高三數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用題型一運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性比較大小1、（2022·江蘇海門·高三期末）已知，c＝sin1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b2、（2022·湖南婁底·高三期末）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）．A． B．C． D．3、（2022·江蘇通州·高三期末）已知a＝log0.20.02，b＝log660，c＝ln6，則（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b4、（2021·江西·上高二中模擬預(yù)測(cè)）若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則正實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5、（2022·江蘇海安·高三期末）已知，，，且則（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜c D．b＜c＜a6、（2022·湖北武昌·高三期末）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．7、（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)高三期末）設(shè)，，，則（）A． B． C． D．8、.（2022年廣東小欖中學(xué)高三第三次月考模擬試卷）設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.題型二函數(shù)的性質(zhì)1、（2022·江蘇通州·高三期末）函數(shù)y＝[x]廣泛應(yīng)用于數(shù)論、函數(shù)繪圖和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，其中[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函數(shù)f(x)＝[log2x]，則f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（）A．4097 B．4107 C．5119 D．51292、（2022·江蘇如皋·高三期末）“函數(shù)f(x)＝sinx＋(a－1)cosx為奇函數(shù)”是“a＝1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）若定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的x的取值范圍是（）A． B．C． D．4、（2022·山東濟(jì)南·高三期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t“是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5、（2022·浙江·瑞安中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．56、（2022·安徽合肥·二模）函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象關(guān)于（

）A．直線對(duì)稱 B．點(diǎn)對(duì)稱C．直線對(duì)稱 D．點(diǎn)對(duì)稱題型三運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的圖像1、（2022·江蘇無錫·高三期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．2、（2022·湖南婁底·高三期末）函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．3、（2022·山東德州·高三期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（）A． B．C． D．4、（2022·山東泰安·高三期末）若函數(shù)（且）在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是（）A． B．C． D．5、（2022年河北省高三月考模擬試卷）已知函數(shù)，，則圖象如圖的函數(shù)可能是()A. B. C. D.6、（2022年廣東梅州高三月考模擬試卷）已知函數(shù)，給出四個(gè)函數(shù)①|(zhì)f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又給出四個(gè)函數(shù)的大致圖象，則正確的匹配方案是（）A.甲-②，乙-③，丙-④，丁-① B.甲-②，乙-④，丙-①，丁-③C.甲-④，乙-②，丙-①，丁-③ D.甲-①，乙-④，丙-③，丁-②7、（2022·廣東汕尾·高三期末）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．8、（2022年福州高級(jí)中學(xué)高三月考模擬試卷）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合白般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A. B.C. D.題型四指對(duì)數(shù)的情景題1、（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）果農(nóng)采摘水果，采摘下來的水果會(huì)慢慢失去新鮮度．已知某種水果的新鮮度F與其采摘后時(shí)間t（天）近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為，若采摘后10天，這種水果失去的新鮮度為10%，采摘后20天，這種水果失去的新鮮度為20%．若要這種水果的新鮮度不能低于60%，則采摘下來的這種水果最多可以保存的天數(shù)為（）A．30 B．35 C．40 D．452、（2022·山東棗莊·高三期末）良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)、良渚街道境內(nèi).1936年浙江省立西湖博物館的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚鎮(zhèn)一帶發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近630萬平方米，包括古城、水壩和多處高等級(jí)建筑．國際學(xué)術(shù)界曾長期認(rèn)為中華文明只始于距今3500年前后的殷商時(shí)期，2019年7月6日，中國良渚古城遺址被列入世界遺產(chǎn)名錄，這意味著中國文明起源形成于距今五千年前，終于得到了國際承認(rèn)！2010年，考古學(xué)家對(duì)良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料（草裏泥）上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè)，檢測(cè)出碳14的殘留量約為初始量的．已知經(jīng)過x年后，碳14的殘余量，碳14的半衰期為5730年，則以此推斷此水壩大概的建成年代是（）．（參考數(shù)據(jù)：）A．公元前2893年 B．公元前2903年C．公元前2913年 D．公元前2923年3、（2022·廣東佛山·高三期末）某科技研發(fā)公司2021年全年投入的研發(fā)資金為300萬元，在此基礎(chǔ)上，計(jì)劃每年投入的研發(fā)資金比上一年增加10%.則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過600萬元的年份是（）（參考數(shù)據(jù)：）A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年4、（2022·山東煙臺(tái)·高三期末）在生活中，人們常用聲強(qiáng)級(jí)y（單位：dB）來表示聲強(qiáng)度I（單位：）的相對(duì)大小，具體關(guān)系式為，其中基準(zhǔn)值.若聲強(qiáng)度為時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為60dB，那么當(dāng)聲強(qiáng)度變?yōu)闀r(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．63dB B．66dB C．72dB D．76dB5、（2022·山東泰安·高三期末）牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：，其中為時(shí)間（單位：），為環(huán)境溫度，為物體初始溫度，為冷卻后溫度），假設(shè)在室內(nèi)溫度為的情況下，一桶咖啡由降低到需要.則的值為（）A． B． C． D．6、（2022年湖南大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次月考模擬試卷）深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為，則學(xué)習(xí)率衰減到以下（不含）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.72 B.74 C.76 D.78題型五函數(shù)的綜合運(yùn)用1、（2022·江蘇如東·高三期末）已知函數(shù)，則不等式f(x)＋f(2x－1)＞0的解集是（）A．(1，＋∞） B． C． D．(－∞，1)2、（2022·湖南郴州·高三期末）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào).設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).已知數(shù)列滿足，且，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A．4950 B．4953 C．4956 D．49593、（2022·湖北襄陽·高三期末）關(guān)于函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