工程風險的評價第1節

專家打分法1.專家打分法的內涵專家打分法是通過向專家征詢意見，對專家意見進行統計、處理、分析和歸納后，客觀地綜合專家的主觀判斷，對大量難以采用技術方法進行定量分析的因素做出合理估計的方法。專家打分法是一種最常用、最簡單的風險評估方法，又稱為綜合評估法或主觀評分法。2.專家打分法的步驟利用風險識別和風險估計的結果，根據風險因素對工程的影響程度，確定每個風險因素的權重。確定每個風險的等級值，例如：很好，非常好，一般，很小等，再按照等級值確定分值。將每項風險的權重與等級值得分相乘，求出該風險的綜合得分。得分越高者表示風險水平越高，對工程的影響也越大。在此基礎上確定工程風險的排序。此外，專家調查法還可以按照專家的經驗、對所評估項目的了解程度、知識領域等賦予相應的權重值。最后各風險的得等于每位專家的風險評分乘以該專家的權重值的總和，再除以總權重。具體公式如下：3.專家打分法的適用性適用于工程項目的前期決策，這一時期由于缺乏項目的具體資料，往往要根據專家的經驗和決策者的主觀意向來進行風險分析和估計。由于該方法實際操作性較強，且專家豐富的工程經驗、扎實的專業知識使得評估結果具有一定的可靠性，所以在工程風險評估中的應用較為廣泛。某大型集團公司承攬一項國際工程項目，但是由于金融危機肆虐全球，并且該項目涉及一些新技術的應用，項目決策者為了評價這些風險，計劃采用專家打分法對項目各類風險進行分析，確定風險順序。公司聘請了8位不同專業的專家，危害程度從小到大為0-10，然后根據權威性由小到大按照1-5給每個專家一個權重。每個專家的打分及權重如下表，請計算風險值并將風險排序。風險種類專家ABCDEFGH結果政治風險評分值433454574.12權重43254511融資風險評分值768876756.57權重32143555環境風險評分值346545644.43權重43214333技術風險評分值8767591077.32權重32415532風險種類專家ABCDEFGH結果政治風險評分值433454574.12權重0.160.120.080.20.160.20.040.04融資風險評分值768876756.57權重0.110.070.040.140.110.180.180.18環境風險評分值346545644.43權重0.170.130.090.040.170.130.130.13技術風險評分值8767591077.32權重0.120.080.160.040.20.20.120.08第2節層次分析法1.層次分析法概述層次分析法（AnalyticalHierarchyProcess,AHP），是美國數學家T.L.Saatty在20世紀70年代提出的一種定性分析和定量分析相結合的評價方法，在經濟學和管理學中應用廣泛。層次分析法的基本思想是把復雜問題分解為若干個層次，在最低層次通過兩兩對比得出各因素的相對重要性，通過由低到高的層層分析計算，最后計算出各方案對總目標的權重，為決策者進行決策提供依據。其基本假設是層次間存在遞階結構，從高到低或從低到高遞進。當復雜系統中某一層次直接或間接影響其它層次時，同時又受其它層次影響時，層次分析法就不再適用，而應該用網絡模型解決。2.層次遞遞階模模型的的類型型目標層層：我我們的的目的的是什什么？？準則層層：評評價的的標準準是什什么？？方案層層：備備選的的方案案有哪哪些？？完全相相關型型部分相相關型型完全獨獨立型型3.層次分分析法法的步步驟根據評評價目目標和和評價價準則則，建建立遞遞階層層次結結構模模型；；將同一一層次次的不不同因因素進進行兩兩兩比比較，，構造造判斷斷矩陣陣；進行判判斷矩矩陣的的一致致性檢檢驗計算項項目風風險的的綜合合重要要度根據評評價準準則和和綜合合重要要度進進行決決策1.