2022年商丘市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/213.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

14.

15.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

16.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

17.

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

29.

30.

二、填空題(10題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

32.

33.

34.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

35.36.37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

47.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

48.

49.

50.(本題滿分8分)

51.

52.

53.

54.計(jì)算

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

3.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.B

5.B

6.A

7.C

8.6/x

9.-1

10.C

11.D

12.C

13.B

14.A

15.B

16.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

17.π/4

18.C

19.B

20.A

21.A

22.B

23.C

24.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.C

26.A

27.D

28.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

29.C

30.B31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.π/3π/3解析：

33.

34.3

35.π2π2

36.37.0.35

38.D39.1/8

40.

41.42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.

46.47.解設(shè)F(x，y，λ)