1面及其基本性(鞏固基礎+能力提升練習【鞏固基礎1（2021· 【答案】【詳解】解：在A中，由公理一知：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內，故A是公理；BB在C中，由等角定理知：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補，故C是定理，不是公理；DD是公理；2（2021·練習）如果空間四點A，B，C，D不共面，那么下列判斷中正確的 A．A，B，C，D四點中必有三點共 B．直線AB與CD相C．A，B，C，D四點中不存在三點共 D．直線AB與CD平【答案】C若A，B，C，D四點中有三點共線，則空間四點A，B，C，D共面，與題設，故A錯若直線AB與CD相交，則空間四點A，B，C，D共面B不正確；若直線AB與CD平行，則空間四點A，B，C，D共面D不正確，3（2021· 若直線l與平面上的無數條直線都垂直，則直線l若a、b、cab且與c都相交，則直線a、b、c【答案】C.根據線面垂直的判定定理，若直線l與平面內的兩條相交直線垂直，則直線l垂直，若直線l與平面內的無數條平行直線垂直，則直線l與平面CD.因為aba、b確定唯一一個平面，又ca、b都相交，故直線a、b、c共D故選4（2021· 【答案】B.C.空間兩條平行直線，根據中的判定得到是正確的D.5（2021· A．若p∈α∩β，且α∩β=l，則B．若直線a∩b=A，則ab能確定一個平面C．三點A，B，C確定一個平面D．若A∈l，B∈lA∈α，B∈αl【答案】【詳解】選項AP在是兩平面的公共點，當然在交線上，故正確；B，由公理的推論可知，兩相交直線確定一個平面，故正確；選項C故選6（2021· B． C．1或 D．1或【答案】7（2021· A．黑板 【答案】故選8（2021·練習）如果點A在直線a上，而直線a在平面α內，點B在平面α 【答案】Aaa在平面αBαA∈aa9（2020· 練習）A在直線ll在平面 AllAllAll10（2020· ①Al,A,Bl,Bl②A,A,B,B AB③A,AAAAA,即AA11（2019·③空間四點中任何三點不共線，則此四點不共面其中所有真命題的序號 12（2020·A在平面B不在直線l直線l在平面m與平面M直線a和bM平面Alb（1）ABl（2）lmmMb

（4） A【詳解】解：從集合角度來看，點是元素，直線與平面均是集合，根據元素與集合用，集合與集合用和（1）A,Bl（2）l,m,mMb（3）b A13（2020·A在直線a上，但不在直線b上P在平面M在直線l上，l在平面內（2）（3）【分析】根據點與直線的關系為或，點與面的關系為或，直線與面的關系為【詳解】(1A在直線a上，但不在直線b上,用符號表示為AaA(2)P在平面PP（3）Ml上，l在平面內,用符號表示為：Mll14（2020·直線a與直線b相交于點a與平面平面bb

（2） b（1）abba與平面Na平面15（2020·【答案】一定有A【詳解】解：一定有A.如圖1，l,則直線l上的所以點都在平面內，AlA【能力提升1（2021· 【答案】的截面，這個截面把所在空間部分一分為二，這樣所有空間部分的個數為8715．2（2021· 【答案】B，兩條相交直線確定一個平面，第三條直線與這兩條直線分別相交且交點不重合，則第三條直線也在內，B對D，空間四邊形不在一個平面內，故D錯誤．3（2021· B．M∈，M∈β，N∈，N∈β?

C．A∈，A∈β?

D．A∈，B∈，M∈，A∈β，B∈β，M∈β，且A，B，M不共線?，β重【答案】A【詳解】A，A∈β，AI由基本事實可知A故IA故選4（2021·下列圖形中E，F，G，H四點共面的是（ 【答案】BA，EFHFM，而點GFMEFGH不共面，B，ACFG//AC，EH//ACEH//FG，EFGHBC，EFH所確定的平面為正方體的底面，而點GEFGH不共面，CD，EGHPQ，FPQEFGH四點不共面，5（2021· 【答案】1（1）（2）故答案為：16（2021·a都相交的兩條直線在同一個平面內；②三條兩兩相交的直線一定在同一個平面其中正確說法的序號 ．A1B1,AD異面，故①錯誤.如圖，因為 b

Dab共面于BaFbEbBFEBF即c，AcAEAda,b,c,d共面，故④正確.7（2020· 練習）設平面相交于直線la，直線bb ，則M b【答案】1MM3，abMabMMMl8（2020·

④已知兩個不同的平面AA

，則點A在直線l【答案】AA

，則A在l上，滿足平面的基本性質，所以④正確9（2020·①兩個相交平面有不在同一直線上的三個 .【詳解】①兩個相交平面的點一定在平面的交線上，故錯誤10（2020·（1）（1）2（2）34（3）4（1）3411（2020·“√，平面（1）×（2）