知識(shí)回首：知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程的定義及解法只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是________，這樣的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的常看法法（1）__________；（2）__________；（3）；（4）.例1：解方程：(x3)24x(x3)0．【分析】能夠用因式分解法或公式法解一元二次方程.解法一：(x3)24x(x3)0(x3)(x34x)0(x3)(5x3)0x30或5x30x13，x235解法二：x26x94x212x05x218x90x18(18)245918122510x13，x235同步測(cè)試：1.用配方法解一元二次方程x24x5的過程中，配方正確的選項(xiàng)是（）2B．(x2)21C．(x2)2D．(x2)2A．（x2)1992.方程(x3)(x1)x3的解是（）A．x0B．x3C．x3或x1D．x3或x0知識(shí)點(diǎn)二：一元二次方程的解的應(yīng)用例2.若n（n0）是對(duì)于x的方程x2mx2n0的根，則m+n的值為（D）（A）1（B）2（C）－1（D）－2同步測(cè)試：1.已知對(duì)于x的方程x2kx60的一個(gè)根為x3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．1B．1C．2D．22.若對(duì)于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是______．知識(shí)點(diǎn)三：一元二次方程根的鑒別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的鑒別式___________.1）2）3）

000

_________________；________________；_________________.例3：若對(duì)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞－1B.k＞－1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠0【分析】因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此一定知足兩個(gè)條件，0，k0解之得，k＞－1且k≠0，應(yīng)選B.【答案】B同步測(cè)試：1．當(dāng)m知足時(shí)，對(duì)于x的方程x24xm10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22．對(duì)于x的一元二次方程x2(2k1)x2k20有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。知識(shí)點(diǎn)四：一元二次方程的應(yīng)用：步驟是：設(shè)列解驗(yàn)答例4：因?yàn)榧仔虷1N1流感（開初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)錢兩次大幅降落．由本來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求均勻每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)均勻每次下調(diào)的百分率為x，則依據(jù)題意可列方程為．【分析】第二降落表示為16(1x)2,而后再列方程.【答案】16(1x)29同步測(cè)試：1．某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增添了12%，因?yàn)橛龅絿?guó)際金融危機(jī)的影響，估計(jì)今年比2008年增添7%，若這兩年GDP年均勻增添率為x%，x%知足的則關(guān)系式是（）．12%7%x%B．112%17%21x%AC．12%7%2·x%D．112%17%12x%2．2009年4月7日，國(guó)務(wù)院宣布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體系改革近期要點(diǎn)實(shí)行方案（2009~2011年》，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改良醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增添了1250萬(wàn)元．投入資本的服務(wù)對(duì)象包含“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)活力構(gòu)等），估計(jì)2009年投入“需方”的資本將比2008年提升30%，投入“供方”的資本將比2008年提升20%．1）該市政府2008年投入改良醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資本是多少萬(wàn)元？2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資本各多少萬(wàn)元？（3）該市政府估計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改良醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009~2011年每年的資本投入按同樣的增添率遞加，求2009~2011年的年增添率．隨堂檢測(cè)：1.已知對(duì)于x的方程x2kx60的一個(gè)根為x3，則實(shí)數(shù)k的值為（）2．兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別為方程x24x30的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.訂交B.外離C.內(nèi)含D.外切3．定義：假如一元二次方程ax2bxc0(a0)知足abc0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax2bxc0(a0)是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)cB．a(chǎn)bC．bcD．a(chǎn)bc4.閱讀資料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有以下關(guān)系：x1+x2＝－b，x1·x2＝c.依據(jù)該資料填空：已知x1、x2是方程aax2+6x+3＝0的兩實(shí)數(shù)根，則x2+x1的值為．x1x25.假如對(duì)于x的方程x2xk0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k．6．解方程x22x20。7.已知：對(duì)于x的方程2x2kx10（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值．8．某公司2006年盈余1500萬(wàn)元，2008年戰(zhàn)勝全世界金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2006年到2008年，假如該公司每年盈余的年增添率同樣，求：（1）該公司

