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備戰中考數學基礎必練（蘇科版）

第一章-我們與數學同行（含解析）

一、單選題

1.請在下列數據中選擇你可能的一步的長（）

A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米

2.估計我國人口的百萬分之一，與下列哪個數據更為接近（）

A.福建省人數B.福鼎市人數C.我校男生人數D.我班學生人數

3.小李的身高約為172厘米，這里的"172"屬于（）

A.計數B.測量結果C.標號D.排序

4.鄲州區有兩大美麗的公園，分別是鄲州公園和勤州濕地公園，兩大公園的占地面積約達

800000平方米，若按比例尺1：2000縮小后的面積大約相當于（）

A.一個籃球場的面積B.一個乒乓球臺的面積

C.《數學》課本封面的面積D.《寧波日報》一個版面的面積

5.下列四項有關數學成就的說法正確的是（）

A.我國是最早使用負數的國家B.我國是最早使用圓周率7T的國家

C.我國是最早使用"x"（乘號）的國家D.我國是最早使用幾何的國家

6.下列名人中：①比爾蓋茨②高斯③劉翔④諾貝爾⑤陳景潤⑥陳省身⑦高爾基⑧愛因

斯坦，其中是數學家的是（）

A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥

7.大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達好幾噸，下面的動物中，體重相當于大象體

重的百萬分之一的是（）

A.野豬B.蜜蜂C.松鼠D.貓

8.身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼其中13、05、

03是此人所屬的省（市、自治區）、市、縣（市、區）的編碼，1967、04、01是此人出生

的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼.那么身份證號碼人

的生日是（）

A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月

8日

9.坐標思想是由下列那位數學家創立的（）

A.趙爽B.阿基米德C.劉徽D.笛卡爾

二、填空題

10.收集你身邊熟悉的事物的數據填空:

（1）你班有名學生，其中男生________名，女生_________名；

（2）你的體重約為干克，身高約為厘米；

（3）你班的教室約為平方米.

11.某種藥品的說明書上，貼有如下的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是

________mg.

用法用疑:口服，每天60~90mg,分2~3次服.

規格:□□□□~□

修口□□□□口

12.在中國古代詩詞中，有很多詩句體現了數學的某些意境，如“明月松間照，清泉石上流"

體現了對稱的意境；"孤帆遠影碧空盡，惟見長江天際流"體現了極限（或無限）的意境，請

你再舉出一例并說明其蘊涵的數學意義：

13.填入估算值：一張雙人課桌的長約為110,一間教室的面積約為平方

米，人騎自行車的速度約為米/分，一張單人課桌的面積約為平方厘米.

14.趣味猜謎："兩牛打架"，打一數學名詞，謎底是

15.現代有不少世界領先的數學研究成果是以華人數學家命名的，如：有一位數學家的關于

完整三角和研究成果被國際數學界稱為“華氏定理"，這是以的姓氏命名的；另一位

數學家在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命為"蘇氏錐面"，這是以的姓

氏命名的.

16.一個正常的人能活1000000分鐘嗎？答：（填"能"或"不能"）

17.用一個平底鍋烙餅（每次只能放兩張餅），烙熱一張餅2分鐘（正反面各需一分鐘），問

烙熱3張餅至少需分鐘.

18.學數學不僅僅是聽課和解題，三年初中數學學習期間，教材中給你留下深刻印象的選學

內容（讀一讀）有、、（課題名稱三個）.

19.小亮在勻速行駛的汽車里，注意到公路里程碑上的數如下表所示:

時刻12：0013：0016：00

是一個兩位十位數字和個位數字與12：00時比12：00時看到的兩位數中間多了個

里程碑上的數

數所看到的正好顛倒了0

12：00時看到的兩位數是

三、解答題

20.希望小學學生王晶和他的爸爸、媽媽準備在"元旦"期間外出旅游.陽光旅行社的收費標

準為：大人全價，小孩半價；而藍天旅行社不管大人小孩，一律八折.這兩家旅行社的基本

費一樣，都是300元，你認為應該去哪家旅行社較為合算？為什么？

21.觀察生活，編寫一道與生活實際有關的應用性試題，用你學過的數學知識予以解答.

22.請認真觀察你的房間（或室外某一廣場）的地面是由多少塊正方形（或長方形）的地板

磚鋪成的，你能用比較簡單的方法，估測出整個房間（或廣場）的面積嗎？每一塊地板磚的

面積是整個房間（或廣場）面積的幾分之幾？（結果用科學記數法表示）

23.學過圓之后，我們知道了圓有很多的優點，比如在相等周長的情況下，圓形的物體面積

最大.其實自然界的很多植物都很好地利用了這種優點，比如樹干都是圓柱形的，說說你的

理由？

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】B

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：用排除法，A太短，還沒腳長；C為五米，比兩條腿還長；D就更長了.

