中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第1課（節）課時課題多邊形的面積—平行四邊形的面積備課日期年月日學生已經對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經驗。學習平行四邊形面積公式的推導過程中，應引導學生緊密聯系生活實際，利用轉化的數學思想，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力，為接下來的學習作好鋪墊。教材分析教學重點掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。教學難點理解平行四邊形的面積公式的推導過程。1、掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。2、通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。3、培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。板書設計示意圖平行四邊形的面積長方形的面積＝長×寬例1S=ah↓↓↓=6×4平行四邊的面積＝底×高=24（m2）↓↓↓Sah教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、情境導入1、談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）2、讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。3、提問：你會算它們的面積嗎？4、揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）二、互動新授1、數方格，比較大小。想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？學生數完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。繼續出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數一數并算一算長方形的面積是多少。學生數完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發現了什么？通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。2、猜想驗證。提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。師巡回指導學生的操作。引導學生思考：通過剛才的操作演示你發現了什么？學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。3、全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）4、教學用字母表示。如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah(板書)5、應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。出示教材第88頁例1.學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。三、鞏固拓展完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。四、課堂小結師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高作業布置教學反思中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第2課（節）課時課題平行四邊形的面積—練習十九備課日期年月日本節課是在學生學習平行四邊形面積后進行練習，對學生會所學知識進行查漏補缺。引導學生緊密聯系生活實際，利用轉化的數學思想，為接下來的學習作好鋪墊。注重培養學生的分析推理能力，關注學生的思考過程。教材分析教學重點運用所學知識解決有關平行四邊形面積的應用題。教學難點逆用平行四邊形面積的計算公式。1、熟練運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決相關的實際問題。能根據底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術方法或方程計算第三個量。2、通過猜測、驗證、比較發現平行四邊形的面積與底和高的直接關系。3、體會數學的應用價值及數學與生活的緊密聯系。板書設計示意圖平行四邊形面積的練習S=ah等底等高的平行四邊形的面積相等。教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、基本訓練1、復習回顧：師：上節課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？(練習十九第4題)動手操作：畫出已知底的高。指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。教師在以上圖形中填入底和高的數據，學生口答。3、只列式不計算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。學生先獨立解答，再小組交流。在解答中，教師提醒學生注意找準對應的底和高。二、指導練習1、補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？(l)學生先獨立列式解答，然后集體訂正。(2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克”，必須知道哪兩個條件？學生先獨立列式，然后集體講評：先求這塊地的面積：250×78÷10000=（公頃），再求共收小麥多少千克：7000×＝13650（千克）。(3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克”，又該怎樣求？將(3)與(2)比較，從數量關系上看，哪里相同？哪里不同？討論歸納后，學生列式解答：58500÷(250×78÷10000)(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的思想進行練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進入下一步計算，否則就會出現問題。2、練習十九第6題。(1)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。(2)引導學生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？學生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是cm，高都是cm。(3)啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。3、練習十九第7題。讓學生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）4、練習十九第8題。讓學生觀察、討論什么不變，什么發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化），從而得到它們的周長不變，但面積變小了。三、鞏固練習1、教材第89頁練習十九第5題。(1)學生讀題，理解題意。(2)引導學生討論：根據哪兩個條件可以求出這塊麥田有多少公頃？要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個條件？(3)讓學生自己列式，再全班集體訂正。2、教材第90頁練習十九第11*題。(1)議一議：把兩個小三角形拼接在一起，會有什么新的發現？(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關系？引導得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：48÷2-24(cm2)。四、課堂小結。組織學生認真回顧這節課的知識，說一說自己的收獲。作業布置教學反思教材第90頁練習十九第9、10題。中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第3課（節）課時課題多邊形的面積—三角形的面積備課日期年月日本課是在學生掌握了平行四邊形的面積后學習三角形的面積。繼續滲透“轉化”的思想來研究推導三角形的面積。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。強調公式中的÷2，以及三角形面積計算公式的運用和解題格式的規范。