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K2

n(ad

P(K2k

(ab)(cd)(ac)(bd)

設(shè)集合Mxx29,Nx1x4，則 N等于 x3x

x3x

x1x

x3x函數(shù)f(x)cos4xsin4x是 周期為的奇函 2

的奇函 C.周期為的偶函 如果函數(shù)f(x)x2ax3在區(qū)間(,4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a滿足的條件是 a

B．a(chǎn)

C．a(chǎn)

D．a(chǎn)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S37a1，則數(shù)列{an}的公比q的值為 A. B. C.2或- D.2或已知平面向量a

,b

,且a//b,則b

C.

D.552曲線y1x32在點(diǎn)（(1,5)處切線的傾斜角為 552 ①若“p且q”p、qPD②命題“若x2且y3，則xy5”的否命題為“若x2且y3，則xy5 PD③在ABC中，“A

”是sin

”的充要條件。其中不正 A. B. C. D.C若圓x2y26x6y140關(guān)于直線l:ax4y60對稱，則直線l的斜率是 2 22 3

D． APBD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 線段 ①f(x)sinxcosx③f(x)sinx②f(x)④f(x)2(sinxcosx)2sinx 2 )（一）必做題（1113一個(gè)公司共有1000名員工現(xiàn)正下設(shè)一些部門要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的工人數(shù)是 在ABC中，B ,且BABC43,則ABC的面積 3右面是計(jì)算1323103的程序框圖，圖中的①、②分別 如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD＝ cm.xcos15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線3x4y70截曲線y1sin

（為參數(shù)的弦長 680分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.（12分）f(x4sin(xcos（Ⅰ）f(x的最小正周期；（Ⅱ）若(0,,f( 3

求sin17.（14分85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)優(yōu) 非優(yōu) 總甲 乙 合 210517根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%18.（12分）如圖所示,ABCD上一點(diǎn)MDAC

中,DB

,M（本題滿分14分）為贏得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的商機(jī)，某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場分析，顯示930432件，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出x（0x30）2萬元時(shí)，一星24（1）x的函數(shù)；（14分）

y y三點(diǎn)作PP的坐標(biāo)為(mn．(1)FC是P（2）若Pxy0上，求橢圓的方程x21（設(shè)不等式組

DD內(nèi)的格點(diǎn)（ ynx坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）f(n)(nN*),（2）

f(n)f(n ，試比較T與

的正整數(shù)n，總有Tnm成立，求實(shí)數(shù)m

（3）S為數(shù)列b的前n項(xiàng)的和，其中b2f(n，問是否存在正整數(shù)nt

Sn

1

存在，求出正整數(shù)nt10550123456789BCACCBBDADM33N14)MN34f(xcos4xsin4xcos2x f(x)

4，故a2

選

7a，則aaa7a,故1+q+q27b 22b 22由a1

m224

25y 3

2

x,則k14

①②正確，③錯(cuò)誤，選圓x2y26x6y143

關(guān)于直線l:ax4y6

對稱，則直線通過圓心（3，），3a1260a6斜率k2

552014~15題是

ssi3,ii1（順序不能顛倒 5

5 ，則x BABC43，則ac

ac

，故

1acsin

183

333略33

BC2BDBA,則16BD

3242,BD5x2y1)21，圓心到直線的距離d

3，則弦長l r2df(x4sin(xcosx（Ⅰ）f(x解（Ⅰ）∵f(x4sin(xcosxT 52

4sinxcosx2sin2x………3∴函數(shù)f(x)的最小正周期為 （Ⅱ）若(0,,f( 3

求sin解：由f() ，∴2sin2() 7221 221化簡可得cos2 93則12sin21,化簡∴sin2 10 由(0,,∴sin0,故sin（14分

12385分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)優(yōu) 非優(yōu) 總甲 乙 合 210517根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%105(103020k 6.109 5555030 7解：設(shè)“抽到6或10號”為A，先后兩次拋擲一枚均勻的，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 8（1，1（1，2（1，3（6，6共36個(gè)。 10分A包含的基本有： （，（，（，（，（，（，4， 12 PA 14 （12分）如圖所示,ABCD

中,DBAC,MBB1上一點(diǎn)

（3分

6MDACBB1面ABCD,AC面ABCD,BB1

9分

,BDBB1BAC面MD面BB1DMD

（12分（14分，，x（0x30）224（1）x的函數(shù)；（1） 1f(x(30x9)(432kx221x)(432kx2，…4分24k·22，于是有k6，……5分 7解：根據(jù)（1，我們有f(x)18x2252x432．18(x2)(x 9x2(12)f00f 12x12f(xf(0)9072f(1211264，則定價(jià)為301218萬元能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大．……14分20．（14分

y 1(0b1FA,CBF,B,C三點(diǎn)作Py的坐標(biāo)為(mn(1)FC是P（1）

b，設(shè)F的坐標(biāo)為(c,0) 1b∵FC是PFBBC

BCb,kBF

bcb

2b2c1c2c2c1 3解得c

552∴橢圓的離心率eca

5 62（2）若Pxy0上，求橢圓的方程解：∵PF,B,CPFC的垂直平分線上，也在BC1FC的垂直平分線方程為x 271 ∵BC的中點(diǎn)為(,)，kBCb∴BC的垂直平分線方程為y (x

21 b2

91 b2x

y ，即m

n 11 ∵P(mnxy0

1 b2 0(1b)(bc) ∵1b

∴b

由b21c2得b21x22y22

14x21（ynx坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）f(n)(nN*f(1),f(2)f(n

f(1)3,f(2)

2x1y1，2，3，…，2n共有2n當(dāng)x2時(shí)，y取值為1，2，3，…，n共有n個(gè)格點(diǎn)∴f(n)n2n3n 4記

f(nf(n1，試比較T與

的大小；若對于一切的正整數(shù)n，總有

m成立，求實(shí)數(shù) f(n)f(n 9n(n解：由Tn

9(n1)(n則

f(n1)f(n2)9(n1)(n

Tn1

n

9n(n 5當(dāng)n3時(shí)，n22nTn1 6n1時(shí)，T1n23TT n4Tn∴T中的最大值為T

8 要使Tnm對于一切的正整數(shù)n只 2 92S為數(shù)列b的前n項(xiàng)的和，其中b2f(n，問是否存在正整數(shù)nt，

Sn

1

存在，求出正整數(shù)ntf

bn

Sn

1

7

108t8n