故選B.

【分析】根據自己平時步伐的長度可很快選出50厘米.

2.【答案】C

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：我國人口的百萬分之一為:1.3x109x106=1300（人），

故更接近我校男生人數.

故選C.

【分析】根據我國的人口數13億，求出它的百萬分之一，再進行估計，從而選出答案.

3.【答案】B

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：小李的身高約為172厘米，這里的"172”屬于測量結果.

故選；B.

【分析】根據數學常識直接選擇得出即可.

4.【答案】D

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：設其縮小后的面積為xn?,

則x：800000=（1：2000）2,

x=0.2m2,其面積相當于報紙的一個版面的面積，

故選D.

【分析】利用相似多邊形的面積比等于相似比的平方，列比例式求解即可.

5.【答案】A

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：中國是世界上最早認識和應用負數的國家，比西方早一千多年.故A

選項正確；

1600年，英國威廉.奧托蘭特首先使用rt表示圓周率，故B選項錯誤；

乘號"x",英國數學家奧屈特于1631年提出用"X"表示相乘.故C選項錯誤；

最早把幾何知識發展成系統的、邏輯嚴密的知識，是希臘數學家"歐幾里得"，故D答案錯誤.

故選A

【分析】據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法

則.中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻.中國是世界上最早認識和應

用負數的國家，比西方早一千多年.

6.【答案】D

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：②高斯⑤陳景潤⑥陳省身是數學家.

故選D.

【分析】根據常識可知：②高斯⑤陳景潤⑥陳省身是數學家.

7.【答案】B

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：：1噸=1000kg=1000000g,

???體重相當于大象體重的百萬分之一的體重大約為：0.1克以上1克以內，故選項中只有蜜

峰符合題意.

故選：B.

【分析】根據題意得出相當于大象體重的百萬分之一的體重，進而得出答案.

8.【答案】C

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：根據題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數字為該人的出生、

生日信息，

身份證號碼其7至14位為19810120,

故他（她）的生日是0120,即1月20日.

故選C.

【分析】根據題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數字為該人的出生、生日信息，

由此人的身份證號碼可得此人出生信息，進而可得答案.

9.【答案】D

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：根據數學小常識可得出：坐標思想是由數學家笛卡爾創立的.

故選：D.

【分析】此類問題要結合實際問題來解決，生活中的一些數學常識要了解，平時要注意多觀

察，留意身邊的小知識.

二、填空題

10.【答案】80；53；27；48；160；100

【考點】數學常識

【解析】【解答］解：（1）你班有80名學生，其中男生53名，女生27名；

（2）你的體重約為48干克，身高約為160厘米；

（3）你班的教室約為100平方米.

故答案為:80、53、27；48、160；100.

【分析】（1）根據自己所在班級的實際情況填空即可；

（2）根據自己的身高、體重填空；

（3）大概估計教師面積即可；

11.【答案】20；45

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：設一次服用的劑量為xmg,根據題意得；

60<2x<90或6043x490,

解得304x445或204x430,

則一次服用這種藥品的劑量范圍是：

20?45mg.

故答案為：20,45.

【分析】根據6042次服用的劑量490,60s3次服用的劑量40,列出兩個不等式組，求出解

集，再求出解集的并集即可.

12.【答案】"滿園春色關不住，一支紅杏出墻來"；體現了微積分教學中的無界變量，無界

變量是說，無論你設置怎樣大的正數M,變量總要超出你的范圍，即有一個變量的絕對值

會超過M.于是，M可以比喻成無論怎樣大的園子，變量相當于紅杏，結果是總有一支紅

杏越出園子的范圍.詩的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數學語言形象化了

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：如："滿園春色關不住，一支紅杏出墻來"；

體現了微積分教學中的無界變量，無界變量是說，無論你設置怎樣大的正數M,變量總要

超出你的范圍，即有一個變量的絕對值會超過M.于是，M可以比喻成無論怎樣大的園子，

變量相當于紅杏，結果是總有一支紅杏越出園子的范圍.詩的比喻如此恰切，其意境把枯燥

的數學語言形象化了.

【分析】根據題目舉例結合生活實際舉例并說明其蘊涵的數學意義.

13.【答案】厘米；50；250；200

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：由生活經驗可知，一張雙人課桌的長約為110厘米，一間教室的面積

約為50平方米，人騎自行車的速度約為250米/分,一張單人課桌的面積約為200平方厘米.

