第7單元圖形的運動(二)第1課時軸對稱(1)【教學內容】教材第82頁例1。【教學目標】1.通過畫、觀察、想象、分類、找對稱軸等一系列活動,使學生進一步認識軸對稱圖形的意義、特征及性質。2.掌握已學過的平面圖形的對稱情況,能正確找出其對稱軸。【教學重點】掌握軸對稱圖形的特征和性質。【教學難點】掌握軸對稱圖形的特征和性質。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、情景導入教師出示對折后的圖形,根據看到的一半的圖形,你能猜出完整的圖形是什么嗎?(一個等腰三角形、一個圓形、蝴蝶圖片)把對折后的圖形貼在黑板上。讓學生試著畫出另一半,然后打開驗證。師:(1)這些圖形它們有什么共同點?(2)這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊?請在圖中指出。(3)你是怎么知道這些圖形左邊和右邊完全相同的?生:對折后能完全重合,折痕把左右兩邊平分,從對折中可以知道兩邊完全一樣。二、自主探究、學習新知1.揭示課題。師:像這樣的圖形就是軸對稱圖形。(板書課題:軸對稱)師:誰來說說什么樣的圖形是軸對稱圖形?生:一個圖形沿一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合。(板書:一個圖形沿一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合)師:折痕所在的直線叫做對稱軸。(板書:折痕所在的這條直線叫做對稱軸)通過讓學生說一說、指一指、畫一畫,深刻認識對稱軸,體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一內涵,并再次感受軸對稱圖形的特征。2.教學例1:出示教材中松樹圖。看一看,數一數,你發現了什么?(1)學生通過觀察會發現“松樹”圖案是軸對稱圖形。教師引導學生觀察,如果沿虛線折疊,會出現什么情況?虛線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。由這幅圖我們可以看出軸對稱圖形不是簡單地把一個圖形平均分成兩半。(2)探索軸對稱圖形的基本性質。數一數對應點到對稱軸的距離,說說對應點與對稱軸之間有什么關系,嘗試概括軸對稱圖形的性質。在學生發言的基礎上教師總結:對應點到對稱軸的距離相等,對應點之間的連線垂直于對稱軸。三、鞏固練習下面的圖形哪些是軸對稱圖形?四、課堂小結這節課你有什么收獲?總結:軸對稱圖形的性質:對應點到對稱軸的距離相等,對應點之間的連線垂直于對稱軸。五、布置作業1.完成教材第83頁做一做第1題。2.完成《全科王·同步課時練習》相關習題。【板書設計】軸對稱(1)一個圖形沿一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形的特點和性質:對應點到對稱軸的距離相等,對應點之間的連線垂直于對稱軸。【教學反思】[成功之處]我利用PPT課件把學生欣賞的生活中具有軸對稱特征的實物圖形進一步抽象為平面圖形,讓學生通過觀察平面圖形的特征,說出判斷這些圖形是軸對稱圖形的方法,并通過小組交流來完善這些方法。讓每位學生都參與活動,從只重視知識的教學轉變為注重學生探索的課堂活動,給學生多一點獨立思考的空間和活動的余地。[不足之處]由于學生的個體差異,可能大部分學生覺得“吃不飽”,而少數學生覺得“吃不了”。[再教設計]再教學時,設計一些不同層次的問題,要多關注學習有困難的學生,在課堂上也要給他們提供表現的機會。第2課時軸對稱(2)【教學內容】教材第83頁例2及做一做第2題。【教學目標】1.讓學生通過認識一些簡單軸對稱圖形,會畫這些簡單圖形的對稱軸。2.根據對稱軸所在的位置畫出圖形的另一半,并借此加深對軸對稱圖形的理解和認識。3.讓學生在數學活動中動手實踐、觀察分析,提高學生的綜合能力。【教學重點】在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。【教學難點】在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習導入1.在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。2.提問:軸對稱圖形的特征是什么?軸對稱圖形的性質是什么?二、自主探究、學習新知PPT課件出示教材例題。讓學生自己在方格紙上畫一下,看能否畫出軸對稱圖形。學生畫完,同桌互相對照一下,看畫的圖形是不是一樣。教師在小組中抽查一些學生,看他們畫得如何,然后請畫得好的同學說說畫的方法,教師作簡單小結。畫軸對稱圖形的步驟和方法是怎樣的?小組討論、交流,全班歸納總結:先畫出幾個關鍵的對稱點,然后再連線。三、鞏固練習完成教材第83頁做一做第2題。四、課堂小結通過這節課的學習,你學會了畫軸對稱圖形另一半的方法嗎?說說畫的方法。小結:①找出關鍵的對稱點;②連接各對稱點。五、布置作業1.完成教材第84頁練習二十第4~6題。2.完成《全科王·同步課時練習》相關習題。【板書設計】軸對稱(2)畫軸對稱圖形另一半的步驟和方法:先畫出幾個關鍵的對稱點,然后再連線。【教學反思】[成功之處]學生通過自己回顧整理所學知識進行回顧再現,加深了對軸對稱的理解,教學中注重對變換后的圖形與原圖形相比,什么變了,什么沒有變,最后整理完善知識結構。這一環節主要采用的學習方法是觀察記憶和小組合作。目的是讓學生在小組交流中互補已學知識,在圖形對比中明確變換特征,在師生交流中完善各知識點,在動手整理中體驗方法,讓學生對知識有著深刻的記憶,力求讓全體學生都能通過比較變換的過程整理出知識,實現高效課堂。