2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長為（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不對2．下列各組線段能構成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，若添加一個數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．某汽車制造廠為了使顧客了解一種新車的耗油量，公布了調(diào)查20輛該車每輛行駛100千米的耗油量，在這個問題中總體是（）A．所有該種新車的100千米耗油量 B．20輛該種新車的100千米耗油量C．所有該種新車 D．20輛汽車5．如圖，矩形的面積為28，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形；…依此類推，則平行四邊形的面積為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分∠CAB，交DE于點F，若DF=3，則AC的長為（）A． B．3 C．6 D．97．如圖，的周長為，，和相交于點，交于點，則的周長是（）A． B． C． D．8．已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是（）A．36 B．30 C．24 D．209．已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對10．若分式方程+3＝有增根，則a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，這些球除顏色不同外其它都相同．攪均后從中任意摸出1個球，摸出白球可能性______摸出黃球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．12．一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣3，則這個正數(shù)是____________13．把我們平時使用的一副三角板，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是___度．14．已知關于x的不等式組x-a≥04-15．八年級（3班）同學要在廣場上布置一個矩形花壇，計劃用鮮花擺成兩條對角線．如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運來_______盆紅花．如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運來_______盆紅花．16．已知點A（﹣，a），B（3，b）在函數(shù)y＝﹣3x+4的象上，則a與b的大小關系是_____．17．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標是_________.18．在一個不透明的袋子中有若千個小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復上述過程．以下是利用計算機模擬的摸球試驗統(tǒng)計表：摸球實驗次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結果保留小數(shù)點后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計“摸出黑球”的概率是_______（結果保留小數(shù)點后一位）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E、F，且BE=DF.求證：?ABCD是菱形.20．（6分）如圖，中，.（1）用尺規(guī)作圖法在上找一點，使得點到邊、的距離相等（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求的長.21．（6分）溫度的變化是人們經(jīng)常談論的話題,請根據(jù)下圖解決下列問題.(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時到達的?(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時間?(3)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?22．（8分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．（1）如圖1，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊上．①若CG＝OD時，求直線DG的函數(shù)表達式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊右側，連接BF，設CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關系式；并判斷S的值能否等于1？請說明理由；（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，m的值為．（直接寫出答案）．23．（8分）如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（1，1），A（6，1），C（1，3），動點F從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點E從點A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點O運動，當點E、F其中一點到達終點時，另一點也停止運動設點E的運動時間為t：（秒）（1）OE=，OF=（用含t的代數(shù)式表示）（2）當t=1時，將△OEF沿EF翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處①求點D的坐標及直線DE的解析式；②點M是射線DB上的任意一點，過點M作直線DE的平行線，與x軸交于N點，設直線MN的解析式為y=kx+b，當點M與點B不重合時，S為△MBN的面積，當點M與點B重合時，S=1．求S與b之間的函數(shù)關系式，并求出自變量b的取值范圍．24．（8分）如圖，在ABC，C90，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若B36，求∠CAD的度數(shù)．25．（10分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結EF，AG．求證：①∠BEA=∠G，②EF=FG．（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．26．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB＝A′B′，又由題意可知OA′＝3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．【詳解】在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝（m），由題意可知AB＝A′B′＝（m），又∵OA′＝4，根據(jù)勾股定理得：OB′＝（m），∴BB′＝7﹣＜1．故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握勾股定理的表達式．2、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、12+22≠22，不能構成直角三角形；B、72+122≠132，不能構成直角三角形；C、52+82≠102，不能構成直角三角形；D、，能構成直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．3、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的4，5，5，6的平均數(shù)為=5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（4-5）2+（5-5）2×2+（6-5）2]=0.5

新數(shù)據(jù)4，5，5，5，6的平均數(shù)為=5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（4-5）2+（5-5）2×3+（6-5）2]=0.4；

∴添加一個數(shù)據(jù)5，方差發(fā)生變化，

故選：D．【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵．4、A【解析】

首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】解：在這個問題中總體是：所有該種新車的100千米耗油量；樣本是：20輛該種新車的100千米耗油量；樣本容量為：20個體為：每輛該種新車的100千米耗油量；故選：A.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.5、C【解析】