故答案為：厘米，50,250,200.

【分析】根據生活經驗、對面積單位，和數據的大小進行解答即可.

14.【答案】對頂角

【考點】數學常識

【解析】【解答】解："兩牛打架"，打一數學名詞，腿底是對頂角.

故答案為：對頂角.

【分析】根據牛打架用"角"互相頂，可猜測為：對頂角.

15.【答案】華羅庚；蘇步青

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：根據華氏定理，數學家華羅庚關于完整三角和的研究成果被國際數學

界稱為“華氏定理"；

數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為"蘇氏錐面

故答案為：華羅庚，蘇步青.

【分析】根據數學常識直接得出答案即可.

16.【答案】能

【考點】數學常識

【解析】【解答】解:根據題意可得1000000分鐘+60+24+365=1.9年，

故能.

【分析】首先把1000000分鐘換算成年，然后根據生活實際作答

17.【答案】3

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：開始時可以先放A、B兩個餅，一分鐘后可以翻轉B,拿出A,放入C；

一分鐘以后可以拿出B,再把A的反面放入，翻轉C,再一分鐘即可.故烙熱3張餅至少需

3分鐘.

【分析】三張餅可以分別用A、B、C表示，只要充分利用鍋，使鍋中的餅有2個即可解決.

18.【答案】形如x2+(p+q)x的因式分解；大邊對大角的證明過程；用長方形折疊出正三角

形的折疊方法

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：形如x2+(p+q)x的因式分解；大邊對大角的證明過程；用長方形折

疊出正三角形的折疊方法.

【分析】可選取有興趣的，適用的來填寫.

19.【答案】27

【考點】數學常識

【解析】【解答】解：設第一次他看到的兩位數的個位數為x,十位數為y,汽車行駛速度為

V,根據題意得：

ij.Ife.-Fv-￡J⑦:T.=v

a:-t.lQt+q=4廿，

為

解得:x=號，

,?,x,y為1-9內的自然數,

x=7,y=2.

答：小亮在12:00時看到的兩位數是27.

【分析】設第一次他看到的兩位數的個位數為x,十位數為y,汽車行駛速度為v,第一次

看到的兩位數為10y+x,行駛一小時后看到的兩位數為10x+y,第三次看到的三位數為

100y+x,由汽車均速行駛可得16時行駛的路程，即可列出兩個方程求解即可。

三、解答題

20.【答案】解：陽光旅行社的收費為：2x300+150=750（元）；

藍天旅行社的收費為：300x0.8x3=720（元）.

720<750,

應該去藍天旅行社較為合算.

【考點】數學常識

【解析】【分析】先分別計算出陽光旅行社的收費和藍天旅行社的收費作比較，再確定哪家

旅行社較為合算.

21.【答案】解：王佳期末考試語文、數學、外語的成績分別為三個連續偶數，其和為288,

則數學成績為多少？

解：設數學成績為X,

則：x+（X-2）+（x+2）=288

解得：x=96.

答：數學成績為96.

【考點】數學常識

【解析】【分析】要注意符合實際生活，并是應用性試題，特別注意在符合要求的基礎上要

簡單.

22.【答案】解：所鋪地板磚是邊長為80cm的正方形，共有160塊，

則每一塊地板磚的面積為0.8x0.8=0.64m2,

整個房間面積=0.64xl60=102.4m2；

巧儂.

1艙.斗『=0.00625=6.25x103.

答：整個房間的面積約為10.4m2,每一塊地板磚的面積是整個房間（或廣場）面積的

6.25x103.

【考點】數學常識

【解析】【分析】根據所鋪地板磚的尺寸，用地板磚的面積乘以地板磚的塊數，即可估算出

整個房間的面積：

用地板磚的面積除以整個房間的面積，計算即可得解.

23.【答案】解：圓柱形可以減小阻力，可以預防大風等優點.

【考點】數學常識

【解析】【分析】根據圓柱形可以減小阻力，可以預防大風等優點.