[不足之處]在教學中,我發現學生在表述圖形的變換過程時,語言表達不準確、不完整。[再教設計]再教學時,設計圖形要在方格紙中設計,讓學生在方格紙的輔助下,更容易觀察,語言表達更完整。借助學習經驗,主動建構新知。第3課時平移【教學內容】教材第86頁例3及做一做。【教學目標】1.讓學生進一步認識圖形的平移,能在方格紙上把簡單圖形先沿水平或豎直方向平移,再沿豎直或水平方向平移。2.讓學生在認識平移的過程中,產生對圖形變換的興趣。【教學重點】平移的方法。【教學難點】平移的方法。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、情景導入1.移動教材和文具盒。(創設感知情景)師:請同學們把教材移到自己的左邊,把文具盒移到自己的右邊,使自己面前的桌面空一塊位置出來。2.開、關拉窗。(創設感知情景)師:教室里需要通風,請同學們把窗戶打開。師:如果教室很冷,我們得把窗戶怎么樣呢?生:關上。師:對,請同學們把窗戶關上。在生活中我們會碰到很多像這樣需要移動的工作。3.移動箱子。(創設感知情景)師:同學們,這里有一個大箱子,現在要把它移到另一邊,你們有什么辦法?(學生操作,用不同的方法把箱子移到另一邊)師:剛才,同學們有的用推、有的用拖、有的用搬,用了很多方法,這些方法都能把箱子移到另一邊去。生活中像我們移動箱子這樣的例子有很多。4.出示生活場景掛圖。(創設感知情景)師:(出示:(1)建筑工地升降機圖,(2)觀光纜車圖,啟發學生思考)它們是怎樣移動的?它們移動的時候,什么變了?什么沒有變?師:(在學生回答之后進行總結)像把教材和文具盒移動、窗子打開和關上、箱子移到另一邊、升降機升降、觀光纜車開動等現象,這些物體都沿著直線方向移動,移動的過程只是位置變了,其他什么都沒變,這樣的現象就叫做“平移”。這節課,我們就一起來學習有關“平移”的知識,好嗎?(板書課題)二、自主探究、學習新知出示教材第86頁例3圖。畫出平移后的圖形,再數一數,填一填。1.先把箭頭向上平移5格,具體數格方法是以某一點為準。再向右平移7格,以某一點為準,向右數7格,畫出移動后的圖形。2.提問:這兩幅圖可以怎樣平移到現在的位置?(學生自由發言,教師鼓勵學生說出不同的平移方法)3.畫平移后的圖形。4.學生獨立完成,對有困難的學生加以指導。5.平移后的圖形和原圖比較,引導學生總結:物體位置發生變化,形狀、大小沒有變化。6.繼續向下、向左平移圖形。全班集體講評。三、鞏固練習完成教材第86頁做一做。四、課堂小結通過這節課的學習,你有什么收獲?小結:本節課認識了生活中各種各樣的平移現象,并學會如何畫平移后的圖形,知道平移后的圖形只是位置發生了變化,形狀、大小均不變。五、布置作業1.完成教材第88頁練習二十一第1,2題。2.完成《全科王·同步課時練習》相關習題。【板書設計】平移物體位置發生變化,形狀、大小沒有變化。【教學反思】[成功之處]學生在第一學段認識了“平移”現象,在第二學段側重于通過畫圖體會平移的特點,是進一步對“平移”內容的再認識,讓學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形,會運用平移知識解決簡單的實際問題。在例3的教學過程中,學生很容易對移動幾格產生錯覺,會錯誤地把“移動7格”理解成兩個圖形之間的空格是7格。在教學中借助PPT課件動態展示“平移”過程,讓學生認真觀察、了解移動的方向和移動的距離各表示的意義,使學生體會平移的過程是整個圖形按要求進行直線移動,平移的距離是對應點之間的空格數,而不是平移前后兩個圖形之間的空格數。在探索圖形平移的畫法中:首先要選點,也就是在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點;其次是移點,即按要求把選擇的點向規定的方向直線移動規定的格數;最后用直尺順次連點成形。學生只有理解了平移的步驟和畫法,才能對平移的特點有更加深刻的認識。[不足之處]個別學生在平移圖形時沒有按照平移步驟進行平移,還有的學生在數格子時不細心導致錯誤。[再教設計]再教學時,重點對比把點平移幾格和把圖形平移幾格之間的區別,從而明確平移圖形的正確畫法,減少類似的錯誤。第4課時利用平移求不規則圖形的周長和面積【教學內容】教材第87頁例4及做一做。【教學目標】1.讓學生在學習平移的基礎上,采取平移方法把不規則圖形轉變成規則的圖形,然后求出圖形的周長和面積。2.學會靈活應用平移變換的方法。【教學重點】平移變換的方法。【教學難點】平移變換的方法。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、情景導入復習:平移后的圖形與原圖比較有什么特點?二、自主探究、學習新知出示教材第87頁例4圖。下面這個圖形的面積是多少?師:請同學們認真觀察,看用什么方法計算這個圖形的面積。讓學生說說如何進行圖形變換,學生回答后教師反饋學生的想法。然后教師講解。師:上圖把半圓平移后補在右邊,使原圖變成了一個完整的長方形,這樣就可以算出這個圖形的面積了。三、鞏固練習完成教材第87頁做一做。四、課堂小結通過這節課的學習,你有什么收獲?小結:本節課學會了采取各種平移辦法將不規則圖形轉化成規則的圖形求面積和周長。五、布置作業1.完成教材第88頁練習二十一第3,4題。2.完成《全科王·同步課時練習》相關習題。【板書設計】利用平移求不規則圖形的周長和面積不規則圖形→平移→規則圖形【教學反思】[成功之處]在教學設計中,教師分層次進行知識的教授,環環相扣,由淺入深。引導學生進行深入的探究與思考,從而突出重點,突