根據評價目目標和和評價價準則則，建建立遞遞階層層次結結構模模型首先對對要決決策的的問題題要有有明確確的認認識，，弄清清楚它它所涉涉及的的因素素，如如評價價標準準、約約束條條件、、可能能性和和方案案等然后將將問題題換分分為三三大層層次，，即：：目標標層、、中間間層和和方案案層。。目標標層表表示我我們要要決策策的總總目標標；中中間層層通常常為分分目標標、約約束層層、準準則層層等，，它表表示為為了判判斷總總目標標的優優劣所所具體體展開開的方方面；；方案案層就就是我我們要要解決決總目目標而而設置置的備備選方方案或或措施施。例例如：：去某某地旅旅游將這這些些關關系系用用遞遞階階層層次次圖圖表表示示出出來來，，就就是是我我們們的的層層次次結結構構模模型型。。2.將同一層層次的不不同因素素進行兩兩兩比較較，構造造判斷矩矩陣比較判斷斷矩陣是是層次分分析法的的核心所所在。之之所以成成為比較較判斷矩矩陣是因因為該矩矩陣完全全是在兩兩兩因素素相互比比較后得得出來的的。請注意，，比較判判斷矩陣陣是以上上一層的的某一準準則為標標準，讓讓該層的的因素以以上一層層的這個個準則為為標準，，兩兩比比較確定定相對重要要性。時間價格火車飛機單車由于是兩兩兩比較較，因此此，如果果對于上上層準則則H，其下一一層方案案有n個，那么么我們就就可以得得到一個個n階的比較較方陣。。時間飛機火車單車飛機

火車

單車

時間飛機火車單車飛機

火車

單車

判斷矩陣陣中的元元素一般般是利用用評價者者的知識識和經驗驗估計出出來的。。估計的的時候，，由于評評價者的的估計并并不是十十分精確確的，因因此比較較矩陣的的第4條性質不不一定會會滿足，，因此，，在利用用這個評評價者做做出的判判斷矩陣陣之前，，必須對對這個判判斷矩陣陣進行一一致性檢檢驗。對于比較判斷斷矩陣中的每每個元素的確確定，其本質質就是通過兩兩兩比較的方方法給矩陣中中的每個元素素賦予一定的的數值。為此此，薩蒂教授授引入1~9標度法。因為為，根據心理理學的研究成成果，人們區區分信息等級級的有限能力力為5~9個，因此采用用1~9標度法。那么么，結合前面面所說的4個性質，對于于一個n階矩陣，我們們最少需要確確定多少個判判斷數值就能能得到這個矩矩陣呢？i和j兩目標相比1i因素與j因素同等重要3i因素比j因素稍微重要5i因素比j因素明顯重要7i因素比j因素重要得多9i因素比j因素絕對重要2,4,6,8介于1,3,5,7,9之間以上各數的倒數兩個目標反過來練習：某層有有三個評價指指標，指標1比指標2稍微重要，比比指標3明顯重要，指指標2與指標3相比，介于同同等重要和稍稍微重要之間間，則該問題題的判斷矩陣陣為：3.確定判斷矩陣陣的最大特征征值（權重））確定判斷矩陣陣的最大特征征值有很多種種方法，最常常用的是求根根法與和積法法。求根法比較準則

①②③④項目總體風險險A經濟風險B1生態風險B2社會風險B3新建改造①②③④①②③④①②③④①②③④和積法①②③得到特征向量量④①②③④兩種方法的對對比求根法和積法權重特征值步驟①②③④①②③④4.矩陣一致性檢檢驗請回憶一下，，判斷矩陣的的4個性質：由于判斷矩陣陣是決策者估估計所得，而而不是很精確確，因此并不不能保證矩陣陣中的每個因因素都滿足第第4個性質。因此此，經過判斷斷矩陣計算出出的權重還不不能直接使用用，必須經過過一致性檢驗驗。如果檢驗驗通過，權重重才能使用。。那么薩蒂教授授是怎么確定定一致性的標標準呢？他運運用了統計抽抽樣的原理。。首先，薩蒂教教授構造了最最不一致的情情況，即對不不同的n階矩陣中的元元素采取隨機機取數的方法法進行賦值，，并且對不同同的n階矩陣采用了了100-500個獨立抽樣，，分別計算出出這些獨立抽抽樣后的一致致性指標，再再求得計算結結果的平均值值，作為隨機機型標準。記記為R.I.計算結果如下下表：n1234567891011R.I.000.580.91.121.241.321.411.451.491.51一致性指標一致性比率若一致性比率率的計算結果果小于0.1，則認為比較較判斷矩陣的的一致性可以以接受，權重重向量W可以接受。