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2019備戰中考數學基礎必練（蘇科版）-第二章-有理數

（含解析）

一、單選題

1.下列等式成立的是（）

工

A.-5+（-5）=0B.0+（-1）=-1C.-5+%=1D.-2x3=6

2.下列各數-2,3,-（-0.75）,-5,4,|-9|,-3,0,4中，屬于整數的有m個，屬

于正數的有n個，則m,n的值為（）

A.6,4B.8,5C.4,3D.3,6

3.下面四個由-2和3組成的算式中，運算值最小的是（）

A.-2-3B.-2x3C.3-2D.（-3）2

4.連接海口、文昌兩市的跨海大橋，近日獲國家發改委批準建設，該橋估計總投資1460000

000,,數據1460000000用科學記數法表示應是（）

A.146xl07B.1.46xl09C.1.46xlO10D.O.146xlO10

5.光年是一種長度單位，它表示光在一年中所通過的距離，已知光每秒的速度為3x105千米,

一年以3x107秒計算，一光年約為（）

A.3x1012千米B.9x1015千米C.9x1035千米D.9xlC）i2千米

二、填空題

6.如果數軸上的點A對應的數為-1,那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為

7.某景點11月5日的最低氣溫為-2°C,最高氣溫為8℃,那么該景點這天的溫差是

℃.

8.加減乘除混合運算如無括號指出的計算順序是.

9.-2.5的倒數是,相反數是,絕對值等于本身的數是.

10.邛的絕對值是；-3的相反數是；-2的倒數是：絕對值

%

等于9的數是.

11.-3的倒數是。

12.1十算"￡-3=.

13.在下面的加法豎式中，如果不同的漢字代表不同的數字。使得算式成立，那么四位數“華

杯初賽"的最小值是

兔年

十六屆

+華杯初褰

2011

14.某企業年產值9850000萬元，把9850000這個數用科學記數法表示為

三、計算題

15.計算：

(1)45+(-20)；

(2)(-8)-(-1)；

(3)|-10|+|+8|；

(4)(-12)-5+(-14)-(-39)：

自1

(5)0.47-4S-(-1.53)-1S；

(6)36-76+(-23)-105；

(7)-20+|-14|-(-18)-13；

143.

(8)(+1.75)+(-筆)+(+國)+(+1.05)+(-富)+(+2.2).

16.計算：2一「母一燈-《一撲：4

四、解答題

17.如果六個不等于0的數相乘的積為負數，那么這六個乘數中，正的乘數有幾個？舉例說

明。

18.學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49竭x(-5),看誰算的又

快又對，有兩位同學的解法如下：

邀堤邀

小明：原式=-'2%，x5=-'5=-249<;

24斗

小軍：原式=(49+室)x(-5)=49x(-5)+室x(-5)=-249后；

(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？

(2)上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

15

(3)用你認為最合適的方法計算：191fx(-8)

五、綜合題

19.有兩只小螞蟻在如圖所示的數軸上爬行，螞蟻甲從圖中點A的位置沿數軸向右爬了4個

單位長度到達點C處，螞蟻乙從圖中點B的位置沿數軸向左爬了8個單位長度到達點D處.

AB

——?_i■-i-------------------------------1~'■-7

-5-4-3-2-1012345

(1)在圖中描出點C、D的位置；

(2)點E到點C與點D的距離相等，在數軸上描出點E的位置，并用"V"把點A、B、C、D、

E所表示的數連接起來.

20.某公路檢修隊乘車從A地出發，在南北走向的公路上檢修道路，規定向南走為正，向北

走為負，從出發到收工時所行駛的路程記錄如下(單位：千米)：+2,-8,+5,-7,+10,

-6,-7,+12.

(1)收工時，檢修隊在A地的哪邊？據A地多遠？

(2)在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則檢修隊從A地出發到回到A地，

汽車共耗油多少升？

(3)在檢修過程中，檢修隊最遠離A地多遠？

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】B

【考點】有理數的除法

【解析】【解答】解：A、-5+(-5)=-10,故選項錯誤；

B、0+(-1)=-1,正確；

11

C、-5+因=-室，選項錯誤；

D、-2x3=-6,選項錯誤.

故選B.

【分析】根據有理數的加減法則以及有理數的乘法和除法法則即可判斷.

2.【答案】A

【考點】有理數

【解析】【解答】解：-2,3,|-9|,-3,0,4是整數，m=6,

3,-(-0.75),|-9|,4是正數，n=4,

故選:A.

【分析】根據象-1,2,3...是整數，可得整數，根據大于零的數是正數，可得正數.

3.【答案】B

【考點】有理數大小比較

【解析】【解答】：23=-5；-2x3=63-2=專；(-3產=9,9^>>-5>-6,

.-,這一組數中-6最下，即-2x3最小.

故選B.

r分析7分別根據有理數的運算法則計算出各數，再比較出其大小即可.本題考查的是有理

數的大小比較，涉及到負整數指數幕、。指數幕、有理數的乘方及有理數的減法等相關知識.