2007年盈余多少萬(wàn)元？（2）若該公司盈余的年增添率持續(xù)保持不變，估計(jì)

2009年盈余多少萬(wàn)元？9．某旅館有客房

100間供游旅居住，當(dāng)每間客房的訂價(jià)為每日

180元時(shí)，客房會(huì)所有住滿．當(dāng)每間客房每日的訂價(jià)每增添10元時(shí)，就會(huì)有5間客房安閑．（注：旅館客房是以整間出租的）（1）若某天每間客房的訂價(jià)增添了

20元，則這日旅館客房收入是

___________元；（2）設(shè)某天每間客房的訂價(jià)增添了

x元，這日旅館客房收入

y元，則

y與x的函數(shù)關(guān)系式是

_____________；（3）在（

2）中，假如某天旅館客房收入

y17600元，試求這日每間客房的價(jià)錢是多少元

?10.如圖，等腰梯形花園ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長(zhǎng)為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花園的腰AB的長(zhǎng)為x米.懇求出底邊BC的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若∠BAD=60°,該花園的面積為S米2.①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=933時(shí)x的值；②假如墻長(zhǎng)為24米，試問S有最大值仍是最小值？這個(gè)值是多少？【答案】知識(shí)點(diǎn)一：同步測(cè)試：1.C2.D知識(shí)點(diǎn)二：同步測(cè)試：1.12.A知識(shí)點(diǎn)三：同步測(cè)試：991.m2.k＞24知識(shí)點(diǎn)四：一元二次方程的應(yīng)用：同步測(cè)試：1．D2．(1）該市政府2008年投入改良醫(yī)療服務(wù)的資本是：600012504750（萬(wàn)元）（2）設(shè)市政府2008年投入“需方”x萬(wàn)元，投入“供方”y萬(wàn)元，xy，由題意得4750(130%)x(120%)y6000.x，解得1750.y2009年投入“需方”資本為(130%)x1.330003900（萬(wàn)元），2009年投入“供方”資本為(120%)y1.217502100（萬(wàn)元）．答：該市政府2009年投入“需方”3900萬(wàn)元，投入“供方”2100萬(wàn)元．（3）設(shè)年增添率為x，由題意得6000(1x)27260，解得x10.1，x21.1（不合實(shí)質(zhì)，舍去）答：從2009~2011年的年增添率是10%．隨堂檢測(cè)：1.A2．A3.A4．1015．46．解:a=1,b=－2,c=－2,b24ac48120x=223,2x113,x2137．（1）2x2kx10，k242(1)k28，不論k取何值，k2≥0，因此k280，即0，方程2x2kx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)2x2kx10的另一個(gè)根為x，則x1k，(1)x12，2解得：x1，k1，21，k的值為1.2x2kx10的另一個(gè)根為8．設(shè)每年盈余的年增添率為x，2依據(jù)題意，得1500(1x)22160．解得x10.2，x22.2（不合題意，舍去）．1500(1x)1500(10.2)1800．答：2007年該公司盈余1800萬(wàn)元．（2）2160(10.2)2592．答：估計(jì)2009年該公司盈余2592萬(wàn)元9．(1）18000512）y＝（180＋x）（100－10x）＝（180＋x）（100－2x）3）依題意，得1180＋x）（100－2x）＝17600．解之，得x＝40或x＝－20（不合題意舍去）．180＋x＝180＋40＝220．答：這日旅館客房每間價(jià)錢為220元．10．解：（1）∵AB=CD=x米，∴BC=40－AB－CD=（40－2x）①如圖，過點(diǎn)B、C分別作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，在Rt△ABE中，AB=x,∠BAE=60°∴AE=1x,BE=3x.同理DF=1x,CF=3x2222又EF=BC=40－2xAD=AE+EF+DF=1x+40－2x+1x=40－x22∴S=1(40－2x+40－x)·3x=3x(80－3x)=33x2203(0＜x＜20)2244當(dāng)S=933時(shí)，33x2203=9334解得：x1=6,x2=202（舍