教材分析教學重點探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。2、經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。3、培養學生觀察、比較、推理和概括能力。板書設計示意圖三角形的面積三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、復習導入1、出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？學生回答：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高。2、師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）3、學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）二、互動新授l、談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。2、請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）3、分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導。小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。4、小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？5、如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）6、教學教材第92頁例2。出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學生獨立計算，再集體訂正。說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程：S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）7、讓學生再說一說：為什么要除以2?學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。三、鞏固拓展1、出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？由學生獨立解答，訂正答案。2、完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是，高是。再進行計算。3、完成教材第92頁“做一做”第2題。先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1、三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2、要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3、三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業布置教學反思教材第93頁練習二十第1、2題。中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第4課（節）課時課題三角形的面積——練習二十備課日期年月日本課是在學生學習了三角形的面積后的練習課，對所學知識進行查漏補缺。在練習時，提高學生計算和綜合運用能力，發展學生的思維。教材分析教學重點逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。教學難點利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。1、提高學生靈活應用學過的計算公式解決實際問題的能力，培養空間觀念。2、通過練習使學生逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。3、使學生在完成練習的過程中，增強對空間與圖形內容的學習興趣，逐步培養積極的數學情感。板書設計示意圖三角形面積的練習等底等高的兩個三角形面積相等。教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、談話引入同學們，今天這節課我們要進行三角形的面積的練習。通過這節課的練習，第一要讓你們進一步熟練掌握計算三角形面積的方法，第二能運用已掌握的相關知識解決日常生活中的實際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學積極動腦，踴躍發言，學得扎實，學得靈活？二、指導練習1、你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習二十第3題)動手操作：畫出已知底的高。指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。教師在以上圖形中填入底和高的數據，學生口答三角形面積。2、教材第93頁練習二十第4題。(1)引導分析：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？(2)學生討論后交流。(3)學生獨立列式解答，并相互訂正。3、教材第93頁練習二十第6題。(1)組織學生讀題，理解題意。(2)學生獨自計算，教師巡視，集體訂正。4、教材第94頁練習二十第8題。(l)學生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關系。(2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等，為什么？引導學生明確：等底等高的兩個三角形面積相等。(3)分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。三、鞏固拓展1、一個直角三角形三條邊的長分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？(1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對應的高。(2)觀察直角三角形的特征，猜測這個直角三角形的底和對應的高分別是多少。(3)學生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報。2、教材第94頁練習二十第9*題。(1)教師出示題目。引導觀察，要求平行四邊形的周長，必須知道相鄰兩邊的長度。(2)學生獨立解題。(3)教師組織匯報交流。3、教材第94頁練習二十第10*題。(1)引導學生觀察：A點是中點，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。(2)學生在小組內議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？(3)組內交流解題方法，指名匯報，集體訂正。4、通過抓不變量解決圖形面積問題下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長為5cm，DC的長為3cm。求三角形ABD的面積。學生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。思路導引：解答本題的關鍵是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。規范解答：h=2s÷aS=ah÷2=2×20÷5=3×8÷2=8(cm)=12(cm2)答：三角形ADC的面積是12cm2。四、課堂小結。通過這節課的學習，你又有哪些收獲？作業布置教學反思中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第5課（節）課時課題多邊形的面積—梯形的面積備課日期年月日本課是在學生掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式后學習梯形的面積。學生已經掌握“轉化”的數學方法來研究推導梯形的面積公式。因此，本課引導學生自己探索推導梯形面積計算公式的思路和途徑。教材分析教學重點理解并掌握梯形的面積公式、會計算梯形的面積。教學難點自主探究梯形的面積公式。1、在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。2、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。3、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系、提高學生學習數學的興趣。