第一次分配：每人把手背到身后，教師拿出鉛筆若干(數目為20支)，在六個同學手里放上鉛筆，每人3支。老師分給他們每人3支，我手中還剩余2支鉛筆。當我們在分配物品的時侯，經常會遇到有剩余（也就是盈）。收回鉛筆進行第二次分配：要求學生再次把手背到身后，教師拿出同樣數量的鉛筆，放在六個同學手里，每人4支。現在還是那些同學手中有鉛筆，老師每人分給他們4支，這些鉛筆不夠分，還差4支鉛筆。當分配后不足時就可以說是虧。第1頁/共14頁第一頁，共15頁。例1猴大王對小猴獎勵桃子，如果給每只小猴獎12個桃，桃子差12個，如果改為給每只小猴獎10個桃，桃子多出30個。問有多少小猴及多少個桃？這個題目中有兩種分配方法：按第一種分配方法桃子不夠，是“虧”，虧多少呢？虧的是12個桃子。按第二種分配方法是桃子有余，是“盈”。盈的是30個桃子。按這兩種方法來分，總數相差42個。總數之差是由每個小猴的獎勵改變而引出的，每只小猴差12-10=2（個）。多少小猴來分桃會使總數相差42個呢？用“兩次分配的總數差÷兩次分配數量差=份數”，求出小猴數量，再求出桃子數量。第2頁/共14頁第二頁，共15頁。解：小猴數：（12+30）÷（12-10）＝21（只）桃子總數：12×21-12＝240（個）或10×21+30=240（個）小結：對于這樣的一盈一虧問題，解題的方法是：（盈+虧）÷兩次分配差＝份數。第3頁/共14頁第三頁，共15頁。例3：植樹節，老師把同學們分組去植樹，如果每組3人，則多出20人，如果每組分5人，則正好分完，問有多少人植樹？當每組分3人的時候還多出20人，而當每組分5人的時候就剛好分完。所以當每組分5人時比每組分3人時多分下去20人，也就是說當每個組都有3人的時候，我們再把這20人分下去，正好給每個組2人。這20里面有多少個2，學生就有多少組，20÷2＝10（組），知道了有10個組再根據題目中的其它條件就可以求出有多少學生。小結：在盈虧問題中，如果只有盈量，沒有虧量時，用盈量÷兩次分配數的差＝份數第4頁/共14頁第四頁，共15頁。例2用繩子測一口井的深度，繩子兩折時，多余60厘米，繩子三折時，還差40厘米，求繩子和井深。繩子兩折時，余60厘米轉化理解為繩長是井深的2倍多60×2＝120（厘米）繩子三折時，差40厘米轉化理解為繩長是井深的3倍少40×3＝120（厘米）第5頁/共14頁第五頁，共15頁。例4幼兒園萬老師給小朋友分蘋果，每人分3個，正好分完，每人分5個，少18個。則有多少個蘋果？分給幾個小朋友？小朋友人數：18÷（5-3）＝9（人）蘋果數：3×9＝27（個）答：有27個蘋果，分給9個小朋友。

小結：在盈虧問題中，如果沒有盈量，只有虧量時，用虧量÷兩次分配數的差＝份數，求出份數，再計算分配總量。第6頁/共14頁第六頁，共15頁。盈虧問題的基本解法：1、對于這樣的一盈一虧問題，解題的方法是：（盈+虧）÷兩次分配差＝份數。2、在盈虧問題中，如果只有盈量，沒有虧量時，用盈量÷兩次分配數的差＝份數。3、在盈虧問題中，如果沒有盈量，只有虧量時，用虧量÷兩次分配數的差＝份數，求出份數，再計算分配總量。第7頁/共14頁第七頁，共15頁。例5有一隊小朋友到山上去種一批樹，如果每人都種16株，還有24株樹沒有種；如果每人都種19株，還有6株樹沒有種。每人需要種多少株樹正好把樹種完？

第一次分配盈24株樹，第二次分配盈6株樹所以兩次分配結果差是24-6＝18（株）第一次每人分16株，第二次每人分19株兩次分配數的差是19-16＝3（株）求出18里面有多少個3得到的就是小朋友人數。小朋友的人數：（24-6）÷（19-16）＝18÷3＝6（人）小結：在盈虧問題中，如果兩次分配結果都出現不足，解題思路用（大不足-小不足）÷兩數分配差=份數。

第8頁/共14頁第八頁，共15頁。例6一群兔子在一塊地里拔蘿卜，其中２只兔子各拔４個，其余的兔子各拔５個，此時地里還剩下12個蘿卜。如果每只兔子都拔6個，正好拔完。問有多少只兔子？有多少個蘿卜？轉化條件：“其中２只兔子各拔４個，其余的兔子各拔５個，此時地里還剩下12個蘿卜”相當于“所有兔子都拔５個，此時地里還剩下10個蘿卜”。兩次分配結果之差：12-（5-4）×2＝10（個）兔子數：10÷（6-5）＝10（只）蘿卜數：6×10＝60（個）答：有10只兔子，有60個蘿卜。第9頁/共14頁第九頁，共15頁。例7：工程隊修一條路，如果每天修150米，則可以提前2天完成任務，如果每天修180米，則可以提前5天完成任務，這條路全長多少米？轉化條件：將“如果每天修50米，則可以提前2天完成任務”轉化為：如果再修2天，還可以修150×2=300（米）；將“如果每天修180米，則可以提前5天完成任務，轉化為：如果再修5天，還可以修180×5=900（米）。這樣300米和900米就是兩個“盈”數。如果每天修150米，可以多修300米；如果每天修180米，可以多修900米。也就是“兩盈”類盈虧問題。第10頁/共14頁第十頁，共15頁。相差的總數：180×5-150×2=600（米）每份之差：180-150=30（米）計劃修的天數：（180×5-150×2）-（180-150）＝20（天）路長：150×（20-2）=2700（米）或180×（20-5）=2700（米）小結：在兩次分配中都出現多余時，解題應用：（大盈-小盈）÷兩次分配差=份數，同時，題目中沒有直接給出盈虧數，我們要根據條件合理轉化。第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。1、在盈虧問題中，準確地找出題目中的兩次分配結果差與兩次分配數的差是解題的關鍵。2、轉化條件，把較復雜的盈虧問題轉化成為典型的盈虧問題，利用典型盈虧問題的公式：“兩次分配結果差兩次分配數的差＝份數”來解題。

第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。例8：王老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果是桔子的2倍，桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個。問有多少個小朋友？有多少個蘋果和桔子？分析因為桔子每人分3個多4個，而蘋果是桔子的2倍，因此蘋果每人分6個就多8個；又已知蘋果每人分7個少5個，所以應有（8+5）÷（6-5）=13（人）。小朋友：（8+5）÷（6-5）=13（人）蘋果：13×7-5＝86（個）桔子：13×3+4=43（個）答：有13個小朋友，96個蘋果和43個桔子。小結：在已知分配的物品有兩種時，不容易看出盈虧數量的變化，如果將兩次分配的物品統一，就能較好的運用盈虧問題的知識解答。第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。謝謝您的觀看！第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。內容總結第一次分配：每人把手背到身后，教師拿出鉛筆若干。老師分給他們每人