第8頁(yè)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)專題專練根底知識(shí)實(shí)驗(yàn)中紙帶的處理方法1．判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)〔1〕假設(shè)紙帶上各相鄰點(diǎn)間距相等，那么物體做勻速運(yùn)動(dòng)。〔2〕假設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T，計(jì)算各個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移的差Δx，假設(shè)Δx=aT2〔恒量〕，那么物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2．某點(diǎn)瞬時(shí)速度的計(jì)算根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度：vn=，即n點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于〔n–1〕點(diǎn)和〔n+1〕點(diǎn)間的平均速度。3．加速度的計(jì)算：一般有兩種方法〔1〕利用“逐差法〞求加速度由于物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，所以滿足在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差相等，即Δx=aT2，可得a=。但利用一個(gè)Δx求得的加速度偶然誤差太大，為了減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差，分析紙帶時(shí)，紙帶上的各段位移最好都用上，方法如下：〔a〕如下圖，假設(shè)為偶數(shù)段，設(shè)為6段，那么，，，然后取平均值，即或由直接求得；〔b〕假設(shè)為奇數(shù)段，那么中間段往往不用，如5段，那么不用第三段，那么，，然后取平均值，即；或去掉一段變?yōu)榕紨?shù)段由；〔2〕先求出第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度〔一般要5點(diǎn)以上〕，然后作出v–t圖象，用v–t圖象的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。實(shí)驗(yàn)的考前須知〔1〕平行：紙帶、細(xì)繩要和木板平行。〔2〕兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶。〔3〕防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。〔4〕減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6~7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。a．作出速度—時(shí)間圖象，通過(guò)圖象的斜率求解物體的加速度；b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的方法〔1〕x1、x2、x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。〔2〕Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移差：Δx1=x2–x1，Δx2=x3–x2…。〔3〕T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T=0.02n〔打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間隔數(shù)〕。〔4〕Δx=aT2，因?yàn)門是恒量，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度a也為恒量，所以Δx必然是個(gè)恒量。這說(shuō)明：只要小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差就一定相等。例題精講例1、電火花計(jì)時(shí)器使用_______電源，電壓為_______V。當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔_______s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)交流電的頻率小于50Hz時(shí)，仍按50Hz計(jì)算，那么測(cè)量的速度的數(shù)值比真實(shí)的速度數(shù)值_______〔填“偏大〞“偏小〞“不變〞〕。【答案】交流2200.02偏大【解析】電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用220VQUOTE220V交流電源的儀器，其打點(diǎn)周期與交流電的周期相同，假設(shè)交流電頻率為50赫茲，那么其打點(diǎn)周期為0.02sQUOTE0.02s，當(dāng)電源頻率低于50HzQUOTE50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變大，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02sQUOTE0.02s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值大。例2、〔1〕兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=________s。〔2〕由紙帶可知，小車的加速度為a=________m/s2，在打D點(diǎn)時(shí)小車的速度vD=_______m/s〔以上兩空保存兩位有效數(shù)字〕，F(xiàn)到G的距離為______cm。〔3〕假設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)仍按50Hz計(jì)算小車的加速度，那么測(cè)量得到的小車的速度與真實(shí)的速度相比將________〔選填“偏大〞“偏小〞或“不變〞〕。【答案】〔1〕0.1〔2〕0.750.405.90〔3〕偏大【解析】〔1〕當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，因此時(shí)間間隔為T=0.02×5s=0.1sQUOTET=5×0.02s=0.1s。〔2〕?x=0.75cmQUOTEΔx=0.75cm，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論?x=aT2QUOTEΔx=aT2可得：QUOTEa=ΔxT2=0.75×10-2m(0.1s)2=0.75m/s2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有，根據(jù)題意可知：xEF=19.65cm–14.50cm=5.15cmQUOTExEF=19.65cm-14.50cm=5.15cm，QUOTExFG-xEF=ΔxxFG–xEF=?〔3〕當(dāng)電源頻率低于50Hz，其打點(diǎn)周期大于0.02s，所以仍按50Hz計(jì)算，即0.02s，據(jù)QUOTEv=xt可知，測(cè)出的速度數(shù)值將比真實(shí)值偏大。專題專練1．〔1〕關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是4~6V的直流電源B．在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先讓物體運(yùn)動(dòng)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C．使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小D．紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得越快〔2〕在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中電源頻率為50Hz，如下圖為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)①BE間的平均速度QUOTEvBE=m/s。②C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC=m/s。③小車的加速度a=m/s2。2．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。其中交變電流的頻率為50Hz，如圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從A點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G都為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離分別為:d1=1.40cm，d2=3.29cm，d3=5.69cm，d4=8.59cm，d5=12.00cm，d6=15.90cm。〔1〕如果該紙帶A端與小車相連，那么小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椤策x填“A→B〞或“B→A〞〕，且小車做〔填“勻加速〞“勻減速〞或“變加速〞〕直線運(yùn)動(dòng)。〔2〕在打計(jì)數(shù)點(diǎn)F時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為vF=m/s，小車的加速度大小為a=m/s2。〔本小題計(jì)算結(jié)果數(shù)值均保存兩位有效數(shù)字〕〔3〕如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓略偏小，但仍然穩(wěn)定。而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比〔選填“偏大〞“偏小〞或“不變〞〕。3．在用電火花計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)中，如下圖是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。〔電源頻率為50Hz〕〔1〕根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB=1.38m/s，vC=________m/s，vD=3.90m/s。〔2〕利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=________m/s2。〔3〕假設(shè)利用求得的數(shù)值作出小車的v–t圖線〔以打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)〕，將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.12m/s，此速度的物理意義是______________。4．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞的實(shí)驗(yàn)中。如下圖，某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.33cm，x4=8.95cm，x5=9.61cm，x6=10.26cm。〔1〕通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊的運(yùn)動(dòng)情況是________。