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第四章《幾何圖形初步》教案教學(xué)內(nèi)容4.3.3余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)1、深刻理解互余、互補(bǔ)的概念,并能靈應(yīng)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì).2、

通過觀察和動(dòng)手作,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、發(fā)散維能.、情投入,全力以,培養(yǎng)勇于實(shí)踐、大膽創(chuàng)新的精和積極主動(dòng)探索的態(tài)度。學(xué)情分析1、知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角、平角比較角的大等基礎(chǔ)知識(shí),并能用這些知解決簡(jiǎn)單問題2知識(shí)水平和能:學(xué)生具有步的觀察、分析、概括能力,有一定的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行探究重、難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其質(zhì),確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn).2.難點(diǎn):通過簡(jiǎn)單的推理,歸納出余角補(bǔ)角的性質(zhì),并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)難點(diǎn).教具準(zhǔn)備三角板、量器、多媒體設(shè)備.教學(xué)過程一、引入課1.提出問題:(1)在一副三角板中,每塊都有一個(gè)角90°,那么其余兩個(gè)角的和是多少?(2)已知∠1=36°∠2=54°,么∠1+∠2=?學(xué)生活動(dòng):立思考,小組交流,得出結(jié)論:都是°.2.提出問題.(1)觀察方格如右圖中的兩個(gè)角,你能想∠1+∠2等于多少度?12(2)如果∠1=144°∠2=36°,那么∠1+2=?教師活動(dòng):開多媒體,讓學(xué)生觀察方格圖.--

學(xué)生活動(dòng):察思考,小組交流,得出結(jié)論:都是°.教師活動(dòng):作多媒體,移動(dòng)2,使1∠頂點(diǎn)和一邊重合?引導(dǎo)學(xué)生觀察∠,∠2另一條邊,觀到兩角的另?xiàng)l邊成一條直線,驗(yàn)證生的結(jié)論.二、新授1.余角與補(bǔ)角.教師活動(dòng):導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第142有關(guān)內(nèi)容,講解余角與補(bǔ)角的定義.注:講解余和補(bǔ)角時(shí),必須向?qū)W生說明互余、互補(bǔ)是指兩角的數(shù)量關(guān)系,即∠∠2=90°或∠1+∠2=180°,同時(shí)強(qiáng)調(diào)∠1是∠2的余角(或補(bǔ)角那么∠2也是∠1的角(或補(bǔ)角2.鞏固反思.(1)填空:①47°18′的余角是_____,補(bǔ)角是______.②∠α(0°<∠α<90°)的余角______,β(0°<<180)的補(bǔ)角是_______.(2)已知一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍,這個(gè)角.注:這兩個(gè)題講解時(shí),應(yīng)通過師生互動(dòng)的方法進(jìn)行教學(xué),學(xué)生思考后再講解.(3)課本第頁練習(xí).學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立完成并由三個(gè)生進(jìn)行板書?其余同學(xué)進(jìn)行小組交流并進(jìn)行小組評(píng).教師活動(dòng):視學(xué)生完成練習(xí)的情況,并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).3.余角與補(bǔ)角的性質(zhì).(1)提出問題:觀察方格圖下圖中∠1與∠3有么關(guān)系?∠與∠2,∠與∠4什么關(guān)系?教師活動(dòng):作多媒體,演示方格圖.學(xué)生活動(dòng):察圖形,小組交流觀察的結(jié)果:∠1=∠3,1+∠2=180,∠3+?∠4=180°.教師活動(dòng)移動(dòng)圖中各角對(duì)學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證進(jìn)一步提出問:∠2?與∠有什么關(guān)?學(xué)生活動(dòng):察思考后得出∠2=∠4.--

(2)說明理由:注:教學(xué)中向?qū)W生說明,以上從觀察圖形得出的結(jié)論,還從理論上說明其理由,講解課本例1.例1.如圖,∠1與∠2互補(bǔ),3與∠4互補(bǔ),如果1=∠3,那么∠2與∠4相等?為什么?教師活動(dòng):導(dǎo)學(xué)生分析題意,并寫出說理過程,歸納性質(zhì)學(xué)生活動(dòng):成課本分析中的問題,并在教師指導(dǎo)下,用自的語言描述余角、補(bǔ)角性質(zhì).板書:等角補(bǔ)角相等.師生互動(dòng):比補(bǔ)角的性質(zhì),得出余角的性質(zhì).板書:等角余角相等.三、鞏固習(xí)1.如右圖,∠EDC=∠CDF=90°∠1=∠2.(1)圖中哪些角互為余角?哪些角互為角?(2)∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系?為什么?(3)∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系?為什么?學(xué)生活動(dòng):立完成練習(xí),并進(jìn)行小組交流和自我評(píng)價(jià).教師活動(dòng):視學(xué)生完成練習(xí)情況,并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),然后行講評(píng).2.認(rèn)識(shí)方位角.提出問題:本第143頁例2.如下圖,貨O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A它南偏東60°的方向上,同時(shí)?在它北偏東°,南偏西10°,西北(即北偏西°)方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和島D.仿照表示燈塔方位的方法,畫出客輪、貨輪C和海島D方向射線.教師活動(dòng):多媒體演示課本圖3.4-10(1解方位和表示方位的射線,?在學(xué)生完成題中的問題后操作多體演示畫圖過程.注:講解時(shí)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一角的始邊,而表示物體動(dòng)的方向的射線是角的另一邊.學(xué)生活動(dòng):教師指導(dǎo)下畫出問題中的每一條射線.3.知識(shí)拓展--

提出問題:小寧從A地向東北方走62米到B地,再?gòu)腂地西走56米到地,這時(shí)她離A?地多少米?在A地的北西多少度?畫圖(用1cm表示10m后用刻度尺量角器進(jìn)行測(cè)量確到1m、1°)學(xué)生活動(dòng):進(jìn)行小組討論,然后獨(dú)立完成,再進(jìn)行小組交和評(píng)價(jià).教師活動(dòng):導(dǎo)學(xué)生畫圖和測(cè)量,并對(duì)學(xué)生完成的情況進(jìn)行價(jià).四、課堂結(jié)1節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角通過簡(jiǎn)單的推理出余角和角的性質(zhì).2.了解方位角,學(xué)會(huì)確定物體運(yùn)動(dòng)的方五、作業(yè)置課本第147習(xí)題4復(fù)習(xí)鞏固8,綜合運(yùn)用、12.評(píng)價(jià)與反:本堂課先介紹了角的概念以及互為余角的性質(zhì)再通過類比的方法得出補(bǔ)角的概以及互為補(bǔ)角的質(zhì)。最后總結(jié)的時(shí)候,我取的是列表格的形式,這樣不能讓學(xué)生清楚的看出互為角與補(bǔ)角的區(qū)別和聯(lián)系,更能學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化和完整化;課中最后一道題目“挑一下吧”的設(shè)計(jì),一下子提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,都爭(zhēng)先恐后的答,并想出了很多好方法來解決實(shí)際問題既提高了學(xué)生的興趣發(fā)散了他們的思維,把數(shù)學(xué)知識(shí)與生實(shí)際問題聯(lián)系了起來,讓學(xué)生

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