4.【答案】B

【考點】科學記數法一表示絕對值較大的數

【解析】答案：B

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為axlO",其中14|a|<10,n為整數，表示

時關鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1。

當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，一n為它第一個有效數字

前0的個數(含小數點前的1個0)。1460000000一共10位，從而146000。000=1.46x109。

故選B

5.【答案】D

【考點】科學記數法一表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：將3x105x3x107用科學記數法表示為：9x1012.故選：D.

【分析】科學記數法的表示形式為axl。的形式，其中141al<10,n為整數.確定n的值

時，要看把原數變成a時?，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當

原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值VI時，n是負數.

二、填空題

6.【答案】-4或2

【考點】數軸

【解析】【解答】解：在A點左邊與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為-4；

在A點右邊與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為2.

故答案為-4或2.

【分析】考慮在A點左邊和右邊兩種情形解答問題.

7.【答案】10

【考點】有理數的減法

【解析】【解答】解：8-(-2),=8+2,

=10℃.

故答案為：10.

【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即

可得解.

8.【答案】先算乘除再算加減

【考點】有理數的混合運算

【解析】【解答】有理數加減乘除混合運算的順序.

【分析】有理數加減乘除混合運算的順序.

士

9.【答案】一層；2.5；非負數

【考點】相反數及有理數的相反數，絕對值及有理數的絕對值，有理數的倒數

【解析】【解答】解：-2.5的倒數是：-每，相反數是：2.5,

絕對值等于本身的數是：非負數.

故答案為：-源，2.5,非負數.

【分析】直接利用倒數以及相反數的定義、絕對值的性質分析得出答案.

10.【答案】1司；3；-警；±3：

【考點】相反數及有理數的相反數，絕對值及有理數的絕對值，有理數的倒數

一衛1工

【解析】【解答】解：W的絕對值是13；-3的相反數是3；-2的倒數是-無；絕

三三

對值等于①的數是士

11S

故答案為：1可；3；-醬；士罌.

【分析】依據絕對值、相反數、倒數的定義求解即可.

工

".【答案】一般

【考點】倒數

工工

【解析】【解答】由倒數的定義：（-3）x（—3）=1,所以-3的倒數是一里,

工

故答案為：一,鼠

【分析】求一個數的倒數就是用1除以這個數即可。

12.【答案】-區

【考點】有理數的減法

1

【解析】【解答】解：反-號，

=堂1+（-號I），

工工

=-（3.-察），

I

=-您

工

故答案為：-1.

【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可求解.

13【答案】1026

【考點】有理數的加法

【解析】【解答】解：因為四位數“華杯初賽"取得最小值，"華"只能為1,"杯"可以為0,那

么"十"只能是9,"初"可以是2,那么"兔""六""初"三個數字和只能向前一位今1,可推出

"兔""六"可以為3、4,3、5,3、6,再由剩下7、8數字和為15‘說明"年""屆""賽"三個數

字和得向前一位進2,由此推出"兔""六"為3、4,"年""屆""賽"三個數字為6、7、8,所以賽

最小為6,四位數"華杯初賽"的最小值是1026.

故答案為：1026

【分析】要使四位數"華杯初賽"取得最小值，先確定"華"的值，進一步確定"杯"和"十"值，

在確定"初"的值，經過試算"可推出"兔""六"的值，再由剩下的數字得出"年""屆""賽"三個數

字，由此解決問題.

14.【答案】9.85X106

【考點】科學記數法一表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：9850000=9.85x106,故答案為：9.85xl06，

【分析】科學記數法的表示形式為axlO。的形式，其中k|a|V10,n為整數.確定n的值

時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當

原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.

三、計算題

15.【答案】(1)解：45+(-20)=25；

⑵解：(-8)-(-1)=-8+1

=-7；

(3)解：|-10|+|+8|=10+8

=18；

(4)解：(-12)-5+(-14)-(-39)=-12-5-14+39

=8；

tJttJt

(5)解：0.47-4凝-(-1.53)-1儆=(0.47+1.53)-(4嗡+1儆)

=2-6

=-4；

(6)解：36-76+(-23)-105=36-(76+23+105)

=36-204

=-168；

(7)解：-20+1-141-(-18)-13=-20-13+14+18

=-33+32

=-1;

14%

(8)解：(+1.75)+(-S)+(+§)+(+1,05)+(-罡)+(+2.2)=(1.75+1.05)

+(0.8+2.2)（署+崔）

=2.8+3-1

=4.8.

【考點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】根據有理數的加減混合運算法則計算即可.

16.【答案】解：原式=曰一1+1?：如閨

=1-J6.

