2022-2023學年包頭市高等數學二統招專升本訓練題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.

4.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.

7.

8.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關16.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量17.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.019.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.

24.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

25.

26.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.29.（）。A.0B.1C.nD.n!30.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(10題)31.32.33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.(本題滿分10分)

47.

48.證明：當x>1時，x>1+lnx．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.15π/4

3.D

4.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

11.A此題暫無解析

12.A

13.D解析：

14.D

15.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

16.C

17.C

18.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

19.C

20.D

21.C

22.D

23.C

24.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

25.B

26.B

27.B

28.A

29.D

30.B根據極值的第二充分條件確定選項．

31.

32.

33.34.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

35.ln|x+cosx|+C

36.π2π2

37.1/2

38.

39.C

40.

41.

42.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

43.

44.

45.

46.

47.

48.

當x>