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文檔簡介
2023年東莞市高等數學二統招專升本真題模擬【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
2.A.A.
B.
C.
D.
3.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1
4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
5.
6.
7.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.08.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
9.
10.設函數?(x)在x=0處連續,當x<0時,?’(x)<0;當x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值11.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.設u=u(x),v=v(x)是可微的函數,則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu17.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)18.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)19.3個男同學和2個女同學排成一列,設事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/520.設fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
21.
22.
23.從9個學生中選出3個做值日,不同選法的種數是().A.3B.9C.84D.504
24.
25.
26.A.A.
B.
C.0
D.1
27.
28.
29.
30.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.36.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.
37.
38.
39.
40.設f(x)=e-x,則
三、計算題(5題)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答題(10題)46.
47.
48.
49.(本題滿分8分)
50.
51.
52.設拋物線),=1-x2與x軸的交點為A,B,在它們所圍成的平面區域內,以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示).設梯形上底CD長為2x,面積為S(x).
圖l一2—1
圖1—2—2
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
53.
54.
55.五、綜合題(2題)56.
57.
參考答案
1.A
2.B
3.B
4.A
5.D
6.D
7.C
8.B根據極值的第二充分條件確定選項.
9.ln|x+sinx|+C
10.A根據極值的第一充分條件可知A正確.
11.D
12.C
13.C
14.C
15.C
16.C
17.B
18.D
19.B
20.A
21.B
22.B
23.C
24.A
25.D
26.C
27.D
28.B
29.
30.D此題暫無解析
31.
32.
33.
34.(01)
35.36.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
37.3-e-1
38.
39.A
40.1/x+C
41.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
42.43.解法l將等式兩邊對x求導,得
e
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