2021?2022學年度第二學期期末教學檢測

八年級數學試題（卷）

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1."的值為（）

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列幾組數據能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.2,3,4B.

^111

C.一，一，一D.0.3,0.4,0.5

345

3.下列運算正確的是（）

A.2+2-^2=2A/2B.

V6

C.正3）2=3D.

4.若一次函數y=（機+2）x—2的圖象經過點Z（X],y）,B（x2,y2）,當時，乂〉必，則機的取值范

圍是（）

A.m>~2B.m<-2C.加>0D.m<0

5.在中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：

成績（w）1.671.681.691.731.751.80

人數I4332

這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（）

A.1.73m,1.73mB.1.73m,1.69mC.1.69m,1.73mD.3m,4m

6.如圖長方體木箱的長、寬、高分別為12m,4m,3m,則能放進木箱中的直木棒最長為（）

A.12mB.13mC.15mD.24m

7.如圖，菱形48。的對角線/C,8。相交于點O,過點。作于點“，連接若。1=6,OH

=4,則菱形28。的面積為（）

D

A.48B.72C.96D.24

8.如圖，在平面直角坐標系中，點4,4,…在x軸上，點片，鳥，…在直線上，

A2,B2,

△444，△鳥次兒…，都是等腰直角三角形，若。4=1，則點82022的坐標是()

^B2A2A3,

A.(22022,22022)B.(22021,22021)C.(22020,22020)D.(220,9,22019)

第二部分(非選擇題共96分)

二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)

9.若J3x—6有意義,則x的取值范圍是.

10.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是9環，方差分別是

癥=0.23,Si=0.3,=0.35,S5=0.4,你認為去最合適.

11.如圖，AB、BC、CD、OE是四根長度均為5cm的火柴棒，點/、C、E共線.若ZC=6cm,CDA.BC,則

線段CE的長度是cm.

12.將直線4:y=-2x向下平移4個單位長度得直線“，直線4與坐標軸圍成的三角形的面積為

13.如圖，在正方形/8CA中，AB=272,E,尸分別為邊8c的中點，連接ZF,DE,點、N,〃分別

為AF,OE的中點，連接則的長為.

三、解答題(共13小題，計81分.解答應寫出過程)

14.（本題滿分5分）計算：（一》-2+|1-五|_（萬一2022）°.

15.（本題滿分5分）已知y與x—2成正比例，且x=3時，y=2.

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當點Z（a,4）在此函數圖象上，求〃的值.

16.（本題滿分5分）學校廣播站需要一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目，總成績按形象占10%,

知識面占40%,普通話占50%來計算，若總成績超過85分，則可進入候選名單.已知張強的形象、知識面、

普通話三項成績依次為90分、80分、90分，請問張強是否能進入候選名單？

17.（本題滿分5分）一寫字樓發生火災，消防車立即趕到距大樓12米的點N處，升起云梯到發生火災的窗

口點。處，已知云梯8c長20米，云梯底部8距地面4為3.2米，問發生火災的窗口距地面有多少米？

18.（本題滿分5分）如圖，在中，NZC8=90。，點E是的中點，若AN=、AB,AN//CE,

2

求證：AC=NE.

B

19.（本題滿分5分）如圖，N/O8=90。，0/=8m,05=3m,一機器人在點8處看見一個小球從點/出發

沿著力。方向勻速滾向點。，機器人立即從點8出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點處截住了小球.如

果小球滾動的路程與機器人行走的路程相等，那么機器人行走的路程8c是多少？

20.（本題滿分5分）紅色教育呼喚有志青年挑戰自我，超越自我，奉獻社會的崇高精神，不忘初心，牢記使

命.陜西省延安革命紀念館是著名的紅色教育基地之一.某日，小李駕車從家出發送朋友前往該紀念館，在途

中休息了半小時后，繼續以相同的速度前往紀念館.將朋友送達后小李立即按原路返回，小李離家的距離y（千

米）與所用時間x（小時）之間的函數關系如圖所示.請根據圖象，解決下列問題：

（1）求點B的坐標；

（2）小李出發5小時后離家多遠？

21.（本題滿分6分）如圖，在△/8C中，Z5JC=90°,/8/C的平分線交BC于點。，DE//AB,DF//AC.