n1234567891011R.I.000.580.91.121.241.321.411.451.491.51一致性比率的的計算結果小小于0.1，則認為比較較判斷矩陣的的一致性可以以接受，權重重向量W可以接受。。項目總體風風險A經濟風險B1生態風險B2社會風險B3新建改造請問，三階階以下矩陣陣是否需要要進行一致致性檢驗？？為什么？？5.計算總權重重并排序,檢驗一致性性項目總體風風險A經濟濟風風險險B1生態態風風險險B2社會會風風險險B3新建建改造造AB1B2B3B1130.25B20.3333310.16667B3461合計5.33333101.41667AB1B2B3B10.18750.30.17647B20.06250.10.11765B30.750.60.70588合計歸一化0.663970.221320.280150.093382.055880.68529AW最大特征值0.672793.03986710.281373.01312342.130883.10944219.16243253.0541442CI0.02707CR0.04668B1C1C2C114C20.251合計1.255B1C1C2C10.80.8C20.20.2合計歸一化1.60.80.40.2AW最大特征值1.620.42

2B1C1C2C110.33333C231合計41.33333B1C1C2C10.250.25C20.750.75合計歸一化0.50.251.50.75AW最大特征值0.521.52

2B1C1C2C112C20.51合計1.53B1C1C2C10.66666670.66667C20.33333330.33333合計歸一化1.333330.666670.666670.33333AW最大特征值1.3333320.666672

2第3節模模糊糊綜綜合合評評價價技技術術現實實中中，，很很多多概概念念無無法法清清晰晰表表達達，，都都是是模模糊糊的的如如身身高高、、美美觀觀、、好好壞壞等等。。在在項項目目的的風風險險評評價價中中，，有有些些現現象象或或活活動動界界限限是是清清晰晰的的，，有有些些則則是是模模糊糊的的。。對對于于這這些些模模糊糊的的現現象象或或活活動動只只能能采采用用模模糊糊集集合合來來描描述述，，應應用用模模糊糊數數學學進進行行風風險險評評價價。。1965年，美美國學學者L.A.Zadeh首次提提出了了模糊糊集合合的概概念，，對模模糊行行為和和活動動建立立模型型。近些年年，模模糊數數學應應用越越來越越廣泛泛。1.模糊事事件在風險險評估估實踐踐中，，有許許多事事件的的風險險程度度是不不可能能精確確描述述的，，如風風險水水平高高、技技術先先進、、資源源充足足等。。那么，，所謂謂的““高””，““先進進”，，“充充足””等均均屬于于邊界界不清清晰地地概念念，稱稱為模模糊概概念。。那么，，諸如如此類類的概概念或或事件件，既既難以以有物物質上上的確確切含含義，，也難難以用用數字字準確確的表表達出出來，，這類類事件件就屬屬于模模糊事事件。。2.模糊集合合普通集合合可以表表達概念念，如{1,2，…n}表示自然然數的概概念。但但普通集集合不能能表達模模糊的概概念。因因此，我我們需要要將普通通集合的的概念加加以推廣廣，以解解決具有有模糊性性的實際際問題。。將模糊糊性概念念用集合合表示，，構成模模糊集。。設X為一個基基本集合合，若對對每個x∈X,都制定一一個數，，則則定義義模糊子子集當X集合中的的元素個個數是可可數的時時候，則則例如：設設某4個人a,b,c,d屬于高個個子的程程度分別別為0.8；0.5；0.6；0.2，則該集集合可表表示為在上述表表達式中中，“+”被稱為為查得符符號，表表示模糊糊集合中中的元素素并列，，沒有相相加的含含義。3.隸屬函數數的確定定確定模糊糊隸屬函函數的方方法有很很多。