目錄1.直方圖的概念2.直方圖均衡化的概念3.直方圖均衡化的理論4.直方圖均衡化的算法5.小結第1頁/共23頁第一頁，共24頁。一、直方圖的概念設圖像的灰度范圍為[a,b]，r為此灰度范圍內的任意一灰度級，p(r)為這幅圖像中灰度級為r的像素出現的頻率，可以看出p(r)是r的函數。該函數的圖形稱為這幅圖像的直方圖。p(r)=灰度為r的像素數/圖像上的總像素數第2頁/共23頁第二頁，共24頁。直方圖的概念灰度圖像的直方圖第3頁/共23頁第三頁，共24頁。直方圖的概念直方圖的性質：1.它只反映該圖像中不同灰度值出現的次數，而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是說，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現的頻率，而丟失了其所在位置的信息。2.任何一幅圖像，都能唯一的確定出一副與它對應的直方圖，但不同的圖像可能會有相同的直方圖第4頁/共23頁第四頁，共24頁。二、直方圖均衡化的概念大多數自然圖像的灰度分布在較窄的區間，引起圖像細節不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或者使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細節清晰，達到增強的目的。第5頁/共23頁第五頁，共24頁。直方圖均衡化的概念直方圖均衡化（HistogramEqualization）又稱直方圖平坦化，實質上是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像象元值，使一定灰度范圍內象元值的數量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強，而兩側的谷底部分對比度降低，輸出圖像的直方圖是一個較平的分段直方圖：如果輸出數據分段值較小的話，會產生粗略分類的視覺效果。第6頁/共23頁第六頁，共24頁。三、直方圖均衡化的理論假設灰度級為歸一化至范圍[0,1]內的連續量，并令Pr(r)表示某給定圖像中的灰度級的概率密度函數（PDF），其下標用來區分輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設我們對輸入灰度級執行如下變換，得到（處理后的）輸出灰度級s：S=T(r)=∫0rPr(w)dw式中w是積分的啞變量?？梢钥闯?，輸出灰度級的概率密度函數是均勻的，即a.當0≤s≤1時，Ps(s)=1b.當s為其他時，Ps(s)=0換言之，前述變換生成一幅圖像，該圖像的灰度級較為均衡化，且覆蓋了整個范圍[0,1]?；叶燃壘饣幚淼淖罱K結果是一幅擴展了動態范圍的圖像，它具有較高的對比度。該變換函數只不過是一個累積分布函數（CDF）第7頁/共23頁第七頁，共24頁。四、直方圖均衡化算法直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變為在整個灰度范圍內基本均勻地分布的形式，由此擴大了像素灰度的動態范圍，從而增強了圖像的對比度。直方圖均衡化算法步驟為：（1)給出原始圖像的所有灰度級kS(k=0,1,…,L-1)。（2)

統計原始圖像各灰度級的像素數kn。（3)根據原圖像，計算灰度直方圖：第8頁/共23頁第八頁，共24頁。直方圖均衡化算法（1)給出原始圖像的所有灰度級kS(k=0,1,…,L-1)。（2)

統計原始圖像各灰度級的像素數kn。（3)根據原圖像，計算灰度直方圖：P(Sk)=Nk/N

式中,N為總像素數,Nk為灰度級Sk的像素數。（4）計算原始圖像的累積直方圖：Te=EH(Sk)(0≤Sk≤1，k=0,1,…,L-1)。第9頁/共23頁第九頁，共24頁。直方圖均衡化算法（5）取整計算：Uk=int[(N-1)tk+k/N]。（6）確定映射關系：Sk→Uk。（7）統計新的直方圖各灰度級Uk的像素數目Nk。（8）計算新的直方圖：P(tk)=Nk/N第10頁/共23頁第十頁，共24頁。直方圖均衡化算法例：第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。直方圖均衡化算法直方圖均衡化示意圖：圖（a）為原圖灰度級直方圖；圖（b）為累積變換后的直方圖；圖（c）為均衡化后的直方圖。第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。直方圖均衡化算法直方圖均衡化MATLAB的實現1.imhist函數：功能：計算和顯示圖像的色彩直方圖格式：imhist(l,n)imhist(X,map)[counts,x]=imhist(...)第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。直方圖均衡化算法說明：1.imhist(l,n)計算和顯示灰度圖像為l的直方圖，n為指定的灰度級數目，缺省值為256；2.imhist(X,map)計算和顯示索引色圖像X的直方圖，map為調色板；3.[counts,x]=imhist(...)返回直方圖數據向量counts和相應的色彩值向量x，用stem(x,counts)同樣可以顯示直方圖。第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。直方圖均衡化算法例：顯示灰度圖像“bag.jpg“的直方圖l=imread('C:\bag.jpg');subplot(1,2,1),imshow(l);subplot(1,2,2),imhist(l);第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。直方圖均衡化算法直方圖均衡化MATLAB的實現2.imadjust函數功能：通過直方圖變換調整對比度。格式：J=imadjust(l,[lowhigh],[bottomtop],gamma)newmap=iamdjust(map,[low,high],[bottomtop],gamma)第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。直方圖均衡化算法說明：1.J=imadjust(l,[lowhigh],[bottomtop],gamma)為返回圖像l經過直方圖調整后的圖像J，gamma為校正量，[lowhigh]為原圖像中要變換的灰度范圍，[bottomtop]指定了變換后的灰度范圍；newmap=iamdjust(map,[low,high],[bottomtop],gamma)為調整索引色圖像的調色板map。此時若[lowhigh]和[bottomtop]都是2x3的矩陣，則分別調整R,G,B這三個分量。第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。直方圖均衡化算法例：對圖像'cameraman.tif'做直方圖均衡化程序：l=imread('cameraman.tif');J=histeq(l);subplot(2,2,1),imshow(l);subplot(2,2,2),imshow(J);subplot(2,2,3),imhist(l,64);subplot(2,2,4),imhist(J,64);第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。直方圖均衡化算法直方圖均衡化MATLAB的實現3.histeq函數功能：直方圖均衡化格式：J=histeq(l,n)，指定均衡化后灰度級數n，缺省為64。第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。直方圖均衡化算法結果：第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。五、小結通過本次作業，讓我學會了從問題的高度來考慮設計的方方面面，對程序的設計和研究有了更深刻的體會；讓我了解到程序的設計是建立在對理論知識了解的基礎上的，特別是對直方圖均衡化的原理要有較為詳細的了解，此外對直方圖均衡化算法也要進行了解；在編寫程序時，進行模塊化設計，以嚴謹的態度進行編程，避免出現低級錯誤，養成為程序添加注釋和說明的好習慣，以便自己的修改和閱讀者輕松的了解程序的各部分及整體的功能。

直方圖均衡化的實質就是通過減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。

感謝肖老師和各位同學！地球探測與信息技術S151楊銳祥201571229第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。內容總結目