2017-2018學年度第二學期期中學業(yè)水平檢測七年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘，試題滿分：120分）一、選擇題（本題滿分24分,共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，每小題選對得3分；不選、選錯或選出的標號超過一個的均不得分..計算x3?x3的結(jié)果是（ ）A.2x3 B.2x6 C.x6 D.x92.P2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A.0.25X10--5 B.0.25X10-6 C.2.5X10-5 D.2.5X10-63.一副直角三角板按如圖所示位置擺放，其中3.一副直角三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與/p一定互余的是（ ）A B.下列各式中計算正確的是（）A.(aA.(a+b)b-a)=a2-b2B.(m-n)=m2+2mn+n2C.a8+a2=a4D.=a3b5.如圖，給出了過直線外一點作己知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）第5第5題第7題A.同位角相等，兩直線平行A.同位角相等，兩直線平行B.錯角相等，兩直線平行C.同旁角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等.在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支攆物高出依響1020304050下滑時間“Q3.251011￡12.662.56??!■-下列結(jié)論錯誤的是（）A.當h=40時,t約2.66秒 B.隨高度增加,下滑時間越來越短C.估計當h=80cm時,t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒.如下圖，下列條件中：①NB+NBCD=180°；②N1=N2；③N3=N4；④NB=N5,能判定AB〃CD的條件為（）A.①③④B.①②④C.①②③ D.①②③④.已知x2+4y2=13,m=3,求x+2y的值.這個問題我們可以用邊長分別為x與y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x>y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ）A B C DA B C D、填空題（本題滿分24分,共有8道小題，每小題3分）.計算：2-2=..一個角的余角為50°,則這個角的補角是度..若am=8,an=2,則1am-n=..如圖，直線a#b,AC±AB于A,AC交直線b于點C,N1=50"，貝UN2的度數(shù)是度.第12第12題第15題.已知x-y=3,xy=10，則x2+y2=.為了解某品牌汽車的耗油量，人們對這種車在高速公路上做了耗油試驗,并把試驗的數(shù)據(jù)記下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)012油箱剩余油量QCL)100948882根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出Q與t的關(guān)系式:..如圖，把長方形紙片ABCD沿EF對折，若N1=40°,則NAEF=.觀察下列各式：22-21=2x2i-1x21=2123-22=2x22-1x22=2224-23=2x23-1x23=23,利用上述規(guī)律計算：20+21+22+…+22016+22017-22018;三、作圖題(本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡如圖,AB為鐵路，現(xiàn)要經(jīng)過P鎮(zhèn)修建一條公路并使公路與鐵路平行，請你利用尺規(guī)畫出這公路.

四、解答題（本題共7道答題，滿分68分）18.計算（每小題4分，共20分）(1)2x3y?(2xy)+(2x2y)(3)(2x-3y}-(y+3x(1)2x3y?(2xy)+(2x2y)(3)(2x-3y}-(y+3x)X-3y)（4）運用乘法公式簡化計算：2017x2019-20182(5)(5m+6n+p)5m-6n+p).（本題滿分5分）先化簡，再求值。a+b)6a-b)-3(2a-b1+4b2L(4a)其中@=--,b=12.（本題滿分5分）請完成下面的證明說理:已知：如圖，點E在DF上，點B在AC上，Z1=Z2,ZC=ZD,求證:AC〃DF.DE證明：:/1=/2（已知）且N1=N3（ ），N2=N3（等量代換） 〃 /.ZC=ZABD(又二/C=/口（已知）（等量代換），AC〃DF(.（本題滿分8分）某地某日高空的氣溫隨高度的變化情況如圖，由圖中可知:：—1而一?而3市拗瑟度〔向（1）圖中自變量是，因變量是；⑵高空的氣溫隨高度的變化趨勢是怎樣的？⑶在m的高空溫度是18℃；（4）地面溫度是℃,4000m高空的溫度是22.（本題滿分8分）如圖，NAGF二NABC,N1+N2=180°.（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由;（2）若BF，AC,N2=150°，求NAFG的度數(shù).23.（本題滿分10分）閱讀下列兩則材料，解決問題:材料一：比較322和4ii的大小。解：:411=[2）1=222,且3>2二.322〉222,即322〉411小結(jié):指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小材料二：比較28和82的大小解：:82=（23）=26,且8>6；.28〉26,即28〉82

小結(jié):底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小【方法運用】(1)比較(1)比較344、433、522的大小(2)比較813i、274i、96i的大小(3)已知a2=2,b3:3,比較a、b的大小(4)比較312x510與3iox512的大小24.(本題滿分12分)在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，利用圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式,不僅更清晰地“看到”公式的結(jié)構(gòu)，同時感受到這樣的抽象代數(shù)運算也有直觀的背景.這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化。請你利用上述方法解決下列問題:(1)請寫出圖(1)、圖(2)、圖⑶所表示的代數(shù)恒等式⑵試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(X+y)X+3y)=x2+4xy+3y2【拓展應用】提出問題：47義43,56X54,79X71,……是一些十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？幾何建模用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積，以47X43為例：(1)畫長為47,寬為43的矩形，如圖③,將這個47X43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原矩形的上面。⑵分析：幾何建模步驟原矩形面積可以有兩種不同的表達方式，47X43的矩形面積或(40+7+3)X40的矩形與右上角3X7的矩形面積之和，即47X43=(40+10)X40+3X7=5X4X100+3義7=2021,用文字表述47X43的速