下下面介紹紹模糊統統計確定定隸屬函函數的方方法。先選取一一個基本本集合A，然后取取其中任任意一個個元素xi；然后考慮慮該元素素屬于集集合A的可能性性。例如：先先確定模模糊集合合的高個個子，然然后考慮慮其中某某個人a屬于高個個子這個個模糊集集合的可可能性。。通常，為為了得到到量化的的數據，，可以邀邀請一些些人來判判斷a是否為高高個子，，由于人人們對高高個子的的邊界不不太一樣樣，有人人會認為為是，也也有人會會認為不不是，這這樣可以以得到：：這里n是參加評評判總人人數，試試驗次數數只要充充分大，，就就會趨向向于[0,1]中的一個數數，這個數數就被稱為為隸屬度。。4.模糊矩陣的的運算5.模糊綜合評評價的步驟驟確定評價體體系。在多多因素的風風險綜合評評價體系中中，風險指指標的建立立是前提條條件，是評評估問題的的核心，風風險因素指指標的選取取應結合風風險的識別別和風險估估計的結果果來進行。。建立立風風險險集集合合。。例例如如風風險險集集合合={技術術風風險險，，經經濟濟風風險險等等}建立立風風險險評評價價集集合合。。如如{高風風險險、、中中等等風風險險、、低低風風險險等等}確定定風風險險因因素素的的影影響響程程度度，，并并確確定確定各個風險的等級，得到隸屬度，確定隸屬度的模糊矩陣利用模糊評價規則確定各因素的綜合評價，C=R?S一級級模模型型1.確定定評評價價的的因因素素集集合合U2.建立立評評價價的的等等級級集集合合V3.建立立模模糊糊關關系系矩矩陣陣（（統統計計法法））4.確定定權權重重集集合合5.模糊糊綜綜合合評評價價例題題：：某服服裝裝品品牌牌順順應應潮潮流流，，推推出出一一款款牛牛仔仔褲褲。。為為了了減減小小投投入入市市場場的的風風險險，，于于是是該該公公司司決決定定聘聘請請專專家家進進行行模模糊糊綜綜合合評評價價。。根據據專專家家經經驗驗，，評評價價該該產產品品應應該該從從舒舒適適性性、、耐耐磨磨性性、、美美觀觀性性和和價價格格四四個個方方面面入入手手。。此此外外，，專專家家們們一一致致認認為為，，評評價價該該產產品品可可以以分分為為很很好好、、好好、、一一般般、、不不好好四四個個評評價價等等級級。。1.確定定風風險險集集合合U2.確定定評評價價集集合合V此后后，，專專家家們們開開始始對對該該產產品品進進行行模模糊糊關關系系矩矩陣陣的的構構建建工工作作。。其其基基本本思思路路是是針針對對每每一一種種屬屬性性，，統統計計專專家家認認為為該該產產品品屬屬于于這這種種屬屬性性的的概概率率或或比比重重。。經過專家試穿穿的意見，對對所有專家的的感受和意見見統計如下：：舒適性30%認為很好；60%認為好；10%認為一般；沒沒有人認為不不好耐磨性30%認為很好；60%認為好；10%認為一般；沒沒有人認為不不好美觀性10%認為很好；40%認為好；20%認為一般；30%認為不好價格20%認為很好；50%認為好；10%認為一般；20%認為不好則模糊矩陣應應該寫成什么么樣子呢？4.確定權重集合合W權重的確定至至關重要，同同樣的評分，，在不同的權權重下結果差差別會很大。。例如：不同同的年齡、背背景、職業、、性別、消費費能力等會對對牛仔褲的舒舒適性、耐磨磨性、美觀性性和價格的重重視程度不同同，因此很可可能會賦予不不同的權重。。一般情情況下下，權權重的的確定定可以以用主主觀法法或層層次分分析法法確定定。假假設，，專家家們對對舒適適性、、耐磨磨性、、美觀觀性和和價格格的權權重打打分分分別為為：0.3,0.1,0.4,0.2。5.模糊綜綜合評評價如果B矩陣中中的每每行元元素之之和不不等于于1，則需需要對對B矩陣進進行歸歸一化化處理理，即即將B矩陣中中的每每行元元素除除以該該行元元素總總和，，得到到的歸歸一化化之后后的結結果為為綜合合評價價結果果。例例如：：我們們采用用最常常用的的計算算法則則1來計算算結果果。