常見的幾何最值問題有：線段最值問題，線段和差最值問題，周長最值問題、面積最值問題等；第1頁/共13頁第一頁，共14頁。幾何最值問題的基本原理常有以下幾種方法：①兩點之間線段最短（應用三角形的三邊關系）②利用函數關系求最值第2頁/共13頁第二頁，共14頁。兩點之間線段最短

（應用三角形的三邊關系）第3頁/共13頁第三頁，共14頁。如圖，已知點A（4，3），點B（0，1）。若點C是x軸上一動點，當AC+BC的值最小時，求C點坐標.xy第4頁/共13頁第四頁，共14頁。如圖，已知點A（4，3），點B（0，-1）。若點C是x軸上一動點，當∣AC-BC∣的值最大時，求C點坐標.xy第5頁/共13頁第五頁，共14頁。（12中考題）點A、B均在由面積為1的相同小正方形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示．若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OP?OQ=

．第6頁/共13頁第六頁，共14頁。利用函數關系求最值第7頁/共13頁第七頁，共14頁。06中考題如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10.在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN＝x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？第8頁/共13頁第八頁，共14頁。如圖，已知拋物線的圖像與x軸的一個交點為B（5,0），另一個交點為A，且與y軸交于點C(0,5).（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點，過點M作MN//y軸交直線BC于點N，求MN的最大值.13中考題第9頁/共13頁第九頁，共14頁。13中考題如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），點B的坐標為（1，），已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過三點A、B、O（O為原點）．（1）求拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如果點P是該拋物線上x軸上方的一個動點，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．xy第10頁/共13頁第十頁，共14頁。2009中考題如圖，已知反比例函數的圖像經過點P（－1，－2）．（1）寫出反比例函數的關系式；（2）如圖，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．xy第11頁/共13頁第十一頁，共14頁。本節課你有什么收獲？第12頁/共13頁第十二頁，共14頁。感謝您的觀看！第13頁/共13頁第十三頁，共14頁。內容總結常見的幾何最值問題有：線段最值問題，線段和差最值問題，周長最值問題、面積最值問題等。第5頁/共13頁。組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示．。若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點，Q是y軸上。上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、。如圖，已