0-0-第節

兩和差二角正、弦正公課作業1.(2018南高三第次調)在平面直角坐標系xOy,已知角α,β的邊均為x軸正半軸,終邊分別經過點A(1,2),B(5,1),則α-β的值為.答案解析由題意得α=2,tan=,則tan(-)=

-

=

-

=.2.若α∈,且2=sin-,sin2α=.答案-解析由α=sin

-

可得3(cosα-sinα)=(cosα-sinα),由α∈

可知cosα-sinα≠0于是3(cosα+sinα)=,所1+2sinαcosα,故sin2α=-.3.答案解析原=

0

=.===.4.在面直角坐標系已知角+的邊經過點P(3,4),則cosα答案

0解析由題意可得sin=,cos則cosα=cos

-

=×+×=

0

.5.(2018江高考信預測(二)若sin=-,sin2x的值.答案解析∵=-∴=1-2sin∴-sin2x=-∴x=6.若tan(α+β)=1,tan(αβ)=2,則=.答案1

=1-×=-,即cos=-,解析∵∴=

α+)=1,tan(α-)=2,---

00=

----=

--

==1.7.已α,為銳,且tanα=,cos(α+β)=答案

,則cosβ=.解析因為α為角tanα=,所sinα=,cosα=00

.又β為銳角,所以α+β∈π).為cos(α+β)=

,所以sin(+)=所以cosβ=cos[(α+β)-]=

×

0

+×0

0

,則

cos2=2cos-×-1=.08.(2018常教育學學業水平檢測已知sin-=,且為第四象限角,求下各式的值:(1)tan-;(2).解析∵∴α=-

-

-

=cosα=,α為第四象限,=-,∴

α==-∴

-

=

-

=

--

=7.(2)

=

-=--=

=

-

=-.---9.(2018鹽伍佑中秋學期期)已∈,β∈,cosβ=-,sin(αβ)=(1)求tanβ的;(2)求α的值

-

.解析∵β∈,cosβ=-∴∴β=-2,

β=

,則tan2β=

-

=.,∈,(2)由α∈0得α+β∈,又α+)=

-

,

∴

α+)=-

-

=-,∴

α=cos(α+β-β)=cos(α+β)cos+sin(α+β)sinβ=.∵∈0

∴=.10.已∈,sin+cos.(1)求cos的值(2)若sin(α-)=-β∈,求cosβ的值解析(1)因為+cos,所以兩同時平,得sin=.又<α<π,以cos=-.(2)因α<π,<β<π,所以-π<-β<-,故<α-<.又sin(-)=-,α-β)=所以cos=cos[α-(αβ)]=cosαcos(α-)+sinsin(α-)=-×+×-=-

0

.江蘇蘇州模已知cos·-=-,α∈.(1)求sinα的;(2)求tanα-

的值.解析(1)cos·

-=cos·=sin=-,即sin=-.∵∈∴α+∈,

=-=-∴=-,∴

α=sin

-=sincos-cossin=∵∈∴α∈又由(知sin2α=,

.∴

α=-,∴

α-

=-=

--=(-×=2.基滾動(動循

夯基礎1.集M={x|x<3x},N={x|x≤}則M.答案{x|0<x≤}解析因為<3x}={x|0<x<3},N={x|x≤}={x|x}所M∩N={x|0<x≤}.2.設題p:ax+2ax+1>0的解集是實集R;命q:0<a<1,則p是q的.(選填充分不必要條件、要不充分條、充要條件或既不充分也不要條)答案必要不充分條解析由ax+2ax+1>0解集是實數R得a=0或

0-

0

即0≤<

所以p是的必要不分條件.3.(2018江濱海中秋學期高三月)已知函數f(x)=lnx+x,則數f(x)在P(1,f(1))處切線與兩坐標軸圍成三角形的面為.答案解析因為'(x)=+1,以f'(1)=2.又f(1)=1,以函數f(x)點P(1,1)處的線方程為y-1=2(x-1),即y=2x-1,直線與兩坐標軸的交點坐(0,-1),

0,所切線與兩坐標軸圍成的三角的面積為4.(2019江丹陽高中學高三模擬已知sin=cos

,0<α<,則α的值集合為.答案

00

解析∵

α=cos

=sin

-

=sin

0

=sin

-

0

=sin

0

,又0<α<π∴α=或0

0

∴的取值集合為.005.函y=lo(x-1)的調遞增區間.答案(--1)解析函數y=(x的定義域為(--∪+令u=x-1,則函數-1的減區間為∞0y=lo減函,所原函數的遞增區間(-∞-1).6.函y=x≥e的域是.答案(0,1]

因為解析因為y'=-

<0x∈+∞所函數y=x≥e遞且>0,

=1,所函數y=x≥e的值域是e(0,1].7.(2018南第一學期末調)已知函數φ)(A>0,>0,0<<的圖象如圖所.(1)求A,,φ的;(2)若

,求f(x)值域解析(1)設函數f(x)最小正周期T,圖象知A=2,--

=,所T=π,而ω=

=2.