板書設計示意圖梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=(a+b)×h÷2例3：S＝(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、復習導入1、導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？（把它轉化成已經學過的圖形來研究面積的。）2、揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）二、互動新授1、出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。2、讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3、交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。出示推導過程：(2)把一個梯形剪成兩個三角形。梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2出示推導過程：(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。4、小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷25、教學教材第96頁例3。出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？讓學生嘗試計算，并交流匯報。根據學生的匯報，板書計算過程：（見板書設計）三、鞏固拓展1、完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出兩個梯形的面積再加起來。2、完成教材第97頁“練習二十一”第3題。本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。3、完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1、在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。2、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3、用字母表示：S=(a+b)×h÷2。作業布置教學反思教材第97頁練習二十一第2題。中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第6課（節）課時課題梯形的面積練習備課日期年月日本課是練習課，對所學知識進行查漏補缺，加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。練習中，培養學生靈活解決問題的能力，重視學生的探究思考和實踐活動。教材分析教學重點熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。教學難點提高整理、分析、解決問題的能力。1、通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。2、培養小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。3、培養學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導別人的能力。板書設計示意圖梯形面積的練習h=S×2÷(a+b)方法一：1140×2÷（35+25）方法二：解：設高為xm.=2280÷60(35+25)x÷2=1140=38(m)60x÷2=1140x=38答：高是38m.梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、復習導入1、梯形。(l)我們已經學過了梯形，什么是梯形？(2)誰來說一說梯形各部分的名稱。(3)在梯形中比較特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）2、梯形的面積。(1)我們在前一節課里利用轉化的方法推導出的梯形面積公式是怎樣的？出示：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）h÷2(2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知靈活運用梯形的面積計算公式解決問題。出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是1140M2，高是多少M?25M25M35M?MS=1140M2思路導引：方法一：根據梯形的面積計算公式S=(a+b)×h÷2，可以推導出h=S×2÷(a+b),代入已知條件直接計算。方法二：設高為xm，列方程求解。學生嘗試解答，小組匯報。教師根據學生匯報板書。方法一：1140×2÷（35+25）方法二：解：設高為xm.=2280÷60(35+25)x÷2=1140=38(m)60x÷2=1140x=38答：高是38m.提問：求高除了用上面的公式以外，還有別的方法嗎？學生自主發言，再由其余同學和教師來判斷是否可行。三、指導練習1、教材第97頁練習二十一第1題。(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)學生獨立完成習題，教師巡視，發現問題及時糾正。(3)指名板演，再講解。2、教材第98頁練習二十一第6題。注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。3、教材第98頁練習二十一第8題。(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發現？學生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數。(2)學生計算驗證。(3)圓木頂層根數、底層根數、層數各是梯形的哪一部分？教師引導學生，并歸納：圓木頂層根數就是梯形的上底，底層根數就是梯形的下底，層數就是梯形的高。4、教材第98頁練習二十一第9題。(1)學生匯報自己測量的數據和計算結果。(2)集體交流測量方法和計算方法。5、教材第98頁練習二十一第11*題。(1)先引導學生讀題，理解題意。(2)組織學生比賽，看誰的方法最多。(3)匯報交流，全班集體訂正。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋）×÷2－2×＝(cm2)方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面積。－2)×÷2＝(cm2)四、課后小結通過這節課的學習，你在哪些方面又有了提高？作業布置教學反思教材第97～98頁練習二十一第5、7、10題。中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第7課（節）課時課題組合圖形的面積（1）備課日期年月日本課是在學生掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式后研究組合圖形的面積。教學時，以生活素材為依托，從不同角度認識組合圖形，用不同的方法來計算組合圖形的面積。教材分析教學重點理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。教學難點根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。1、結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。2、根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。3、能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。板書設計示意圖組合圖形的面積（1）由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。5×5+5×2÷2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝25+5=12×÷2×2＝30(m2)=30(m2)教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、情境導入1、創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）2、你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。3、這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）二、互動新授L、談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發表不同的看法。學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，2、說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。