（1）求證：四邊形/FDE為正方形；

（2）若49=3板，求四邊形/1尸。后的面積.

22.（本題滿分7分）世界衛生組織預計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機.為了倡導“節約用

水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關400戶家庭一年的月平均用水量進行調查，調查小組隨機抽查了

部分家庭的月平均用水量（單位：噸），并將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖.

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）將條形統計圖補充完整；

（2）被調查家庭的月平均用水量的中位數為,眾數為；

（3）估計該縣直屬機關400戶家庭的月平均用水量不少于13噸的有多少戶？

23.（本題滿分7分）如圖，在平行四邊形中，/EL8c于點E,延長8c至點F,使CF=BE,連接/F,

DE,DF.

（1）求證：四邊形AEFD為矩形；

（2）若48=3,DE=4,BF=5,求。尸的長.

24.（本題滿分8分）某市霧霾天氣趨于嚴重，甲商場根據民眾健康需求，銷售每臺進價分別為600元、560

元的力、8兩種型號的空氣凈化器，下表是近兩周的銷售情況：（利潤=銷售收入一進貨成本）

銷售數量

銷售時段銷售收入（元）

“種型號（臺）8種型號（臺）

第一周323960

第二周547120

（1）求48兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；

（2）該商場計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共30臺，其中8型號空氣凈化器的進貨量不超過/型號的2

倍.設購進A型號空氣凈化器為x臺，這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.

①求y關于x的函數關系式；

②該商場購進/型、8型凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

25.（本題滿分8分）我們將（五+的），（后-妍）稱為一對“對偶式”.因為（G+加）（8-&）=

函2TM=—.所以構造“對偶式”，再將其相乘可以將（布+振）和（G—6）中的“一”去掉,

3+VJ(3+-V3)(3+-\/3)(3+V3)212+6^3_r-、詼、_八八人_u

例如：--^==--丫-~=-----匚=2+，3.像這樣，通過分子、分母同乘一個式

3-V3(3-V3)(3+V3)32-(V3)26

子把分母中的根號去掉，叫做分母有理化.

理解并運用以上材料提供的方法，解答以下問題.

V2+1

（1）化簡:

V2-1

（2）如圖，數軸上表示1,正的點分別為48,點8關于點力的對稱點為C,設點C表示的數為x,求x+2

x

的值.

CAB

0~i~~i應?

26.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數夕=^x+b的圖象與x軸交于點月（-3,0）,

與y軸交于點8,且與正比例函數＞?=&》的圖象交于點C（3，4）.

（1）求正比例函數與一次函數的表達式；

（2）求△O8C的面積；

（3）在y軸上是否存在一點P,使△POC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點尸的坐標：若不存

在，請說明理由.

試卷類型：A（人教版）

2021?2022學年度第二學期期末教學檢測

八年級數學試題參考答案及評分標準

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

題號12345678

答案BDCBBBAB

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.x>210.甲11.812.413.1

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

14.（本題滿分5分）

解：原式=4+&—1-1

=2+V2.

15.（本題滿分5分）

解：（1）?.）與x-2成正比例，...設（x-2）.

把x=3,y=2代入得：2=（3—2）k.'.k=2.

???y與x之間的函數關系式為y=2x—4：（3分）

（2）?.?點Z（a,4）在此函數圖象上，

：.4=2a~4.解得a=4.的值為4.（5分）

16.（本題滿分5分）

解：90x10%+80x40%+90x50%=86（分），

...張強的總成績為86分.（3分）

???86>85,.?.張強能進入候選名單.（5分）

17.（本題滿分5分）

解：如解圖，過點5作80,67/于點。，由題

意可知：DH=BA=3.2,BD=AH=12,8c=20,

在RABCD中,由勾股定理，得BD'CD?=BC:

：.CD=yjBC2-BD2=A/202-122=16,（4分）

CH=CD+DH=16+3.2=19.2.

