2023注意事項考生要認真填寫考場號和座位序號。2B色字跡的簽字筆作答。考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）如圖，直角邊長為2的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從向右勻速穿過等邊三角形時，設穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關于t的圖象大致為（ ）A． B．C． D．2如圖，已知點P是雙曲線x上的一個動點，連結OP，若將線段OP繞點O逆時針旋轉90°得到線段OQ，則經過點Q的雙曲線的表達式為（ ）3 1A．y＝x B．y＝﹣3x

1 3C．y＝3x D．y＝﹣x下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．若二次函數y=-x2+bx+c與x軸有兩個交點（m-0該函數圖像向下平移n個單位長度時與x軸有且只有一個交點，則n的值是（A．3B．6C．9D．365()A． B． C． 3 2 6 3+ 2 5 A． B． C． 如圖，在Rt△ABC中3，以點C為圓心的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將BD繞點D旋轉后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（ ）2 3

2 3

3 33

3

C．3 D． 3如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，則幾何體的左視圖是（ ）B．C． D．8．2017年揚中地區生產總值約為546億元，將546億用科學記數法表示為（ ）A．5.46×108B．5.46×109C．5.46×1010D．5.46×1011a2 a1計算a1 的結果是（ ）B．-1

1C．a1

2a21D．a1如圖，在菱形ABCD中，M，NAB，CD上，且AM＝CN，MNAC交于點O，連接BO．若∠DAC＝26°，則∠OBC的度數( )A．54° B．64° C．74° D．26°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）2x22x10已知關于X的一元二次方程 有實數根，則m的取值范圍 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊、BE為折痕，若則∠DBC為 度．若二次根式12x有意義，則x的取值范圍．如圖①，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，動點P從點A出發，沿AB勻速運動，到達點B時停止，設點P所走的路程為x，線段OP的長為若y與x之間的函數圖象如圖②所示，則矩形ABCD的周長．如圖等△ABC的邊長為E分別是ABAC邊上的點將△ADE沿直線DE折疊點A落在點A'處，且點A'在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長cm.xOyAA(1,0)ABCABx軸的正半軸上，∠ABC=90°，點B在點A的右側，點C在第一象限。△ABC繞點A逆時針旋轉75°，如果點C的對應點E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長．三、解答題（共8題，共72分）178分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點，0，點B（，3 3，點O為原點．動點CD分別直線ABOB上，△BCD沿著CD折疊，△B'CD．（Ⅰ）如圖1，若CD⊥AB，點B'恰好落在點A處，求此時點D的坐標；（Ⅱ）如圖2，若BD=AC，點B'恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；（Ⅲ）若點C的橫坐標為2，點B落在x軸上，求點B的坐標（直接寫出結果即可．18（8分）相同，同一種球的單價相同，若購買2334045600元．求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？該中學根據實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000求這所中學最多可以購買多少個籃球？3x12xx198分）解不等式組：

1x12

y k20（8分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+b與坐標軸交于B兩點，與雙曲線2于點C，過點C作C⊥x軸，垂足為，且O＝A，點B的坐標為，2．

