【名師】6.3探究A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響-2優質練習一．填空題1．已知函數，（）的最小正周期為，若將其圖象沿軸向右平移個單位，所得圖象關于原點對稱，則實數的最小值為___________；2．已知函數f(x)的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移個單位長度，這樣得到的圖象與y＝sinx的圖象相同，則f(x)的解析式為________．3．已知曲線（，，）在同一周期內的最高點的坐標為，最低點的坐標為，此曲線的函數表達式是______.4．將函數的圖象向左平移后得到一個奇函數的圖象，則的最小正值是___________.【題文】將函數的圖象向左平移后得到一個奇函數的圖象，則的最小正值是___________.5．已知函數(，)的圖象如圖所示，則的值為______.6．的最小值為______________．7．將函數QUOTE的圖象向左平移QUOTE個單位，再向上平移1個單位，所的圖象的函數解析式是_________8．若將函數的圖象向左移動個單位長度，得到圖象關于軸對稱，則的最小正值是__________.9．將函數的圖象先向右平移個單位長度，在把所得函數圖象的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，若函數在上沒有零點，則的取值范圍是______．10．設函數的圖象為C，給出下列命題：①圖象C關于直線對稱；②函數在區間內是減函數；③函數是奇函數；④圖象C關于點對稱.其中，錯誤命題的是______.11．函數的初相是__________．12．函數圖象向右平移個單位得到的圖象13．函數最大值為5，最小值為－1，則振幅為______.14．函數的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象，且的圖象關于y軸對稱，則的最小值為_________.15．已知函數的相鄰兩個對稱中心距離為，且，將其上所有點的再向右平移個單位，縱坐標不變，橫坐標變為原來的，得的圖像，則的表達式為_______

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】最小正周期圖象關于原點對稱，即為奇函數，，，又的最小值為故答案為：2．【答案】【解析】由y＝sinx的圖象向右平移，得到，再將圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標縮為原來的得到，故答案為：3．【答案】【解析】由題意知且，即可求，而有，即可得曲線的函數表達式；詳解：在同一周期內的最高點的坐標為，最低點的坐標為，知：且，而，有，且，得，，∴，有，綜上，有.故答案為：【點睛】本題考查了根據函數過定點求解析式，利用三角函數的性質：同周期最高．最低點間隔半個周期，且對應函數值為1．-1；4．【答案】2【解析】根據圖象可得函數過點，代入解析式，計算可得值，再由五點法即可得值.詳解：解：由題意函數的圖象過點，所以，，∵，∴.又由“五點法”，，．故答案為：2.【點睛】本題考查由三角函數的圖象求解析式，掌握正弦函數圖象的“五點法”是解題關鍵．5．【答案】【解析】直接計算得到答案.詳解：，當，即時有最小值.故答案為：.【點睛】本題考查了三角函數的最值，屬于簡單題.6．【答案】QUOTE【解析】將函數QUOTE的圖像向左平移QUOTE個單位可得QUOTE再向上平移1個單位可得QUOTE所以平移變化后的解析式為QUOTE故答案為:QUOTE7．【答案】【解析】函數，向左平移個單位，可得要使所得圖象關于軸對稱，即函數在時取到最值所以，即，當時，可得的最小正值為．故答案為：．8．【答案】【解析】解：將函數的圖象先向右平移個單位長度，得到，再把所得函數圖象的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變得到函數的圖象．即，由，得，得，得，若函數在上沒有零點，則，即，即，則，若函數在上有零點，則，即，當時，，得，即當時，，得，即，綜上若在上有零點，則或，則若沒有零點，則或，即故答案為：．9．【答案】②③④【解析】根據函數的圖象與性質，分析函數的對稱性，奇偶性與單調性，即可得出結論.詳解：解：①由，，得，，令，直線為函數圖象的對稱軸，故圖象C關于直線對稱，故①正確；由，，得，，令，得函數在區間內是增函數，故②錯誤；，故函數不是奇函數，故③錯誤；由，，得，，圖象C不關于點對稱，故④錯誤.故答案為：②③④.【點睛】本題考查正弦函數的圖象與性質，考查函數與方程思想．轉化與化歸思想，考查邏輯推理能力．運算求解能力.10．【答案】【解析】，初相為.故答案為：11．【答案】A【解析】函數圖象向右平移個單位，得到圖象對應的函數解析式為，所以該命題正確，故答案為：A.12．【答案】3【解析】解：，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值，即；解得，，故答案為：3．13．【答案】【解析】由題意可得：，由的圖象關于y軸對稱，可得，所以，由，則的最小值為.故答案為：1