計算結結果表表明，，牛仔仔褲隸隸屬于于“很很好””，““好””，““一般般”和和“不不好””的程程度分分別為為25%，33%，17%和25%。根據據最大大隸屬屬度原原則，，則牛牛仔褲褲的地地綜合合評價價屬于于“好好”多級模模型1.將因素素級分分為s個子集集，記記作：：該子集集滿足足以下下條件件設每個個子集集2.對每個個子集集利利用用一級級模型型分別別進行行模糊糊綜合合評價價假定評評價集集中中的各各指標標的權權重分分配為為這里要要求：：的單因因素模模糊評評價矩矩陣為為于于是，，第一一級模模糊綜綜合評評價3.進行行多多級級模模糊糊綜綜合合評評價價將每每個個當當作作一一個個因因素素對對待待，，用用的的單單因因素素模模糊糊評評價價矩矩陣陣，，而而每每個個作作為為中中的的一一部部分分，，反反應應的的某某種種屬屬性性，，并并按按照照相相對對重重要要性性給給出出權權重重分分配配于是是，，二二級級模模糊糊綜綜合合評評價價4.計算算綜綜合合隸隸屬屬度度綜合合隸隸屬屬度度，，按按此此得得出出結結果果并并確確定定項項目目風風險險的的程程度度大大小小。。案例例分分析析：：見見教教材材p731.將因因素素級級分分為為s個子子集集，，記記作作：：2.確定定指指標標權權重重：：3.子因因素素層層的的模模糊糊評評價價：：根據據最最大大隸隸屬屬度度原原則則，，在在很很高高、、較較高高、、中中等等、、較較低低、、很很低低五五級級風風險險影影響響程程度度評評價價中中，，本本項項目目屬屬于于““較較低低””級級別別（（因因為為較較低低級級別別的的隸隸屬屬度度為為0.35747，是最大大的），，因此項項目可以以投標。。某市一水水處理廠廠采用了了BOT項目融資資方式進進行建設設，由于于BOT項目的投投資多、、期限長長、流動動性相對對較差，，因此邀邀請包括括基建項項目建設設專家、、項目管管理專家家、法律律專家、、金融專專家、風風險評估估師等在在內的一一組評判判人員，，采用模模糊綜合合評價對對項目進進行了風風險評價價。①確定定因素集集②指標標權重的的確定③因素素的評價價集評價尺度度根據所所列出因因素對項項目的風風險進行行劃分，，劃分為為5個等級。。④確定定各評價價指標的的隸屬度度和模糊糊矩陣⑤一級級模糊評評價⑥二級級模糊評評價經過之前前的評價價，我們們可以得得到模糊糊矩陣R評價矩陣陣B=A??R⑦計算算綜合隸隸屬度根據最大大隸屬度度原則，，我們已已經判斷斷出風險險程度隸隸屬于較較大。而而且專家家也已經經將風險險的評價價等級定定為很大大，較大大，一般般，較小小，很小小5個級別。。那么，，如果此此時我們們想知道道較大到到底能大大到什么么程度，，該怎么么辦呢？？這就需需要我們們計算綜綜合隸屬屬度。假如，剛剛剛給出出的很大大，較大大，一般般，較小小，很小小是一個個定性的的概念，，如果專專家用量量化表示示這些級級別的話話，就可可以計算算綜合隸隸屬度了了。例如如：很大大—0.9，較大—0.7，一般—0.5，較小—0.3，很小—0.1。那么，，我們就就可以根根據剛剛剛的模糊糊評價計計算結果果與評價價集的隸隸屬度相相乘即可可。第4節蒙特特卡洛模模擬技術術第1節蒙特特卡洛方方法的定定義蒙特卡洛洛模擬方方法又稱稱為隨即即抽樣技技巧或統統計試驗驗方法，，是估計計經濟風風險和工工程風險險常用的的一種方方法。它借助人的主主觀概率估計計及計算機模模擬，直接估估計各種風險險發生的概率率，并以概率率分布的形式式表現出來。。利用蒙特卡洛洛方法的優點點在于：可以以將每個風險險發生的概率率，通過多次次模擬試驗，，最終以比較較滿意的概率率分布的形式式表示出來；；克服了單因因素敏感性分分析受一維元元素變化的局局限性，這種種方法分析了了所有元素受受風險不確定定性的影響；；通過計算機機模擬，大大大節約了統計計時間。