2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．22．化簡(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．23．關于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．34．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，把紙片沿直線AC折疊，使點D落在E處，CE交AB于點O，若BO＝3m，則AC的長為（）A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm5．反比例函數y＝的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上的一點，MN垂直于x軸，垂足為N，若S△MON＝，則k的值為()A． B． C．3 D．－36．下列方程中有實數根的是（）A．； B．=； C．； D．=1+．7．如圖，在中，是上一點，，，垂足為，是的中點，若，則的長度為（）A．36 B．18 C．9 D．58．為籌備班級聯歡會，班干部對全班同學最愛吃的水果進行了統計，最終決定買哪種水果時，班干部最關心的統計量是()A．平均數 B．中位數C．眾數 D．方差9．如圖，在3×3的正方形網格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的和最小值為()A． B．4 C．3 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．兩條平行線間的距離公式一般地；兩條平行線間的距離公式如：求：兩條平行線的距離．解：將兩方程中的系數化成對應相等的形式，得因此，兩條平行線的距離是____________．12．如圖，在中，，，將繞點順時針旋轉，點、旋轉后的對應點分別是點和，連接，則的度數是______．13．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，則∠AOD的度數為_____．14．中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強，變化豐富細膩，棋盤棋子文字都體現了中國文化．如圖，如果所在位置的坐標為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標為__________．15．若關于x的一次函數y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_____．16．已知關于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個根為x=3，則實數k的值為_____．17．小麗計算數據方差時，使用公式S2＝，則公式中＝__．18．已知點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．20．（6分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．（1）求該一次函數的解析式；（2）求△AOB的面積．21．（6分）已知函數.（1）若函數圖象經過原點，求的值；（2）若這個函數是一次函數，且隨著的增大而減小，求的取值范圍.22．（8分）如圖，在正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以點T(1，1)為位似中心，在位似中心的同側將△TAB放大為原來的3倍，放大后點A、B的對應點分別為A'、B'，畫出△TA'B'：(2)寫出點A'、B'的坐標：A'()、B'（）；(3)在(1)中，若C(a，b)為線段AB上任一點，則變化后點C的對應點C'的坐標為()．23．（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點，延長到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形的周長是32，，求的面積；（3）在（2）的條件下，求點到直線的距離.24．（8分）在平行四邊形中，于E，于F.若，平行四邊形周長為40，求平行四邊形的面積.25．（10分）已知一次函數過點（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個一次函數的解析式.（1）它的圖象與直線平行；（2）它的圖象與y軸的交點和直線與y軸的交點關于軸對稱.26．（10分）為了從甲、乙兩名學生中選撥一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環數如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會選撥誰參加比賽？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a，則a≤0，故原式=2-a-a=2-2a．故選A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．2、D【解析】

先利用乘方的意義、零指數冪的性質以及二次根式的性質分別化簡，然后再進一步計算得出答案．【詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．3、A【解析】

設方程x2+kx-3=0的另一個根為a，根據根與系數的關系得出-3a=-3，求出方程的解即可。【詳解】解：設方程x2+kx﹣3＝0的另一個根為a，∵關于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，∴由根與系數的關系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一個根為1，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數的關系，能根據根與系數的關系得出關于a的方程是解此題的關鍵.4、D【解析】

根據折疊前后角相等可證AO＝CO，在直角三角形CBO中，運用勾股定理求得CO，再根據線段的和差關系和勾股定理求解即可．【詳解】根據折疊前后角相等可知∠DCA＝∠ACO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC＝4cm，∴∠DCA＝∠CAO，∴∠ACO＝∠CAO，∴AO＝CO，在直角三角形BCO中，CO＝＝5cm，∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，在Rt△ABC中，AC＝cm，故選：D．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．5、D【解析】

根據反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積即可解答．【詳解】解：∵S△MON＝，

∴|k|=,∴∵圖象過二、四象限，∴反比例函數的系數為k=-1．

故選：D．【點睛】本題主要考查反比例函數的比例系數k的幾何意義．反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即.6、B【解析】【分析】根據算術平方根意義或非負數性質以及分式方程的意義，可以判斷方程的根的情況.【詳解】A.,算術平方根不能是負數，故無實數根；B.=，兩邊平方可化為二元一次方程，有實數根，故可以選；C.方程化為，平方和不能是負數，故不能選；D.由=1+得x=1,使分母為0，故方程無實數根．故選：B【點睛】本題考核知識點：方程的根.解題關鍵點：根據方程的特殊形式判斷方程的根的情況.7、C【解析】

