.00s時，實驗人員將鳴響音叉的共振音叉引入，又于6.20s附近將其移走，在圖中可以明顯的觀察到在有共振音叉放置的時間內聲音的震動波形的振幅要大于沒有共振音叉時的振幅，這個實驗結果明確的驗證了共振聲放大現象。二、音叉振聲的頻譜分析實驗中利用實驗室給出的Matlab程序針對440Hz的音叉的單獨振聲和共振振聲做頻譜分析，為減小實驗中噪聲的干擾，故將實驗儀器轉移至較為安靜的實驗樓走廊中進行。下為實驗圖像。^PicwrtRo.1WFXZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p□LfL|0、、A、FFJ?■加60K+■■■，”...―"七HFM蕙r.b國*'?明飛..*HD:5T^PicwrtRo.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p440Hz音叉一號w叵.偵實驗報告-jLFic*reBa.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p-x皆又的t0生0IfflflISKI31025￡O2004J00FItiw?18右..fitgi亍中.，一r."畫，ShZ_^72D:,1440Hz音叉共振-JFicvreBoP1*府ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p□￡?L|0、、A、FF/■?■-x皆又的t512Hz音叉共振11系——09一級學號PB09210340姓名一張宇鵬一日期觀察實驗圖像，不難發現實驗中所用的音叉的振聲是由頻率為440Hz(512Hz)的整數倍的聲波疊加而成，因故其基頻為440Hz(512Hz)。因為實驗員本身用來處理數據的軟件亦是Matlab,而Origin在這一方面的專業程度尚不如Matlab，故在此不再多此一舉的對數據再做傅立葉快速變化去求其頻譜分解了(實驗中所用的源程序本身就是對數據進行擬合后求其傅里葉變換的程序)……備注:實驗中的matlab程序lu4.m:AI=analoginput('winsound');%創建聲卡設備對象chan=addchannel(AI,1);%添加聲卡通道duration=1;%設置采樣時間set(AI,'SampleRate',8000);%設置采樣頻率ActualRate=get(AI,'SampleRate');%獲取設備的實際采樣頻率%設置每次觸發的采樣次數和觸發方式為手動set(AI,'SamplesPerTrigger',duration*ActualRate);set(AI,'TriggerType','Manual');%獲取采樣頻率和觸發采樣次數blocksize=get(AI,'SamplesPerTrigger');Fs=ActualRate;start(AI);%啟動并觸發設備trigger(AI);data=getdata(AI);%獲取數據%調用daqdocfft對采樣數據進行FFT變化[f,mag]=daqdocfft(data,Fs,blocksize);%繪制頻譜圖plot(f,mag);gridon;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(分貝)')；title('調音叉的頻率成分')；%清除設備delete(AI);clearAI[f,mag]=daqdocfft(data,Fs,blocksize)%data樣本值;Fs采樣頻率；%blocksize每次觸發采樣的多少；%f—頻率;mag—幅度xfft=abs(fft(data));index=find(xfft==0);xfft(index)=1e-17;mag=20*log10(xfft);mag=mag(1:floor(blocksize/2));f=(0:length(mag)-1)*Fs/blocksize;f=f(：);程序結束。

三、不同頻率的音叉振聲的疊加上圖為512Hz的音叉和440Hz的音叉的振聲疊加圖像，可以明顯的看出其疊加的現象，故不再多做敘述。此圖像為440Hz音叉與在音叉頂部套了金屬環的440Hz的音叉的振聲疊加圖像，可以較明顯的看出此聲音是由兩組聲音的波形疊加而成。四、在音叉上附加物件對音叉振聲基頻的影響->Fi(iireBo.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p-x皆又的t0生0IfflflISKI31025￡O2004J00l”開基V-sti-i'?36E強l?d_~.?ngiEL440Hz音叉+金屬環（頂部）振聲拍的測量■PlFi|?reBo.1g臨ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p□LfL|0、、A、FFJ?■-x皆又的t利司?？杉覵S440Hz音叉+金屬環-x皆又的t利司?？杉覵SJdFinirtRo.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p|□Q3ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p|□Q3kA#/理目◎?￡r,7?申”...中..一我，15DQ440Hz音叉+金屬環（根部）振聲拍的測量下表為實驗中的測量數據，其中振幅最高的頻率（基頻）已用紅色加粗字體寫出:頻率/Hz振幅，金屬環（根部）振幅，金屬環（中部）振幅，金屬環（頂部）40022.4611.51472.77240121.41411.39176.46840222.65511.02281.86840320.2789.699891.2840422.76110.868100.1140522.98311.699113.3940624.92111.841127.9640727.1279.9825148.1140827.94911.921173.9840927.73111.078209.3241026.1539.757269.9441129.27111.493383.9141231.34211.253654.2341333.16312.5011790.141435.63612.547*2049.441537.12113.487680.6141638.93113.828391.9741740.23314.13272.9141843.57213.574209.76

41945.81314.068172.1342048.28114.141146.2642152.47815.335126.642255.40315.516111.542360.15516.86999.87442465.05517.94190.53342572.51519.40782.31442680.70721.2775.63142790.09224.39169.965428102.0728.2364.911429117.7334.52260.986430139.3847.0457.563431170.3569.30554.539432219.64127.0851.545433308.49*428848.699434518.28141.246.7435*1588.770.95444.2574361437.247.34642.435437502.0137.40340.309438303.3130.6838.21439217.5726.85136.961440169.7724.2235.478不難看出，金屬環的位置在從根部變至頂部的過程中，音叉的固有頻率在不斷下降，可以看出，音叉振動的固有頻率應該與其振臂相對于音叉分叉處的轉動慣量呈正相關關系。實驗小結：此次力學演示實驗為定性/半定量實驗，故實驗操作較為簡單（但要做的實驗項目很多），但這些實驗所體現的物理內涵卻是深刻的。就本次所做的聲學實驗來說，它不僅僅是傳統意義上的聲學實驗，更通過計算機強大的數據處理能力讓以往只能憑聲音進行模糊測量的聲音數據變得可視化，精確化，從而大大提高了實驗的直觀度和重現容易度。而且還讓學生在試驗中學習到了現今跟隨時代的實驗數據處理方法（如matlab），提高了我們的的計算機技術。此外，作為一名對聲音信號處理方面很有興趣的計算機系的學生，我向老師推薦幾款軟件：AdobeAudition，這是一款較為專業的音頻處理軟件,可以打開一般的音樂文件如mp3,wma等，可以直觀的看到聲音數據的波形等信息并對其進行