答：發生火災的窗口距離地面19.2米.（5分）

18.（本題滿分5分）

證明：在用△ZBC中，4c8=90。,

?.?點￡是的中點，二=（2分）

2

又?：AN=LAB,：.CE=4N,?:AN//CE

2

二四邊形NCEN為平行四邊形，???/C=NE.（5分）

19.（本題滿分5分）

解：?小球滾動的路程與機器人行走的路程相等，，8C=NC,設BC=ZC=x,則0C=8—x,

在R/4臺。。中，?：OB2+OC2=BC2,

73

32+（8-x）2=x2,解得x=2.

16

73

機器人行走的路程8c為二m.

16

20.（本題滿分5分）

解：（1）由題意可得，去時汽車的速度為

240+（3.5-0.5）=80（千米/小時），

/.12080=1.5（小時），二點。的坐標為（2,120）.

（2）設CA的解析式為夕=依+6,由題意可得，

3.5左+6=240,[!=—60

<,解得\!

[1.5k+b=0[b=450

:.CD的解析式為y=-60x+450.

當x=5時，y=150,...小李出發5小時后離家150千米.

21.（本題滿分6分）

解：（1）證明七〃Z8,DF//AC,

.??四邊形/EDE是平行四邊形

■：AD平分ABAC,；.NFAD=NEAD

,/DE//AB,：.NEDA=NE4D,：.NEDA=NEAD,

：.AE=DE,四邊形/FZ汨是菱形.

VZBAC=90°,四邊形NFDE是正方形.

（2）:四邊形4FDE1是正方形，AD=372,

...在川△ZF。中，AF2+FD2=AD2,：.AF=FD^3,

...四邊形AFDE的面積為3x3=9.

22.（本題滿分7分）

解：（1）補全條形統計圖如解圖；

（3）400x（10%+20%）=120（戶）.

答：估計該縣直屬機關400戶家庭的月平均用水量不少于13噸的有120戶.

23.（本題滿分7分）

解：（1）證明：*：BE=CF,:.BE+CE=CF+CE,

即BC=EF,?:四邊形ABCD是平行四邊形，

Z.AD//BC,AD=BC,：.AD=EF,又,：ADHEF、

四邊形AEFD為平行四邊形，

'JAELBC,.?./4￡尸=90。，...平行四邊形為矩形，

（2）由（1）知，四邊形ZE尸D為矩形二。尸=ZE,AF=DE=4,'：AB^3,DE=4,BF=5,

：.AB2+AF2^BF2,：.△胡b為直角三角形，

SA"廣=-ABAF^-BF-AE,

△“打22

1212

.,.3x4=5^,：.AE-—,：.DF=AE=—.

55

24.（本題滿分8分）

解：（1）設N型號空氣凈化器銷售單價為x元，8型號空氣凈化器銷售單價為P元，

3x+2y-3960fx=800

則^,解得4

[5x+4y=71202=780

答：/型號空氣凈化器單價為800元，8型號空

氣凈化器單價為780元；

（2）①：購進/型號空氣凈化器x臺，則8型號空氣凈化器（30-x）臺.

：.y=（800-600）x+（780-560）（30-x）=-20x+6600,

??y與x的函數關系式為y=-20x+6600；

②?：B型凈化器的進貨量不超過A型的2倍，

...30—x?2x,解得x開！0,

V/>=-20<0,.?.當x=10時，y取最大值，此時30-*=20.

答：商店購進/型凈化器10臺，8型凈化器20臺時、才能使銷售總利潤最大.

25.(本題滿分8分)

解：(1)3+272；

(2)?.?點B關于點力的對稱點為C,

一1=1-x,x=2—>/2，

2