2023年泰州市高等數學二統招專升本模擬練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

6.

7.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

13.

14.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.

22.

23.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

24.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.127.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

47.

48.

49.求下列函數的全微分：

50.

51.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

6.C

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.B

12.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

13.A

14.CC項不成立，其余各項均成立.

15.A

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.B

18.D

19.B

20.B

21.C

22.A

23.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

24.D

25.A

26.C

27.C

28.A解析：

29.A

30.D31.x3+x．

32.

33.

34.C

35.2

36.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

37.2

38.1/4

39.e

40.B

41.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

42.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(