3、引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節課我們重點研究組合圖形的面積。4、出示教材第99頁例4:一間房子側面墻的形狀圖。引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報，學生可能會想到兩種方法：(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。教師可將學生的分法用多媒體展示：并根據學生回答板書：5×5+5X2÷2＝25+5＝30(m2)(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。教師可將學生的分法用多媒體展示：并根據學生回答板書：(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×÷2×2＝30(m2)教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。三、鞏固拓展1、完成教材第101頁“練習二十二”第1題。先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。2、完成教材第101頁“練習二十二”第2題。本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。3、完成教材第101頁“練習二十二”第3題。先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1、由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。2、求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。3、計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。作業布置教學反思教材第101頁練習二十二第4、5、6題。中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第8課（節）課時課題方格圖中不規則圖形的面積計算備課日期年月日教學時，可以出示生活中常見的物品，讓學生來估計物體的面積，學生通過交流體會后選擇測量標準的重要性，培養學生估算意識和估算策略，體會估算方法的多樣。教材分析教學重點將規則的簡單圖形和形似的不規則圖形建立聯系。教學難點掌握估算的習慣和方法的選擇。1、初步掌握“通過將不規則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。2、用數格子方法和近似圖形求積法估測不規則圖形的面積。3、培養學生的語言表達能力和合作探究精神，發展學生思維的靈活性。板書設計示意圖方格圖中不規則圖形的面積計算先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。S＝ah＝5×6＝30(cm2)教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、情境導入出示圖片：秋天的圖片。并談話導人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？學生回答，并根據學生的回答板書課題：樹葉的面積。出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。引導學生思考：它是一個不規則的圖形，那么面積如何計算呢？學生通過交流，會想到用方格數出來，如果想不到教師可以提醒學生。二、互動新授1、出示教材第100頁情境圖中的樹葉。引導思考：這片葉子的形狀不規則，怎么計算面積呢？讓學生思考，并在小組內交流。學生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數。對學生的回答要給予肯定，并強調還是要用一個統一的標準的方格進行計數。演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。引導學生觀察情境圖，說一說發現了一些什么情況？學生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現了滿格、半格，還出現了大于半格和小于半格的情況。2、自主探索樹葉的面積。明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。讓學生自主猜測。再讓學生數一下整格的：一共有18格。引導思考：余下方格的怎么辦？小組交流討論，匯報。通過討論，學生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？學生通過數方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。質疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？學生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數。3、讓學生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。4、引導：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？小組討論、交流。學生有了前面學習的經驗后，會想到可以把葉子的圖形轉化成學過的平面圖形來估算。讓學生觀察葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。（平行四邊形）思考：你能將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形嗎？學生回答，師根據學生的回答多媒體出示將葉子轉化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。再讓學生數一數這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）學生自主解答，并匯報。根據學生匯報板書計算過程：S＝ah＝5×6＝30(cm2)5、讓學生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？學生可能會回答：先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。三、鞏固拓展1、完成教材第102頁“練習二十二”第8題。先讓學生數一數陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學生說一說是怎么數的。學生可能數的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準確值。2、完成教材第102頁“練習二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導學生先把這個圖形轉化成學過的近似圖形，再估算。3、完成教材第102頁“練習二十二”第10題。先讓學生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1、求不規則圖形的面積時，先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。2、不規則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數。作業布置教學反思教材第102頁練習二十二第7、11題。中（小）學教師統一備課用紙第6章（單元）第9課（節）課時課題多邊形的面積—整理和復習（1）備課日期年月日通過整理和復習，對本單元所學知識進行梳理，整理時，先讓學生自主梳理知識要點，突出對學習過程的回顧與學習策略的提煉，通過多種方式加強面積公式的理解和記憶，溝通知識之間的聯系。教材分析教學重點理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系，完善知識結構體系。教學難點掌握“轉化”的數學思想，建構知識網絡。1、進一步理解并鞏固平面圖形面積的計算方法，并能正確運用公式進行面積的計算。掌握各種平面圖形的面積公式之間的聯系，使學生形成知識網絡。2、鞏固利用分割、填補等方法求組合圖形面積的方法。3、通過對平面圖形面積公式之間的關系的研究，強化學生轉化的數學思想。板書設計示意圖整理和復習（1）長方形：S=ab平行四邊形：S＝ah梯形：S＝(a+b)h÷2三角形：S=ah÷2組合圖形面積：填補法、切割法教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課一、復習引入1、導入：想一想我們學過了哪些平面圖形的面積？請同學們將它們的字母公式寫出來。2、我們應該復習哪些知識呢？學生自由發言，說出各個圖形的面積公式，并回顧本單元