對傳統問題題的反思第2節蒙特卡卡洛方法的的步驟①根據收收集的相關關風險因素素的資料數數據，估計計其分布函函數和參數數②建立相相應風險的的數學模型型；③根據多多種不確定定性組合，，確定模擬擬次數④產生偽偽隨機數⑤計算狀狀態函數值值，即隨機機事件的樣樣本值⑥重復進進行n次計算，獲獲得多種組組合下的n個結果⑦通過統統計和處理理這些結果果數據，找找出項目變變化規律，，將這些結結果值按照照一定規律律排列，統統計各個值值出現的次次數，用這這些次數值值形成頻數數分布曲線線，計算每每種結果出出現的可能能性⑧根據統統計學原理理，對這些些結果進行行分析，為為決策提供供依據某網絡計劃劃有3個工序。假假設三個工工序的時間間都是離散散型隨機變變量。根據據歷史統計計數據，確確定出這3個隨機變量量的概率分分布，結果果如表所示示。請試用用蒙特卡洛洛模擬方法法評價此工工程網絡的的進度風險險。123ABC活動時間估計概率代表活動時間取值的隨機數A200.50～4300.55～9B150.40～3250.64～9C400.50～4500.55～9假設我們用用隨機數進進行抽樣：：A工序抽到的的數字為5，則根據A工序的概率率分布，5這個數字屬屬于第二類類，則A工序的工期期為30天。B工序抽到的的數字為5，則根據B工序的概率率分布，5這個數字屬屬于第一類類，則B工序的工期期為15天。C工序抽到的的數字為4，則根據C工序的概率率分布，4這個數字屬屬于第一類類，則C工序的工期期為40天。根據三次抽抽樣的結果果，A—5；B—5；C—4，我們將這這次抽樣的的結果記為為“554”123ABC根據抽樣結結果顯示，，A+B出現了11次，C出現了9次。這意味味著，AB作為關鍵線線路的概率率是55%；C作為關鍵線線路的概率率是45%。抽樣編號抽樣產生的隨機數ABC關鍵線路總工期1554301540A+B452135201550C503575302550A+B554697302550A+B555563302540A+B556729301550C507848301550C508431201540C409767302550A+B5510416201550C5011025201550C5012896302550A+B5513462202540A+B4514700301540A+B4515077202550C5016007201550C5017000201540C4018585302550A+B5519543301540A+B4520553301540A+B45項目總工期模擬結果概率累計概率40210%10%45525%35%50735%70%55630%100%如果，此時時的限定工工期為50天，那么根根據累計分分布概率可可以看出，，50天內內完完工工的的概概率率可可以以達達到到70%。練習習：某某網網絡絡計計劃劃有有3個工工序序。。假假設設三三個個工工序序的的時時間間都都是是離離散散型型隨隨機機變變量量。。根根據據歷歷史史統統計計數數據據，，確確定定出出這這3個隨隨機機變變量量的的概概率率分分布布，，結結果果如如表表所所示示。。請請試試用用蒙蒙特特卡卡洛洛模模擬擬方方法法評評價價此此工工程程網網絡絡的的進進度度風風險險。。123ABC活動時間估計概率代表活動時間取值的隨機數A200.50～4300.55～9B150.40～3250.64～9C400.50～4500.55～9抽樣編號A的隨機數B的隨機數C的隨機數抽樣結果1304304272472437467464885885544444465355357421421845545595115111052052011253253128608601352752714532532153033031667867817174174183203201926126120172172抽樣編號A的隨機數B的隨機數C的隨機數ABCA工序時間B工序時間C工序時間關鍵線路總工期1304304201540C402724724301540A+B453746746301550C