學(xué)年七級（下）中數(shù)學(xué)試卷一、填題（每小題分，共分）1．劇院里5排2號可以用（2表示，則（4）表示．2．49的平方根是，算術(shù)平方根是，﹣8的立方根是．3．把點(diǎn)（1，1向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為．4．把命題對頂角相等”改寫成“果…那么…”形式：．5．將y﹣2x=1變形為用含的代數(shù)式表示y的形式是．6．若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為

，則這個(gè)方程可能是．二、選題（每小題分，共分，答案接填在表中7．下列哪個(gè)圖形是由右圖平移得到的（）A．

B．

．

D．8在實(shí)數(shù)，0.121221221…3.1415926﹣A．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)．5個(gè)

中無理數(shù)（）9．

的平方根是（）A．﹣4B．±．±4D．10知點(diǎn)P位于第二象限距離x軸4個(gè)單位長度距離軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A3，4）﹣4）C43）D，﹣3）11．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等B．有且只有一條直線與已知線垂直．相等的角是對頂角第1頁（共19頁）

a132a132D鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)12．下列各式正確的是（）A．

=±4．±

=4C．

=﹣4D

=﹣313．若方程﹣+是關(guān)于x、的二元一次方程，則a的值是（）A．﹣1B．．1D．14．如圖，在下列給出的條件下，不能判AB∥的是（）A．∠A+∠2=180°．∠A=∠3．∠1=∠D．∠1=∠三、解題（有11個(gè)小題共70分）15．計(jì)算：（1）

+﹣（）

2（2）+

﹣2

+3

．16．求下列條件中的未知數(shù)的值：（1）125x=8（2）4y﹣36=0．17如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位長度的正方形在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．且（1﹣4（5，﹣4（4，﹣1）（1）畫出△ABC；（2）求出△ABC的面積；（3把△ABC向上平移個(gè)單位長度向左平移個(gè)單位長度得到△A′B′C，在圖中畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，并寫出B的坐標(biāo)．第2頁（共19頁）

18．填一填：如圖，已EFAD，∠∠∠BAC=68°．求∠的度數(shù)．解：因?yàn)镋F∥AD，所以∠又因?yàn)椤?=2所以∠2=所以∥．

．．所以∠+

=180°．因?yàn)椤螧AC=68°，所以∠AGD=

．19．在以下證明中的括號內(nèi)注明理由：已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．求證：∠1=3證明：∵EF⊥CDGH⊥CD（已知∴EF∥GH（∴∠1=2∵∠2=3∴∠1=3第3頁（共19頁）

20．如圖，已知直線，CD相交于點(diǎn)O，⊥CD，垂足為O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．21．已知的立方根是3求2x+10的算術(shù)平方根．22．解方程組：．23．如圖，是∠ACB的平分線，∠EDC=25°∠DCE=25°∠B=70°．（1）證明：DE∥；（2）求∠BDC的度數(shù)．24．根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價(jià)格．買買

一共要70元，一共要50元．25．如圖，直線l∥l，且l和l、l分別交于、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．12312（1）探討圖中∠1、∠∠3之間的關(guān)系，并說明理由；（2如果點(diǎn)P在AB兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)請直接寫出∠1∠2∠3之間的關(guān)系，不需要說明理由（點(diǎn)P和A、B不重合第4頁（共19頁）

第5頁（共19頁）

2323七年級（）期中數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一、填題（每小題分，共分）1．劇院里5排2號可以用（2表示，則（4）表示

7排4號．【考點(diǎn)】D3：坐標(biāo)確定置．【分析】第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號，將位置問題轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對．【解答】解：∵5排2號可以表示為（5，2∴7排4號可以表示為（，4答案為：排4號2．49的平方根是

7，算術(shù)平方根是

7

，﹣8的立方根是﹣2

．【考點(diǎn)】24：立方根21平方根；22算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根以及立方根的定義即可求解．【解答】解：∵（±7）=49，∴49的平方根是±7算術(shù)平方根是7∵（﹣2）=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣．故答案是：±7，7，﹣3．把點(diǎn)（1，1向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（4，3）．【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加、下減上加可得．【解答】解：根據(jù)題意知，平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為（312即（，故答案為34．把命題對頂角相等改寫成“果…那么…”的形式：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等．第6頁（共19頁）

【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放“如果”后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么的后面．【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”形式是：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等．5．將y﹣2x=1變形為用含的代數(shù)式表示y的形式是【考點(diǎn)】93：解二元一次方程．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：﹣2x=1﹣x=故答案為：

．6．若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為

，則這個(gè)方程可能是

x+y=1

．【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解．【分析】方程的解是

，把x=2，代入方程，方程的左右兩邊一定相等，據(jù)此即可求解．【解答】解：這個(gè)方程可能是：x+y=1，答案不唯一．故答案是：x+答案不唯一．二、選題（每小題分，共分，答案接填在表中7．下列哪個(gè)圖形是由右圖平移得到的（）A．

B．

．

D．第7頁（共19頁）

【考點(diǎn)】Q1：生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：A、圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；B、圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)；、圖形的形狀和大小沒的變化，符合平移性質(zhì)，故正確；D圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤．故選．8在實(shí)數(shù)，0.121221221，﹣A．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)．5個(gè)【考點(diǎn)】26：無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義選出即可．

中無理數(shù)（）【解答】解：無理數(shù)有故選A．

，，共2個(gè)．9．

的平方根是（）A．﹣4B．±．±4D．【考點(diǎn)】21：平方根．【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．【解答】解：∵4=16，

的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答∴∴

=4的平方根是±2．故選B．10知點(diǎn)P位于第二象限距離x軸4個(gè)單位長度距離軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A3，4）﹣4）C43）D，﹣3）【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)第8頁（共19頁）