〔2〕下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。位置BCDEF速度〔m/s–1〕0.7370.8010.9280.994請(qǐng)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖中畫出小車的速度–時(shí)間關(guān)系圖線。〔3〕根據(jù)你畫出的小車的速度–時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出小車加速度a=________m/s2；A點(diǎn)的瞬時(shí)速度______。〔以上結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字〕。5．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)：〔1〕打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是中學(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的實(shí)驗(yàn)器材，常見的有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器兩種。關(guān)于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器的比擬，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，電火花計(jì)時(shí)器使用直流電源B．它們都是使用10V以下的交流電源C．當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它們都是每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)D．電火花計(jì)時(shí)器工作時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)受到的阻力較小，所以實(shí)驗(yàn)誤差也較小〔2〕某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶，他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)〔交流電頻率為50Hz〕，測(cè)得AB=7.65cm，BC=9.17cm。那么打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為m/s，測(cè)得的自由落體加速度g=m/s2，它比真實(shí)值偏〔選填“大〞或“小〞〕。〔結(jié)果保存兩位有效數(shù)字〕6．某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律〞的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)測(cè)量點(diǎn)。其相鄰點(diǎn)間的距離如下圖，每?jī)蓚€(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10，試完成下面問(wèn)題。〔1〕根據(jù)紙帶上各個(gè)測(cè)量點(diǎn)間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、5點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算并填入表中，請(qǐng)你將4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻的瞬時(shí)速度填入表中。〔要求保存3位有效數(shù)字〕瞬時(shí)速度v1v2v3v4v5數(shù)值〔m·s-1〕0.1650.2140.2630.363〔2〕在圖中所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。〔3〕由圖象求出小車的加速度a=________m/s2。7．某同學(xué)用如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：〔1〕安裝好實(shí)驗(yàn)器材。〔2〕接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。以下圖為一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖。〔單位：cm〕〔3〕測(cè)量1、2、3、…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記做s1、s2、s3…s6記錄在以下表格中，其中第2點(diǎn)的讀數(shù)如圖，請(qǐng)?zhí)钊胂路奖砀裰小Ｐ蛱?hào)123456s〔cm〕6.1819.8627.3235.2243.54〔4〕通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做。〔5〕分別計(jì)算出打計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度v1、v2、v3、v4、v5，并記錄在以下表格中，請(qǐng)計(jì)算出v1的數(shù)值并填入下方的表格中。序號(hào)12345v〔m/s〕0.680.730.770.81〔6〕以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，請(qǐng)?jiān)趫D中描出各點(diǎn)，并畫出v-t圖線。由圖求得a=_________m/s2。〔保存兩位有效數(shù)字〕8某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器〞計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖〔a〕所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖〔b〕記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。〔滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴〕〔1〕由圖〔b〕可知，小車在桌面上是____________〔填“從右向左〞或“從左向右〞〕運(yùn)動(dòng)的。〔2〕該小組同學(xué)根據(jù)圖〔b〕的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖〔b〕中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為___________m/s，加速度大小為____________m/s2。〔結(jié)果均保存2位有效數(shù)字〕9．某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖〔a〕，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間?t；③用?s表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度，如圖〔b〕所示，表示滑塊在擋光片遮住光線的?t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②③；⑤屢次重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出–?t圖，如圖〔c〕所示。完成以下填空：〔1〕用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，那么與vA、a和?t的關(guān)系式為=。〔2〕由圖〔c〕可求得，vA=cm/s，a=cm/s2。〔結(jié)果保存3位有效數(shù)字〕10．某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。〔1〕實(shí)驗(yàn)中必要的措施是______。A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行 B．先接通電源再釋放小車C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力〔2〕s5=6.78cm，s6=7.64cm。那么小車的加速度a=______m/s2〔要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)〕，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB=_______m/s。〔結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字〕參考答案1．〔1〕C〔2〕①3.27m/s②2.64m/s③12.6m/s2〔2〕相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，說(shuō)明兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5個(gè)間隔，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=5t=5×0.02s=0.1sQUOTET=5t=5×0.02①由平均速度的定義式：QUOTEvBE＝1.0560-0.0②C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段時(shí)間內(nèi)的平均速度即；QUOTEvC=0.6030-0.07502×0.1=2.64m/s③小車的加速度：。2．〔1〕B→A勻加速〔2〕0.370.50〔0.49~0.51均可〕〔3〕不變【解析】〔1〕如果該紙帶A端與小車相連，那么小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽→A，因?d=0.5cm，故小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。〔2〕小車運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為小車的加速度大小為。〔3〕如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓略變小，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔不變，加速度a的測(cè)量值不變，加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變。3．〔1〕2.64〔2〕12.6〔3〕從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為0.12m/s〔3〕根據(jù)描點(diǎn)法作圖，圖象如下圖此速度的物理意義是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)A時(shí)紙帶對(duì)應(yīng)的速度。4．〔1〕加速運(yùn)動(dòng)〔2〕0.864如下圖〔3〕0.640.673【解析】〔1〕vC–vB=vD–vC速度逐漸變大，物體做加速運(yùn)動(dòng)。〔2〕，圖象如下圖。〔3〕由圖象可知a=0.64m/s2，A點(diǎn)的初速度為vA=vB–aT=0.673m/s。5．〔1〕CD〔2〕2.19.5小6．〔1〕0.314〔2〕如下圖〔3〕0.55【解析】〔1〕測(cè)量點(diǎn)4的瞬時(shí)速度為。〔2〕如下圖〔3〕加