第5頁2023屆江蘇省高三數學復習立體幾何專題檢測立體幾何是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱，以下是立體幾何專題檢測，請考生認真練習。1.空間幾何體的結構(棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球)[回扣問題1]判斷以下命題是否正確，正確的在括號內畫，錯誤的畫.①有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.()②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.()③有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.()④用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的局部組成的幾何體叫棱臺.()2.簡單幾何體的外表積和體積(1)S直棱柱側=ch(c為底面的周長，h為高).(2)S正棱錐側=ch(c為底面周長，h為斜高).(3)S正棱臺側=(c+c)h(c與c分別為上、下底面周長，h為斜高).(4)圓柱、圓錐、圓臺的側面積公式S圓柱側=2rl(r為底面半徑，l為母線)，S圓錐側=rl(同上)，S圓臺側=(r+r)l(r、r分別為上、下底的半徑，l為母線).(5)體積公式V柱=Sh(S為底面面積，h為高)，V錐=Sh(S為底面面積，h為高)，V臺=(S++S)h(S、S為上、下底面面積，h為高).(6)球的外表積和體積S球=4R2，V球=R3(R為球的半徑).[回扣問題2]棱長為a的正四面體的體積為______，其外接球的外表積為________.3.空間點、線、面的位置關系(1)平面的三個公理(2)線線位置關系(平行、相交、異面)(3)線面位置關系a，a=A(a)，a∥(4)面面位置關系：∥，=a[回扣問題3]判斷以下命題是否正確，正確的在括號內畫，錯誤的畫?.①梯形可以確定一個平面.()②圓心和圓上兩點可以確定一個平面.()③a，b，c，d是四條直線，假設a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d.()④兩條直線a，b沒有公共點，那么a與b是異面直線.()⑤假設a，b是兩條直線，，是兩個平面，且a，b，那么a，b是異面直線.()4.空間的平行關系(1)線面平行：a∥a∥a∥(2)面面平行：∥∥∥(3)線線平行：a∥b.[回扣問題4]判斷以下命題是否正確，正確的在括號內畫，錯誤的畫?.①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面.()②如果直線a和平面滿足a∥，那么a與內的任何直線平行.()③如果直線a，b和平面滿足a∥，b∥，那么a∥b.()④如果直線a，b和平面滿足a∥b，a∥，b，那么b∥.()5.空間的垂直關系(1)線面垂直：la;a;b(2)面面垂直：二面角90;;3)線線垂直：ab.[回扣問題5]兩個平面垂直，以下命題①一個平面內直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線.②一個平面內的直線必垂直于另一個平面的無數條直線.③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面.④過一個平面內任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于另一個平面.其中正確命題的個數是________.6.三棱錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底面射影為底面外心;側棱兩兩垂直(兩相對棱垂直)頂點在底面射影為底面垂心;斜高相等(側面與底面所成相等)頂點在底面射影為底面內心;正棱錐各側面與底面所成角相等為，那么S側cos=S底.[回扣問題6]過△ABC所在平面外一點P，作PO，垂足為O，連接PA，PB，PC.(1)假設PA=PB=PC，C=90，那么點O是AB邊的________點.(2)假設PA=PB=PC，那么點O是△ABC的______心.(3)假設PAPB，PBPC，PCPA，那么點O是△ABC的________心.(4)假設P到AB，BC，CA三邊距離相等，那么點O是△ABC的________心.回扣五立體幾何1.①②③④2.a3a23.①