第一單元圓知識(shí)要點(diǎn)：1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5．直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6．在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。8．在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２rr＝1d2用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×29．圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。10．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11．圓的周長(zhǎng)公式：C=d或C=2r圓周長(zhǎng)=×直徑圓周長(zhǎng)=×半徑×212、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13．把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母（r）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=r×r。圓的面積公式：Ｓ＝ｒ2。14．圓的面積公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C2）215．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）19．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。半圓的周長(zhǎng)公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圓周長(zhǎng)的一半=r20．半圓面積＝圓的面積2公式為：Ｓ＝ｒ2221．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。

22．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３，而面積比是４：９。圓周長(zhǎng)和直徑的比是：1，比值是圓周長(zhǎng)和半徑的比是2：1，比值是223．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２ａ厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加ａ厘米。24．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾．25．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小26．扇形弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式：S=nｒ2（n360為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27．軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。28．有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。練習(xí)：第一課時(shí)一、填空1、圓是（）是圓的對(duì)稱軸。圓有（2、圓心確定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（3、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母表示為（）或者（4、把一個(gè)圓分成若干等份，剪開后拼起來(lái)，分得份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的（高相當(dāng)于圓的（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式=（）×（）。5、在邊長(zhǎng)為4dm的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是），周長(zhǎng)是（），面積是（6、在一個(gè)10cm,寬8cm的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓。圓的直徑與長(zhǎng)方形的（）相等。圓規(guī)兩腳之間的距離為（）cm。7、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是2∏r，那么圓的周長(zhǎng)是（8、世界上最早計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間的是）圖形，把圓至少對(duì)折（）次，就可以找到圓心，（）條對(duì)稱。）。）。），（）。）。我國(guó)（）朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家（）。二.判斷1.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3.14倍。（）

3.直徑是4cm的圓，它的周長(zhǎng)和面積也相等。4.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積也相等。三.畫圖（）（）1.計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)和面積。2.計(jì)算下圖中陰影部分的面積。1.笑笑繞一個(gè)圓形花壇走一周，走了62.8m，這個(gè)花壇的直徑是多少米？2．用一根2m長(zhǎng)的繩子去測(cè)量一棵樹樹干的周長(zhǎng)，繩子繞樹干兩周后還多出0.116m，這棵樹樹干橫截面的直徑是多少米？3.在一張長(zhǎng)16cm，寬12cm的長(zhǎng)方形彩紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？第二課時(shí)一、填空。1、大圓的半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。2、小圓的半徑是2cm,大圓的半徑是3cm。小圓的面積是大圓面積的（）。3、一根繩子長(zhǎng)314cm，用它圍成一個(gè)正方形和圓。正方形的周長(zhǎng)是（）cm,邊長(zhǎng)是（）cm，面積是（）c㎡。圓的周長(zhǎng)是（）cm，半徑是（）cm，面積是（）c㎡,()的面積大㎡.4.某鐘面上的分針長(zhǎng)5cm，從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過(guò)（cm，分針掃過(guò)鐘面的面積是（）c㎡。）5.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6.42cm，圓的面積是（）c㎡.

二、判斷。三、畫圖。1.以O(shè)為圓心，畫出一個(gè)直徑為3cm的圓，并標(biāo)出直徑和半徑。四、計(jì)算。面積的計(jì)算過(guò)程是:五、應(yīng)用題。1.車輪的直徑是40cm，鋼絲全長(zhǎng)31.4m，車輪一共要轉(zhuǎn)多少周？2.淘氣和笑笑練習(xí)競(jìng)走，淘氣沿長(zhǎng)為9米，寬為4米的長(zhǎng)方形花壇走，笑笑沿直徑為8米的圓形花壇走，他們的速度相同，誰(shuí)先走完一周？3.在一塊長(zhǎng)3m，寬1m的長(zhǎng)方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，半圓形鐵板的面積是多少平方米？第三課時(shí)一、填空。1.大圓的半徑與小圓的直徑相等，大圓的半徑是小圓半徑的（倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（）倍，大圓面積是小圓面積的（倍。））2.在一張長(zhǎng)7cm，寬6cm的長(zhǎng)方形紙上，剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）cm，直徑是（）cm，周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）c㎡。3.一個(gè)圓的面積是15c㎡,若將半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積是（）c㎡.4.把一個(gè)半徑為5cm的圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積為（）c㎡,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）cm.5.圓的周長(zhǎng)是它直徑的