=-15

【考點】有理數的混合運算

【解析】【分析】根據有理數的運算法則計算即可，先算平方，再算乘除，再算加減，如果

有括號先算括號里面的.

四、解答題

17.【答案】解：?.?六個不等于0的數相乘的積為負數，，負因數的個數為：1個，3個或5

個，

如：lx(-1)x2x4x3x2=-48,

lx(-1)x(-2)x(-3)x2x4=-48,

2x(-1)x(-2)x(-3)x(-1)x(-4)=-48,

正的乘數有1個，3個或5個.

【考點】有理數的乘法

【解析】【分析】有理數的乘法法則：幾個數相乘，積的符號由負因數的個數來確定，當負

因數有偶數個時積為正，當負因數由奇數個時積為負，再把絕對值相乘，由于此題是六個不

等于0的數相乘，且積為負數，故負因數的個數為：1個，3個或5個，反之正因數的個數

也就是1個，3個或5個.

18.【答案】解：(1)小軍解法較好：

(2)還有更好的解法，

24

49室x(-5)

X

=(50-2^.)X(-5)

工

=50x(-5)--2.5.x(-5)

1

=-250+?*

a

=-249K:

(3)19Wx(-8)

=(20-)x(-8)

=20x(-8)?x(-8)

=-160+1

*

=-1591.

【考點】有理數的乘法

【解析】【分析】（1）根據計算判斷小軍的解法好；

赳工

（2）把49座寫成（50-室），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；

（3）把19根寫成（20-吉：），然后利用乘法分配律進行計算即可得解.

五、綜合題

19.【答案】（1）解：由題意，得C點表示的數為0,D點表示的數為-3,

在數軸上描出C、D的位置，如圖

ADCB

---?~-I---?--------1----

-5-4-3-2-1012345

圖1

（2）解：0和-3的中點是-1.5,在數軸上描出點E的位置，如圖

ADECB

---?~?■?---?，,?A

-5-4-3-2-1012345

圖2,

把點A、B、C、D、E所表示的數連接起來為-4<-3<-1.5V0V5

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【分析】（1）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得答案；（2）根據數軸

上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案.

20.【答案】（1）解：2-8+5-7+10-6-7+12=1,則收工時在A地的東邊，在A地的南邊，

距A地1千米

（2）解:|2|+|-8|+|+5|+|-7|+|+10|+|-6|+|-7|+|12|=57千米，

57x0.2=11.4（升）,

答：從A地出發到收工回A地汽車共耗油11.4升

（3）解：+2,2-8=-6,-6+5=-1,-1-7=-8,-8+10=2,2-6=-%-4-7=-11,

-11+12=1,

以上結果絕對值最大的是：-11,

該小組離A地最遠時是在A的北邊11千米處

【考點】正數和負數的認識及應用，絕對值及有理數的絕對值，有理數的加法，有理數的乘

法

【解析】【分析】（1）求出各組數據的和，根據和的符號和絕對值，即可確定檢修隊在A地

的方向及距A的距離。

(2)求出各數據的絕對值的和，然后根據每行駛1千米耗油0.2升，即可求出汽車共耗油

量。

(3)要求在檢修過程中，檢修隊最遠離A地多遠，就是求對應的數值的絕對值最大。

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2019備戰中考數學基礎必練（蘇科版）-第三章■代數式（含

解析）

一、單選題

1.多項式-y2-警y-1的一次項是（）

A.1B.-1C.4二D.一看野

2.若x=2,y=-1,那么代數式x?+2xy+y2的值是（）

A.OB.1C.2D.4

3.如果單項式x?ym+2與X8的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（）

A.m=2,n=2B.m=-2,n=2C.m=-1,n=2D.m=2,n=-l

4.下列代數式書寫規范的是（）

飛

A.8x2yB.1SbC.ax3D.2m+n

5.如圖，它是一個程序計算器，如果輸入m=6,那么輸出的結果為（）

加一平方一+2力一一10一?1

A.3.8B.2.4C.36.2D.37.2

6.已知a+b=7,ab=10,則代數式（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）的值為（）

A.49B.59C.77D.139

7.下面的式子中正確的是（）

A.3a2-2a2=1B.5a+2b=7abC.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

8.如圖是一個數值運算程序，當輸入值為-2時，則輸出的數值為（）

1|外0

,_____,1,___________,,____,,_____,Yes

即B計算x的平方卜廠彳卜氏子可—輸出結果

A.3B.8C.64D.63

9.下列合并同類項的結果正確的是（）

A.a+3a=3a2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a2-3a2=-2a2

二、填空題

10.縣化肥廠第一季度增產a噸化肥，以后每季度比上一季度增產X%,則第三季度化肥增產

的噸數為。

11.若單項式2x2ym與-&*的和仍為單項式，則m+n的值是

12.a與3的和的4倍，用代數式表示為.