504885885302050C505444444201540C406535535301550C507421421201540C408455455201550C509511511301540A+B4510520520301540A+B4511253253201540C4012860860302040A+B5013527527301550C5014532532301540A+B4515303303201540C4016678678302050C5017174174202040C4018320320201540C4019261261202040C4020172172202040C40關鍵線路頻數概率A+B525%C1575%項目總工期模擬結果概率累計概率40945%45%45420%65%50735%100%項目總工期模擬結果概率累計概率40210%10%45525%35%50735%70%55630%100%項目總工期模擬結果概率累計概率40945%45%45420%65%50735%100%關鍵線路頻數概率A+B1155%C945%關鍵線路頻數概率A+B525%C1575%第一一次次隨隨機機抽抽樣樣20次地地模模擬擬結結果果第二二次次隨隨機機抽抽樣樣20次地地模模擬擬結結果果項目總工期模擬結果概率累計概率40210%10%45525%35%50735%70%55630%100%項目總工期模擬結果概率累計概率40945%45%45420%65%50735%100%關鍵線路頻數概率A+B1155%C945%關鍵線路頻數概率A+B525%C1575%第一一次次隨隨機機抽抽樣樣20次地地模模擬擬結結果果第二二次次隨隨機機抽抽樣樣20次地地模模擬擬結結果果第三三次次隨隨機機抽抽樣樣50次地地模模擬擬結結果果項目總工期模擬結果概率累計概率401734%34%45714%48%502652%100%關鍵線路頻數概率A+B1428%C3672%項目總工期模擬結果概率累計概率4011523%23%4512224%47%5019439%86%556914%100%關鍵線路頻數概率A+B19138%C30962%第四四次次隨隨機機抽抽樣樣500次地地模模擬擬結結果果項目總工期模擬結果概率累計概率4022122%22%4527728%50%5036937%87%5513313%100%關鍵線路頻數概率A+B41041%C59059%第五五次次隨隨機機抽抽樣樣1000次地地模模擬擬結結果果項目總工期模擬結果概率累計概率40102921%21%45134627%48%50187738%85%5574815%100%關鍵線路頻數概率A+B209442%C290658%第六六次次隨隨機機抽抽樣樣5000次地模擬擬結果活動時間估計概率A200.5300.5B150.4250.6C400.5500.5A+B350.3450.2450.3550.2C400.5500.5A+B350.3450.5550.2C400.5500.5項目總工期模擬結果概率累計概率40210%10%45525%35%50735%70%55630%100%項目總工期模擬結果概率累計概率40945%45%45420%65%50735%100%關鍵線路頻數概率A+B1155%C945%關鍵線路頻數概率A+B525%C1575%項目總工期模擬結果概率累計概率401734%34%45714%48%502652%100%關鍵線路頻數概率A+B1428%C3672%項目總工期模擬結果概率累計概率4011523%23%4512224%47%5019439%86%556914%100%關鍵線路頻數概率A+B19138%C30962%項目總工期模擬結果概率累計概率4022122%22%4527728%50%5036937%87%5513313%100%關鍵線路頻數概率A+B41041%C59059%