2022年珠海市高等數學二統招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

22.

23.A.-2B.-1C.1/2D.1

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

二、填空題(10題)31.函數y=lnx/x，則y"_________。

32.

33.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

34.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

35.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

40.設y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

47.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

48.

49.

50.

51.求

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.

6.D

7.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

8.C解析：

9.C

10.A

11.6

12.B

13.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

14.C

15.D解析：

16.B

17.B

18.B

19.C

20.-24

21.A

22.A解析：

23.B

24.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

25.C解析：

26.1/4

27.C

28.C

29.B

30.A

31.

32.π/2π/2解析：

33.

34.(2+4x+x2)ex

35.0

36.2

37.

38.

39.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

40.3sinxln3*cosx

41.

42.

43.