x （x＞0）交求直線y1＝2x+b

y k2 x（x＞0）的表達式；k2xb當x＞0x

的解集；y直線x＝3交直線y1＝2x+b于點E，交雙曲線

kx（x＞0）于點F，求△CEF的面積．21（8分）如圖1AB為半圓O的直徑，半徑的長為4c，點C為半圓上一動點，過點C作CA，垂足為點E，點D為弧AC的中點，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE小何根據學習函數的經驗，將此問題轉化為函數問題解決．小華假設AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm．（當點C與點AAE的長度為0c，對函數y隨自變量x下面是小何的探究過程，請補充完整（說明：相關數據保留一位小數．通過取點、畫圖、測量，得到了xy的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.75.85.7當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；結合畫出的函數圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為 22（10分）某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買B兩種花木共100棵綠化操場，其中A50元，B100元．若購進A，B8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？如果購買B花木的數量不少于A總費用．23（12分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交ACD邊于點E，．求證：四邊形BEDF是平行四邊形；請添加一個條件使四邊形BEDF為菱形．24R△ABCC=90AC=BC=ABC的平分線交邊AC于點BD至點BD=2D，AE.（1）求線段CD的長;（2）求△ADE的面積.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先根據等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3形時，出現等腰直角三角形完全處于等邊三角形內部的情況，進而得到S關于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據當t=0時，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高3 32，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現等腰直角三角形t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項錯誤；當t＝0時，S＝0，故C選項錯誤，B選項正確；故選：B【點睛】本題考查了動點問題的函數圖像，根據重復部分面積的變化是解題的關鍵2、D【解析】P，QPM⊥x軸，QN⊥xAAS得到兩三角形全等，由全等三角形對應邊相等及反比例函數k何意義確定出所求即可．【詳解】過P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，∵∠POQ=90°，∴∠QON+∠POM=90°，∵∠QON+∠OQN=90°，∴∠POM=∠OQN，由旋轉可得OP=OQ，在△QON△OPM中，OQN＝POMOQ＝OP，∴QO≌OPAA，∴ON=PM，QN=OM，設P，，則有Q（-，，3由點P在y=x上，得到ab=3，可得-ab=-3，3則點Q在y=-x上．故選D．【點睛】系數法是解本題的關鍵．3、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.4、C【解析】設交點式為y=（x-（x-m+，在把它配成頂點式得到y=-[x（m-]2+1，則拋物線的頂點坐標為m-，1，然后利用拋物線的平移可確定n的值．【詳解】設拋物線解析式為y=（x-（x-m+，∵y=-[x2-2（m-3）x+（m-3）2-1]=-[x-（m-3）]2+1，∴拋物線的頂點坐標為m-，1，1個單位長度時頂點落在x軸上，即拋物線與xn=1．故選C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．也考查了二次函數的性質．5、A【解析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】6A、原= 23=6

，正確；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=D、原式=2故選A．【點睛】

2222，錯誤．2此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據面積公式計算即可．【詳解】由旋轉可知AD=BD，3∵∠ACB=90°,AC=2 ，3∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60°，∴BC=3

33AC=2，

22 ∴陰影部分的面=2 3×2÷2? 360 =2 3?3.故答案選：B.【點睛】7D【解析】根據俯視圖中每列正方形的個數，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：．故選D.8、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數變成a的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：將546億用科學記數法表示為,故本題選C.【點睛】9、C【解析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果．【詳解】a2 a2

1a1 a2a21 1a1a1=a1

a1 a1 a1解： = = ，【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、B【解析】根據菱形的性質以及A＝CASAAMCNOA＝CBAOBC的度數．【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，MAONCOAMCNAMOCNO，∴△AMO≌△CNO(ASA)，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝26°，∴∠BCA＝∠DAC＝26°，故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質和全等三角形的判定和性質，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、m≤3且m≠2【解析】2x22x10試題解析：∵一元二次方程 有實數根∴4-4（m-2）≥0且m-2≠0解得：m≤3且m≠2.12、1【解析】解：根據翻折的性質可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案為1．點睛：本題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關鍵．113、x≥﹣2．【解析】考點：二次根式有意義的條件．根據二次根式的意義，被開方數是非負數求解．解：根據題意得：1+2x≥0，1解得x≥-2．1故答案為x≥-2．14、1【解析】分析：根據點P的移動規律，當OP⊥BC時取最小值2，根據矩形的性質求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長．詳解：∵當OP⊥AB時，OP最小，且此時AP=4，OP=2，∴AB=2AP=8，AD=2OP=6，∴C矩形ABCD=2（AB+AD）=2×（8+6）=1．故答案為1．點睛：本題考查了動點問題的函數圖象，關鍵是根據所給函數圖象和點的運動軌跡判斷出15、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉化為三角形周長.【詳解】∵△A'DE與△ADE關于直線DE對稱，∴AD=A'D，AE=A'E，C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應的邊相等、角相等.216、2【解析】， OA1AE，

AC2 RtABC2中，可得到ABBC ．2【詳解】依題可知，BACCAE75ACAE，∴OAE，在RtAOE中，OA1，OAE60，AE2，AC2．2∴在RtABC中，ABBC ．22故答案為： ．2【點睛】旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．331313三、解答題（共8題，共72分）331313317（1）D（0，3【解析】

