2023年東莞市高等數學二統招專升本真題模擬【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.08.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu17.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/520.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

22.

23.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.

26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.

29.

30.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

37.

38.

39.

40.設f(x)=e-x，則

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.(本題滿分8分)

50.

51.

52.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B根據極值的第二充分條件確定選項．

9.ln|x+sinx|+C

10.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C

16.C

17.B

18.D

19.B

20.A

21.B

22.B

23.C

24.A

25.D

26.C

27.D

28.B

29.

30.D此題暫無解析

31.

32.

33.

34.(01)

35.36.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.3-e-1

38.

39.A

40.1/x+C

41.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

42.43.解法l將等式兩邊對x求導，得

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