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文檔簡介
人教A版中數必修二二章《2.3直線、平面直的判及其性質》練習題1直與面直判基練．填空。過線外一點可條直線與該直線平行，可______條直線與該直線直；過面外一點可條直線與該平面平行，可______條直線與該平面直。．一條直線與一個平面垂直的條件是垂直于平面內的一條直線垂于平面內的兩條直線C.垂于平面內的數條直線垂于平面內的兩條相交直線．如果平面α外的一條直線與α內兩條直線垂直，那么⊥∥C.a與斜交D.以三種均有可能．判斷題的“√的打“×過知直線外一點有只有一條直線與已知直線平行過知平面外一點有只有一條直線與已知平面平行過點有且只有一條直線與已知直線垂直過點有且只有一條直線與已知平面垂直過點有且只有一個平面與已知直線垂直過知直線外一點且有一個平面與已知直線平行。鞏練．如圖－：已知PA⊙O所的平面⊙O的徑，C異于AB的⊙O上意一點，過A作AE⊥E，求證：AE⊥平面。
()()()()()()()()．圖2：BC是RtABC的邊AP⊥平面ABC連結PBPC作PDBC于，連結，則圖中共有直角三角個。
．如圖－38：圓O的徑是于AB的周上的任意一點直于圓所在的平面，則BCPC_____________。能提．如圖－：已知ABCD是間四邊形，＝AD，＝求證：BDAC．如圖2－40是△ABC所平面外一點⊥PB，PB⊥PC⊥PA，⊥平面ABCH是足。求證：H是ABC的心10在正方體ABCD－BCD中為中，O為底面ABCD中，11求證：O⊥平面。1
答案基練．，無數；無數，1．D．D4．√；×；；√；×。鞏練．證明：∵PA⊥平面ABC⊥BC又∵AB是的徑，∴BC⊥而PA∩AC＝A∴BC⊥平面PAC又∵AE
平面PAC，∴⊥∵⊥AE且PCBC，∴AE⊥面。．解：eq\o\ac(△,Rt)PABeq\o\ac(△,Rt)PACeq\o\ac(△,Rt)ABC、eq\o\ac(△,Rt)ADP。可證BC平面APD，由⊥AD，⊥可得eq\o\ac(△,Rt)、eq\o\ac(△,Rt)、eq\o\ac(△,Rt)ADBeq\o\ac(△,Rt)共8個。．垂直解：∵⊥平面，而BC平ABC∴PA⊥BC又∵AB是O直徑，∴AC⊥又∵∩＝A∴BC平面PAC，且
平面∴BC即和直能提．證明：設BD的點為K連結AK、，∵AB＝，K為BD中∴AKBD同理CKBD且AKKC＝∴BD平面∴BD垂于平面內所有直線∴BD⊥AC．證明：∵PA⊥，PB⊥，∴PA⊥平面，
平面∴BC∵⊥面ABCBC平面ABC∴BCPH∴BC平面PAH，平面PAH∴AHBC同理BH⊥AC，CH⊥AB因此H是△的心。
10證明：如圖：連結，CB，設AB111∵AB＝CB＝1
，AO＝，∴B⊥AC1連結，∵1
OB
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