13.若n表示整數，則奇數用n的代數式表示為。

14.在代數式3m+5n-k中，當m=-2,n=l時，它的值為1,則k=；當m=2,n=

-3時代數式的值是.

物.由,

15.單項式-的系數是，次數是.

16.多項式-x3y2+3x2y4-2xy2的次數是.

17.根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1,則輸出y的值為.

18.如果多項式x，一(a—I)x3+3x2—(b+l)x—1中不含x3和x項，則a=，b=

三、計算題

19.化簡:3a2+2a-4a2-7a

20.已知2xayb+I+(a—I*是關于x,y的四次單項式，求a,b的值.

四、解答題

21.若單項式5x2y和42xmyn是同類項，求m+n的值.

22.先化簡，再求值：

僅一工淳:升為一數一始,其中x=2.

五、綜合題

23.綜合題。

(1)單項式-飛-'的系數為;次數是;

(2)多項式-xy3+2x2y4-3是次項式.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

【考點】多項式

11

【解析】【解答】解：多項式-y2-軟y-l的一次項是-軟y.

故選：D.

【分析】根據多項式的一次項的意義求出即可.

2.【答案】B

【考點】代數式求值

【解析】【解答］解:x2+2xy+y2=(x+y)2=(2-1)2=1,

故選B

【分析】首先利用完全平方公式的逆運算，然后代入即可.

3.【答案】C

【解析】

，分析7本題考查同類項的定義，單項式x2y-2與X,的和仍然是一個單項式，意思是x2ym+2

與X，是同類項，根據同類項中相同字母的指數相同得出.

【解答】由同類項的定義，

可知2=n,m+2=l,

解得m=-l,n=2.

故選C.

乙點濟7同類項定義中的兩個"相同"：所含字母相同，相同字母的指數相同，是易混點，因

此成了中考的常考點

4.【答案】A

【考點】用字母表示數

【解析】【解答】解：選項A正確，

B正確的書寫格式是箕b,

C正確的書寫格式是3ax,

D正確的書寫格式是中.

故選A.

【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出正確答案.

5.【答案】A

【考點】代數式求值

【解析】【解答】解：將m代入此程序得，

m=6玲m2=36->36+2m=48,

好48+10=4.8玲4.8-1=3.8,

故答案為：A.

【分析】將m的值代入程序，按照步驟以此計算得出結果。

6.【答案】B

【考點】代數式求值，整式的加減

【解析】

【分析】將所求代數式去括號，合并同類項，再將已知條件整體代入計算.

【解答】(5ab+4a+7b)-(4ab-3a)

=5ab+4a+7b-4ab+3a

=ab+7(a+b),

當a+b=7,ab=10時，

原式=10+7x7=59,

故選：B.

7.【答案】D

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：根據合并同類項時，將系數相加，字母和字母指數不變，

A：3a2-2a2=a2,故A,C錯誤，

B：5a+2b不是同類項，不能相加，故錯誤，

D：5xy2-6xy2=-xy2,

故選D.

【分析】根據合并同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項,

將多項式中的同類項合并為一項，叫做合并同類項，合并時，將系數相加，字母和字母指數

不變，再選出正確的選項.

8.【答案】D

【考點】代數式求值

【解析】【解答】解：當x=-2時，y=(-2)2-1=3,

再把x=3代入v中，

y=32-1=8,

再把x=8代入y中，

y=82-1=63,

63>50,

輸出的數就是63,

故選D.

【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：y=x2-1,因此將x的值代入就可以計算

出y的值.如果計算的結果V50則需要把結果再次代入關系式求值，直到算出的值＞50為

止，即可得出y的值.

9.【答案】D

【考點】整式的加減運算，合并同類項法則及應用

【解析】，分如本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做

同類項，幾個常數項也是同類項；

合并同類項時系數相加減，字母與字母的指數不變.

【解答】A、a+3a=3a；

B、3a-a=2a；

C、不是同類項，不能合并；

D、正確.

故選D.

「點評7本題考查同類項的定義，合并同類項時把系數相加減，字母與字母的指數不變.

二、填空題

10.【答案】a(1+x%)2

【考點】列代數式

【解析】【解答】依題意可知：第二季度的噸數為：a(l+x),第三季度是在第二季度的基礎

上增加的，為a(1+x)(1+x)=a(1+x%)2.