根據三角形的中位線定理，在三角形中準確應用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線，從而求得結論．【詳解】∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E為CD的中點，又∵F是CB的中點，∴EF為△BCD的中位線，∴EF∥BD，EF＝BD，∵BD＝18，∴EF＝9，故選：C．【點睛】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質．三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．8、C【解析】分析：一組數據中出現次數最多的一個數是這組數據的眾數，班長最關心吃哪種水果的人最多，即這組數據的眾數．詳解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數據中出現次數最多的一個數是這組數據的眾數．故選C．點睛：此題主要考查統計的有關知識，主要是眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．9、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法即可解決問題.【詳解】在直線AB的左下方有5個格點，都可以成為平行四邊形的頂點，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個，故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．10、B【解析】

由于點B與D關于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結果．【詳解】解：設BE與AC交于點P'，連接BD．∵點B與D關于AC對稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面積為16，∴AB=1，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=1．故選：B．【點睛】本題考查的是正方形的性質和軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：認真讀題，可知A=3，B=4，C1=-10，C2=-5，代入距離公式為===1.12、35°【解析】

由旋轉的性質可得AB=AD，∠BAD=70°，由等腰三角形的性質和直角三角形的性質可求解．【詳解】∵將△ABC繞點A順時針旋轉70°，∴AB=AD，∠BAD=70°,∠AED=90°∴∠ABD=55°∵∠BED=∠AED=90°∴∠BDE=35°故答案為35°【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質和直角三角形的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．13、50°【解析】

根據旋轉的性質得出全等，根據全等三角形性質求出∠DOC=40°，代入∠AOD=∠AOC﹣∠DOC求出即可．【詳解】解：∵△OAB繞點O逆時針旋轉90°到△OCD的位置，∠AOB=40°，∴△OAB≌△OCD，∠COA=90°，∴∠DOC=∠AOB=40°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=90°﹣40°=50°，故答案為50°14、（﹣3，2）【解析】由“士”的位置向右平移減1個單位，在向上平移1個單位，得所在位置的坐標為（-3，2），

故答案是：（-3，2）．15、﹣1＜m＜【解析】

根據一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：由一次函數y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經過第一、三、四象限，知m+1＞0，且2m﹣3＜0，解得，﹣1＜m＜．故答案為：﹣1＜m＜．【點睛】本題考查一次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是掌握一次函數圖象與系數的關系.16、1【解析】

本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．【詳解】∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0，解此方程得到k=1．【點睛】本題逆用一元二次方程解的定義易得出k的值．17、1【解析】分析：根據題目中的式子，可以得到的值，從而可以解答本題．詳解：∵S2=[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴=1．故答案為1．點睛：本題考查了方差、平均數，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的平均數．18、y=﹣1x+1．【解析】

由對稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據平移得到新解析式.【詳解】∵點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點：一次函數圖象與幾何變換．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【解析】試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；

（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的性質及等腰三角形的性質可知EO為∠AEC的角平分線．試題解析：（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；如圖1所示：（2）①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；如圖2所示．20、(1)y=x+；(2).【解析】

（1）求經過已知兩點坐標的直線解析式,一般是按待定系數法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因為點D是在y軸上，據其坐標特點可求出DO的長，又因為已知A、B點的坐標則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．【詳解】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函數解析式為y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D點坐標為（0，），所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；×2+×y=x+×1=．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式．用待定系數法求一次函數的步驟:(1)設出函數關系式;(2)把已知條件(自變量與函數的對應值)代入函數關系式中,得到關于待定系數的方程(組).21、（1）,（2）.【解析】

（1）把原點代入解析式即可求解；（2）根據一次函數的增減性即可求解.【詳解】（1）把（0，0）代入得0=m+5解得m=-5（2）依題意得3m-1＜0，解得【點睛】此題主要考查一次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知一次函數的增減性.22、（1）詳見解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)【解析】

（1）根據題目的敘述，在位似中心的同側將△TAB放大為原來的3倍，得到對應點坐標，正確地作出圖形即可，

（1）根據圖象確定各點的坐標即可．

（3）根據（1）中變換的規律，即可寫出變化后點C的對應點C′的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示：

（1）點A′，B′的坐標分別為：A′（4，7），B′（10，4）；

故答案為：(4，7)；(10，4)；

（3）變化后點C的對應點C′的坐標為：C′（3a-1，3b-1）

故答案為：3a-1，3b-1．【點睛】本題考查了位似變換作圖的問題，正確理解位似變換的定義，會進行位似變換的作圖是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）96；（3）4.8【解析】

（1）根據三角形的中位線與平行四邊形的判定即可求解；（2）根據平行四邊形的性質與勾股定理的應用即可求解；（3）過作，過作交延長線于，根據直角三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）證明∵，分別是，中點∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形（2）∵∴∵，為中點∴∵∴設，∴化簡得：解得：∴，∴（3）過作，過作交延長線于，由（1）：∴在直角三角形中，，，∴【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質及勾股定理的應用.24、1【解析】

根據平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據平行四邊形的面積求出BC=CD，然后求出CD的值，再根據平行四邊形的面積公式計算即可得解．【詳解】∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于