設矩形ABCD的面積為S，則平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S，平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=，…，平行四邊形AOn-1CnB的面積=，平行四邊形AOnCn+1B的面積=，即可得出結果．【詳解】解：設矩形ABCD的面積為S根據(jù)題意得：平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=，…平行四邊形AOn-1CnB的面積=∴平行四邊形AOnCn+1B的面積=∴平行四邊形的面積=故選C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、規(guī)律推論等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，得出平行四邊形AOnCn+1B的面積=是解題的關鍵．6、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點可得DE∥AB，再求出∠2=∠1，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠1，則∠1=∠2，所以由等角對等邊可得到DA=DF=AC．即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點，∴DE∥AB，∴∠2=∠1．又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴AD=DF=1，∴AC=2AD=2．故選C．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行且相等，對角線相互平分，OE⊥BD可說明E0是線段BD的中垂線，中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等，則BE-DE，再利用平行四邊形ABCD的周長為16cm可得AB+AD=8cm，進而可得△ABE的周長.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC，OB=OD又∵OE⊥BD∴OE是線段BD的中垂線，∴BE=DE∴AE+ED-AE+BE，∵平行四邊形ABCD的周長為16cm∴AB+AD=8cm∴△ABE的周長=AB+AD=AB+AE+BE=8cm.故選：B.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角線互相平分.8、D【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長為：5×4=2．故選D．9、A【解析】

∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．10、B【解析】

根據(jù)分式方程有增根可得出x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，代入x=2即可求出a值．【詳解】解：∵分式方程+3＝有增根，∴x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，

∴a=1．

故選：B．【點睛】本題考查分式方程的增根，熟記分式方程增根的定義是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、小于【解析】

先分別求出摸出各種顏色球的概率，再進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，共有4個球，∴摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率是=，∴摸出白球可能性＜摸出黃球的可能性；故答案為小于．【點睛】本題主要考查了可能性的大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關于x的方程，解之可得．【詳解】根據(jù)題意知x+1+x-3=0，解得：x=1，∴x+1=2∴這個正數(shù)是22=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關鍵．13、105【解析】

根據(jù)三角板上的特殊角度，外角與內(nèi)角的關系解答．【詳解】根據(jù)三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°故答案為：105.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)定義和三角板的特殊角.14、-3<a≤-1【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】由x-a≥04-x>1，

則其整數(shù)解為：-1，-1，0，1，1，

∴-3<a≤-1．

故答案為-3<a≤-1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．15、201【解析】

根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，即可得出結果．【詳解】解：如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運來20盆紅花；理由如下：

∵矩形的對角線互相平分且相等，

∴一條對角線用了20盆紅花，

∴還需要從花房運來紅花20盆；

如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運來1盆紅花；理由如下：

一條對角線用了25盆紅花，中間一盆為對角線交點，25-1=1，

∴還需要從花房運來紅花1盆，

故答案為：20，1．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題關鍵是熟練掌握矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)．16、a＞b【解析】

根據(jù)k<0,y隨x增大而減小解答【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣＜3，∴a＞b．故答案為：a＞b．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便17、(7,3)【解析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD，可得點C的橫坐標等于點D的橫坐標＋AB的長，點C的縱坐標等于點D的縱坐標.詳解：根據(jù)題意得，AB＝5，所以CD＝5，所以C(2＋5，3)，即C(7，3).故答案為(7，3).點睛：在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點的坐標，求第四個頂點的坐標時，可利用平行四邊形的對邊平行且相等求解.18、0.1【解析】

大量重復試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計值為0.1；故答案為：0.1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是了解大量重復試驗中某個事件發(fā)生的頻率能估計概率．三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=AD即可解決問題.【詳解】∵ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，在ΔABE和ΔADF中，∠B=∠DBE=DF∴ΔABE?ΔADF∴AB=AD∴?ABCD是菱形.【點睛】本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握相關的性質(zhì)與定理是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意作∠CAB的角平分線與BC的交點即為所求；（2）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求解.【詳解】（1）（2）由（1）可知為的角平分線∴∴∴∴在中，由勾股定理得：即解得：∴【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知勾股定理的應用.21、（1）這一天的最高溫度是37℃,是在15時到達的；（2）溫差為,經(jīng)過的時間為時；（3）從3時到15時溫度在上升,在0時到3時、15時到24時溫度在下降.【解析】

