平行四邊形的面積教學設計驪城學區田各莊小學王學恒教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》P79-81。教學目標:1.知識目標：使學生理解平行四邊形的面積公式，并會應用公式正確計算平行四邊形的面積。2.能力目標：通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊形轉化學過的圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。教學準備：每小組一套平行四邊形紙片、每人一把剪刀。教學過程：教學內容設計意圖一、創設情境，設疑導入1．出示長方形請學生觀察主題圖并思考：怎樣知道它的面積？你有幾種方法？（學生作答，教師隨即提問“長方形的面積計算公式是什么？”）2.導題：根據長方形的面積=長×寬（板書），可以得出長方形的面積，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。（板書課題）激發學生的思維，制造認知沖突。由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導學生進行類推，掌握新概念。這是教學抽象的數學知識的一種重要途徑。“平行四邊形的面積”這一內容，與長方形面積的計算有著密切的聯系，適合用這一途徑進行教學。二、探索交流、歸納新知（一）提出猜想。教師：有什么方法能知道平行四邊形的面積？（小組討論，提出猜想）第一種：臨邊相乘第二種：底乘高第三種：數格子第四種：割補法（二）深入辨析1.鄰邊相乘：通過長方形框架的變形，讓學生觀察和發現平行四邊形的鄰邊不變，但面積卻在不停地變化。從而讓學生修正自己的想法。2.數格子：讓學生用數格子的方法中，發現割補的方法。3.割補法：發現割補時該怎樣剪？4.底乘高：說一說思考過程。引發后三種的共同點都是把平行四邊形轉化成長方形。）動手實驗（三）選擇合適的材料，進行驗證。（小組合作）（四）反饋交流。讓各小組充分展示驗證過程。關鍵是了解學生是怎么想的？詢問其他同學是否有疑問？通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。

讓學生掌握用數來計算平行四邊形面積的方法，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。通過這樣深入的探究，將學生為動而動的狀態引向有效的“做數學”活動，不僅有效地滲透了數學的轉化思想，而且更好地培養了學生的多向思維和發散思維的能力。

(五）揭示轉化規律任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。學生仔細觀察、主動思考，大膽猜想、小心實驗，找出了平行四邊形與長方形的關系，很自然地就發現了平行四邊形面積公式，從而實現了對知識意義的主動建構。

（六）歸納總結公式(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。引導學生明確：你發現了什么?①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高（3）教學字母公式介紹每個字母所表示的意義。板書S=a×h說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)這樣的重復，有利于突出本課教學中的重點、突破難點。

三、深化理解、應用拓展1.說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。2.判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大。()(3)把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了。（）3.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m。問它的面積是多少？4．平行四邊形的面積是56平方分米，底為7分米，這個底上的高為多少分米？