【分析】第二季度的噸數為：a(1+x),第三季度是在第二季度的基礎上增加的，為a(1+x)

(1+x)=a(1+x%)2.

11.【答案】5

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：由題意知單項式2x2ym與*'睇是同類項，則：

n=2,m=3,

m+n=5,

故答案為：5.

【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程m=3,n=2,

再代入代數式計算即可.

12.【答案】4(a+3)

【考點】列代數式

【解析】【解答】解：a與3的和為a+3,

a與3的和的4倍用代數式表示是4(a+3),

故答案為：4(a+3).

【分析】根據題意，先求和(a與3的和的)，再求倍數(和的4倍)。

13.【答案】2n+l

【考點】列代數式

【解析】【解答】n表示整數，則奇數用n的代數式表示為：2n+L

故答案是:2n+l.

【分析】根據奇數的定義，奇數就是被2整除余1的數，即可得到.

14.【答案】2-7

【考點】代數式求值

【解析】【解答】解：?.?m=-2,n=l

3m+5n-k=l

k=-2

*.*m=2,n=-3,k=-2

3m+5n-k=3x2+5x(-3)-(-2)=-7.

【分析】直接把m=-2,n=l代入代數式，求得k,再利用代入法求代數式的解.

15.【答案】-甘；4

【考點】單項式

%.

【解析】【解答】解：故答案為：-T,4【分析】根據單項式的概念即可求出答案.

16.【答案】6

【考點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：；多項式Jy2+3x2產2xy2的次數6.

故答案為：6

【分析】根據多項式中，次數最高項的次數是這個多項式的次數，就可得出答案。

17.【答案】4

【考點】代數式求值

【解析】【解答】解：依據題中的計算程序列出算式：12x2-4.

由于Px2-4=-2,-2<0,

...應該按照計算程序繼續計算，(-2)2x2-4=4,

y=4.

故答案為：4.

【分析】由圖中的程序可知將x=l代入2x2-4,若值>0就輸出，否則將其值代入2x2-4,進

行計算，值大于0時才能輸出。

18.【答案】1；-1

【考點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：由題可得a-l=0；b+l=0

a=l；b=-lo

故答案為1,【分析】根據多項式不含X3和X項，可得該單項式的系數為0,即可得出相

應的a和b的數值。

三、計算題

19.【答案】解：初沒上加一4成一國?，

=(3-4)夜+(2—7)&.,

--瘴%一.舐

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【分析】由題意合并同類項即可求解。

f網一1=：Q曾=1

20.【答案】解：根據題意，得1血+玄+1=斗解得務='三

【考點】單項式，單項式的次數和系數

【解析】【分析】由已知代數式是關于x,y的四次單項式，可得出X2項的系數為0,且第一

項為4次項，建立方程組，可解答。

四、解答題

21.【答案】解：?單項式5x?y和42xmyn是同類項,

m=2,n=l,

則m+n=2+l=3.

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關

于m,n的式子，求解即可.

22.【答案】解：f*-工女工+2-曲：+1『=X2+2X-X-2-(x2+2x+l)—x2+x-2-x2-2x-l=-x-3,

當x=2時，原式=-2-3=-5.

【考點】代數式求值

【解析】【分析】化簡整式，一般是從左到右計算，有括號的先算括號里的，再做乘除法，

再去括號，再合并同類項解得.最后將未知數的值代入即可.

五、綜合題

匹！

23.【答案】(1)-.S；3

(2)6；3

【考點】單項式，多項式

【解析】【解答】解：(1)1?單項式-1打的數字因數是：-亶，此單項式的系數是:

當

-.歲.

次單項式的系數是1+2=3

巡

故答案為：-裁；3

2)：多項式-xy3+2x2y4-3的最高項的次數是6,

多項式-xy3+2x2y4-3是3項式.

故答案為：6：3.

【分析】（1）根據單項式的系數及次數的定義進行解答即可.（2）根據多項式的次數、系數

的定義解答.

精品基地教育教學資料，僅供參考，需要可下莪使用！

2019備戰中考數學基礎必練（蘇科版）-第四章-一元

一次方程（含解析）

一、單選題

1.下列判斷錯誤的是（）

產:=色

人,若3=＞則ac—3二be—3B.若a=b,則-

C.若ax=bx,則a=bD.若x=2,則x2=2x

2.已知x=3—k,y=k+2,則y與x的關系是（）

A.x+y=5B.x+y=1C.x—y=1D.y=x-1

3.下列各式不是方程的是（）

1

A.x2+x=0B.x+y=0C.曼+x