（）（1﹣6

，11

﹣18（B（1+

01﹣

，0）.3(1)設OD為x，則BD=AD=33

x，在△ODA中應用勾股定理即可求解；(1)△BDC∽△BOA，再利用、B坐標及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數即可求解；(3)CCE⊥AOEABC1，利用相似可求解出BC、CEOCB’A點右邊和左邊兩種情況進行討論，由翻折的對稱性可知BC=B’C.【詳解】（Ⅰ）設OD為x，3∵點A3，，點（，3 ，33∴AO=3，BO=33∴AB=6∵折疊∴BD=DA在Rt△ADO中，OA1+OD1=DA1．3∴9+OD1=（333∴OD=3

﹣OD）1．3∴D（0， ）3（Ⅱ）∵折疊∴∠BDC=∠CDO=90°∴CD∥OABD BC∴BO

AB且BD=AC，3 3BD6BD3 36∴3∴BD=1233∴OD=33

﹣183﹣（123

﹣18）=18﹣933AO33∵tan∠ABO=OB 3，∴∠ABC=30°，即∠BAO=60°3CD3∵tan∠ABO=BD 3 ，33∴CD=11﹣6333∴D（11﹣63

，11

﹣18）（Ⅲ）如圖：過點C作CE⊥AOE∵CE⊥AO∴OE=1，且AO=3∴AE=1，∵CE⊥AO，∠CAE=60°3∴∠ACE=30°且CE⊥AO3∴AC=1，CE=∵BC=AB﹣AC∴BC=6﹣1=4若點B'落在A點右邊，∵折疊∴BC=B'C=4，CE=B'CB'C2CE213∴OB'=1+13

，CE⊥OA31331313∴B'（1+ ，0）13若點B'落在A點左邊，∵折疊∴BC=B'C=4，CE=B'CB'C2CE2

，CE⊥OA31331313∴OB'=1313∴B'（1﹣13

﹣113，0）1313綜上所述：B'（1+13【點睛】

，01﹣

，0）本題結合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數，第3問中理解B18（）一個足球需要50元，一個籃球需要8021個.【解析】（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，由題意得： ，解得： ．答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；設該中學購買籃球m個，由題意得：80m+50（100﹣m）≤6000，解得：m≤1，∵m是整數，∴m最大可取1．答：這所中學最多可以購買籃球1個．【點睛】一般．19、﹣9＜x＜1．【解析】先求每一個不等式的解集，然后找出它們的公共部分，即可得出答案．【詳解】解不等式1（x﹣1）＜2x，得：x＜1，解不等式﹣ ＜1，得則原不等式組的解集為【點睛】分．420（）直線解析式為y＝2x2，雙曲線的表達式為y＝x （＞2＜＜；4（3）3【解析】將點B的代入直線y＝2x+，可得，則可以求得直線解析式；令0可得A點坐標為0，又因為O＝A，則D點坐標為，把x2代入直線解析式，可得＝，從而得到點C的坐標為2，在把）代k 4入雙曲線x ，可得k＝4，則雙曲線的表達式為x （x＞0）.由x.4 8把x＝3代入y2函數，可得3 ；把x＝3代入y1函數，可得從而得到EF3，由三角形的面積公式可43.【詳解】（）將點B的坐標，﹣）代入直線y＝2x+，可得﹣2＝b，∴直線解析式為y1＝2x﹣2，令y＝0，則x＝1，∴（，0，∵OA＝AD，∴（，0，把x＝2代入y1＝2x﹣2，可得y＝2，∴點C的坐標為2，，k把（2，2）代入雙曲線x ，可得k＝2×2＝4，4∴雙曲線的表達式為y＝x （x；k（2）當x＞0x＞2x+b4 4（3）把x＝3代入x，可得3 ；把x＝3代入y1＝2x﹣2，可得4 8∴EF＝4﹣3＝3，1 8 4∴S△CEF＝2×3×（3﹣2）＝3，4∴△CEF的面積為3．【點睛】.21（1）5.3（2）見解析（3）2.56.9【解析】（12）按照題意取點、畫圖、測量即可）中需要將DE=2OE轉換為y與x的函數關系，注意DE數為分段函數．【詳解】根據題意取點、畫圖、測量的x=65.3根據數據表格畫圖象得2x80x4當DE=2OE時，問題可以轉化為折線y=2x經測量得x=2.56.9時DE=2OE．故答案為2.5或6.9【點睛】

4x8

與（2）中圖象的交點動點問題的函數圖象探究題，考查了函數圖象的畫法，應用了數形結合思想和轉化的數學思想．22（）購買A種花木40B種花木60）當購買A種花木50B種花木50棵時，所需總費用最低，最7