2022年溫州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

29.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

36.

37.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.38.39.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.40.三、計算題(5題)41.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)46.47.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

48.

49.

50.

51.

52.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

53.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

54.55.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.32/3

2.D

3.A

4.C

5.D解析：

6.B

7.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.B

9.

10.C

11.B

12.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

13.A

14.D

15.B

16.B解析：

17.B

18.D

19.A

20.C

21.A

22.B

23.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

24.C

25.B

26.B

27.A

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.B

30.C

31.

32.-(3/2)

33.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

34.0

35.

36.D

37.

38.

39.40.x/1641.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

42.

43.

44.

45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．46.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(