（1）觀察圖象，可知最高溫度為37℃，時間為15時；（2）由（1）中得出的最高溫度-最低溫度即可求出溫差，也可求得經(jīng)過的時間；（3）觀察圖象可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像可以看出：這一天的最高溫度是37℃,，是在15時到達的；（2）∵最高溫是15時37℃，最低溫是3時23℃，∴溫差為：，則經(jīng)過的時間為:：(時)；（3）觀察圖像可知：從3時到15時溫度在上升，在0時到3時、15時到24時溫度在下降.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎題，要求同學們具備一定的觀察圖象能力，能從圖象中獲取解題需要的信息．22、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）【解析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點D的坐標為（0，2），由CG＝OD＝2可知點G的坐標為（2，6），將點G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長GF交y軸于點M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當s＝6時，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點M為DF的中點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點坐標公式可知點M的縱坐標為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點M的坐標為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點G的坐標，最后將點G的坐標代入y＝mx+2可求得m的值．【詳解】解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴點D的坐標為（0，2）．∵CG＝OD＝2，∴點G的坐標為（2，6）．將點G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．解得：m＝2．∴直線DG的函數(shù)表達式為y＝2x+2．②如圖6，延長GF交y軸于點M，∵DM∥AB，∴∠GFB＝∠DMG，∵四邊形DEFG是菱形，∴GF∥DE，DE＝GF，∴∠DMG＝∠ODE，∴∠GFB＝∠ODE，又∵∠B＝∠DOE＝90°，∴△OED≌△BGF（AAS）；（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．∵四邊形DEFG為菱形，∴GF＝DE，GF∥DE．∴∠GNC＝∠EDO．∴∠NGC＝∠DEO．∴∠HGF＝∠DEO．在Rt△GHF和Rt△EOD中，，∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．∴FH＝DO＝2．∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．∴S與a之間的函數(shù)關系式為：S＝6﹣a．當s＝6時，則6﹣a＝6．解得：a＝5．∴點G的坐標為（5，6）．在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．∵四邊形GDEF是菱形，∴DE＝DG＝．在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．∴OE＞OA．∴點E不在OA上．∴S≠6．（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．又∵四邊形DEFG為菱形，∴DM⊥GM，點M為DF的中點．∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，∴MD＝CD＝5．∵由（2）可知點F的坐標為5，點D的縱坐標為2，∴點M的縱坐標為6．∴ND＝6．在Rt△DNM中，MN＝＝．∴點M的坐標為（，6）．設直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．解得：k＝．∴設直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．解得：b＝68．∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．將y＝6代入得：﹣x+68＝6．解得：x＝．∴點G的坐標為（，6）．將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．解得：m＝．故答案為：．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．23、（1）6-t，+t；（2）①直線DE的解析式為：y=-；②【解析】

(1)由O(1，1)，A(6，1)，C(1，3)，可得：OA=6，OC=3，根據(jù)矩形的對邊平行且相等，可得：AB=OC=3，BC=OA=6，進而可得點B的坐標為：(6，3)，然后根據(jù)E點與F點的運動速度與運動時間即可用含t的代數(shù)式表示OE，OF；(2)①由翻折的性質(zhì)可知：△OPF≌△DPF，進而可得：DF=OF，然后由t=1時，DF=OF=，CF=OC-OF=，然后利用勾股定理可求CD的值，進而可求點D和E的坐標；利用待定系數(shù)可得直線DE的解析式；②先確定出k的值，再分情況計算S的表達式，并確認b的取值．【詳解】(1)∵O(1，1)，A(6，1)，C(1，3)，∴OA=6，OC=3，∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=3，BC=OA=6，∴B(6，3)，∵動點F從O點以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點E從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動，∴當點E的運動時間為t(秒)時，AE=t，OF=+t，則OE=OA-AE=6-t，故答案為：6-t，+t；(2)①當t=1時，OF=1+=，OE=6-1=5，則CF=OC-OF=3-=，由折疊可知：△OEF≌△DEF，∴OF=DF=，由勾股定理，得：CD=1，∴D(1，3)；∵E(5，1)，∴設直線DE的解析式為：y=mx+n(k≠1)，把D(1，3)和E(5，1)代入得：，解得：，∴直線DE的解析式為：y=-；②∵MN∥DE，∴MN的解析式為：y=-，當y=3時，-=3，x=(b-3)=b-4，∴CM=b-4，分三種情況：i)當M在邊CB上時，如圖2，∴BM=6-CM=6-(b-4)=11-b，DM=CM-1=b-5，∵1≤DM＜5，即1≤b-5＜5，∴≤b＜，∴S=BM?AB=×3(11?b)=15-2b=-2b+15(≤b＜)；ii)當M與點B重合時，b=，S=1；iii)當M在DB的延長線上時，如圖3，∴BM=CM-6=b-11，DM=CM-1=b-5，∵DM＞5，即b-5＞5，∴b＞，∴S=BM?AB=×3(b?11)=2b-15(b＞)；綜上，．【點睛】本題是四邊形和一次函數(shù)的綜合題，考查了動點的問題、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解(1)的關鍵是：明確動點的時間和速度；解(2)的關鍵是：由翻折的性質(zhì)可知：△OEF≌△DEF，并采用了分類討論的思想，注意確認b的取值范圍．24、(1)作圖見解析；（2）18°【解析】分析：（1）根據(jù)“到A，B兩點的距離相等”可知點D在線段AB的中垂線上，據(jù)此作AB中垂線與BC交點可得；（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠CAB=54°，再由DA=DB知∠B=∠DAB=36°，從而根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB可得答案．詳解：（1）如圖所示，點D即為所求；（2）在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=36°，∴∠CA