2022年太原市高等數學二統招專升本模擬題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.A.A.0B.1C.-1/sin1D.215.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關16.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.48.49.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

50.

51.

52.求

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

3.C

4.A

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

10.B

11.C解析：

12.A

13.C

14.A

15.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.D此題暫無解析

23.C

24.A

25.B

26.A

27.D

28.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

29.A

30.C

31.

利用湊微分法積分．

32.y3dx+3xy2dy

33.

34.

35.

36.

37.

38.a