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解答】解：∵點(diǎn)P位于第二象限，距離x軸4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4∵距離y軸3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣，4故選A．11．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等B．有且只有一條直線與已知線垂直．相等的角是對頂角D鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析利用平行線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、只有兩直線平行同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、過直線外一點(diǎn)有且只有一直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤，是假命題；、相等的角是對頂角，錯(cuò)誤，是假命題；D鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，正確，是真命題，故選D12．下列各式正確的是（）A．

=±4．±

=4C．

=﹣4D

=﹣3【考點(diǎn)】24：立方根21平方根；22算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、

=4故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

=±4故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；第9頁（共19頁）

a1aa1a1、

=4故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D正確；故選：D13．若方程﹣+y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值是（）A．﹣1B．．1D．【考點(diǎn)】91：二元一次方程的定義．【分析】依據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【解答】解：∵程2x﹣+y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴a﹣1=1．解得：a=2．故選：D14．如圖，在下列給出的條件下，不能判AB∥的是（

）A．∠A+∠2=180°．∠A=∠3．∠1=∠D．∠1=∠【考點(diǎn)】J9平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A、∵∠+∠2=180°，∴∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠A=∠∴AB∥DF故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∵∠1=4，∴∥DF故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D∵∠1=A，∴AC∥，故本選項(xiàng)正確．故選D三、解題（有11個(gè)小題共70分）第10頁（共19頁）

3232323215．計(jì)算：（1）

+﹣（）

2（2）+

﹣2

+3

．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析式利用平方根立方根定義以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果．【解答】解原式=﹣2=12=﹣；（2）原式=4

﹣．16．求下列條件中的未知數(shù)的值：（1）125x

=8（2）4y﹣36=0．【考點(diǎn)】24：立方根21平方根．【分析】直接開立方和平方法解方程即可．【解答】解125x=8x=，（2）4y﹣36=0．y=±3．17如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位長度的正方形在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．且（1﹣4（5，﹣4（4，﹣1）（1）畫出△ABC；（2）求出△ABC的面積；（3把△ABC向上平移個(gè)單位長度向左平移個(gè)單位長度得到△A′B′C，在圖中畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，并寫出B的坐標(biāo)．第11頁（共19頁）

ABAB【考點(diǎn)】：作圖﹣平移變換．【分析在坐標(biāo)系內(nèi)描出（1﹣4﹣4﹣1三點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2過C⊥AB于D，據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出畫出′B【解答】解如圖，△ABC為所求；（2過C⊥AB于D，=ABCD=；eq\o\ac(△,S)（3如圖，△A’B18填一填：如圖，已知∥AD∠1=∠2．∠AGD的度數(shù)．解：因?yàn)椋浴稀?．又因?yàn)椤?=，所以∠2=∠3．第12頁（19頁

所以∥

DG

．所以∠+∠AGD=180°．因?yàn)椤螧AC=68°，所以∠AGD=112°

．【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)．【分析】由于EF∥AD，易得1=3，而1=∠等量代換可得∠2=∠，可證∥DG于是∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠1=3又∵∠1=2∴∠2=3∴∥DG∴∠+∠AGD=180°．∵∠BAC=68°，∴∠AGD=112°．故答案是∠3，∠3，DG，∠，112°．19．在以下證明中的括號內(nèi)注明理由：已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．求證：∠1=3第13頁（共19頁）

證明：∵EF⊥CDGH⊥CD（已知∴EF∥GH（∴∠1=2∵∠2=3∴∠1=3

垂直于同一條直線的兩直線平行兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行，1與∠2是兩平行線EF與GH被AB所截成的同位角，所以根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=2再由圖中可知∠2與∠3是對頂角根據(jù)對頂角相等得∠3，等量代換得∠1=3．【解答】證明：∵EFCD，GH⊥CD（已知∴EF∥GH（垂直于同一條直線的兩直線平行∴∠1=2兩直線平行，同位角相等∵∠2=3對頂角相等∴∠1=3等量代換20．如圖，已知直線，CD相交于點(diǎn)O，⊥CD，垂足為O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．【考點(diǎn)】J3垂線；IJ：角平分線的定義；J2：對頂角、鄰補(bǔ)角．【分析根據(jù)垂線的定義和角平分線的定義可得∠的度數(shù)再根據(jù)平角的定義可得∠BOD的度數(shù)．第14頁（共19頁）

【解答】解：∵⊥CD，∴∠DOE=90°，∵OA平分∠，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．21．已知的立方根是3求2x+10的算術(shù)平方根．【考點(diǎn)】24：立方根22算術(shù)平方根．【分析】先根據(jù)立方根的定義求出x，再利用算術(shù)平方根解答即可．【解答】解：因?yàn)閤的立方根是3所以x=27，把x=27代入2x+10=64，所以2x+10的算術(shù)平方根是22．解方程組：

．【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組．【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×2﹣②得，﹣7x=10﹣20，解得

；把x=

代入①得，2﹣y=5，解得y=，故此方程組的解為．23．如圖，是∠ACB的平分線，∠EDC=25°∠DCE=25°∠B=70°．（1）證明：DE∥；（2）求∠BDC的度數(shù)．第15頁（共19頁）

【考點(diǎn)】J9平行線的判定．【分析用角平分線的定義求出∠DCB的度數(shù)代換得出∠DCB=∠EDC=25°，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行得出結(jié)論；（2）利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的度數(shù)即可．【解答證明：∵是∠ACB的平分線，∠∴∠DCB=∠DCE=25°∵∠EDC=25°，∴∠DCB=∠EDC=25°∴DE；（2）解：∵DE∥．∵∠BDE+∠B=180°，∴∠BDE=180°﹣．∵