六年級(jí)數(shù)學(xué)題解（一）同學(xué)們大家好，我是周老師，當(dāng)我們進(jìn)入六年級(jí)階段學(xué)習(xí)，常會(huì)碰到這樣、那樣讓人難理解的題目，一些題目看起來難，但找出規(guī)律也就不難了。因?yàn)榇蠖鄶?shù)題目都是由簡(jiǎn)單題目構(gòu)成的，如找準(zhǔn)策略，用對(duì)方法，那么這些問題就可以迎刃而解。這一講我就有關(guān)的題目的解法與大家共享，希望能給大家以幫助。第1頁(yè)/共23頁(yè)第一頁(yè)，共24頁(yè)。1、在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這是水上升9厘米。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求這段鋼材的體積。這道題是教材的思考題。如果憑空去想，還真的難做。結(jié)合畫圖理解就容易的多。第2頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。第3頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。我們知道，圓柱形鋼材浸入水中的體積，其是就是圓柱形水桶里水的上升的體積。這題有兩種思考方法。一、如求出圓柱水桶底面積，也就求出鋼材的體積。二、求出鋼材的長(zhǎng)度也能求出鋼材的體積。有人會(huì)做嗎？試試看。第4頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。1、在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這是水上升9厘米。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求這段鋼材的體積。第一種方法:3.14×52×8÷4×9＝1413（cm3）第二種方法：8÷4=2也即鋼材拉出的長(zhǎng)度是水面升降的2倍。故圓柱鋼材長(zhǎng)：9×2=18厘米。3.14×52×18=1413（cm3）第5頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。2、把一個(gè)底面直徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是0.6平方分米，高是4分米的方鋼，溢出水的體積是多少？這道題做過嗎？想一想，千萬小心，不能上當(dāng)。誰(shuí)來說說看。第6頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。2、把一個(gè)底面直徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是0.6平方分米，高是4分米的方鋼，溢出水的體積是多少？這題要注意的是垂直插入方鋼，只能插入3分米因此，只要算出3分米長(zhǎng)的方鋼的體積，就溢出水底的體積。0.6×3＝1.8（dm3）第7頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。一種無蓋的圓形水桶，底面直徑是2分米，高是5分米，（1）做這樣一對(duì)水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)留整平方分米）（2）如果1升水重1千克，一只這樣的水桶最多能裝水多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）這兩題是求近似數(shù)的題目，有誰(shuí)能說說看，取近似數(shù)有幾種情況？第8頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。取近以數(shù)，我們有三種情況：1、有用四舍五入法取近似數(shù)；2、根據(jù)實(shí)際情況，去尾法取近似數(shù)；3、根據(jù)實(shí)際情況，近一法取近似數(shù)。第9頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。一種無蓋的圓形水桶，底面直徑是2分米，高是5分米，（1）做這樣一對(duì)水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)留整平方分米）3.14×（2÷2）2+3.14×2×5＝34.54≈35（dm2）（2）如果1升水重1千克，一只這樣的水桶最多能裝水多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）3.14×（2÷2）2×5×1=15.7(千克）≈15(千克）這里16千克水是盛不下的，根據(jù)實(shí)際只能是15千克。第10頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。3、圓柱的高是圓錐的3倍，圓柱的底面半徑與圓錐底面半徑的比是1：2，圓柱的圓錐的體積比是多少？這道題該如何做呢？我們學(xué)過等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。其是只還原到我們所學(xué)知識(shí)初始層面這個(gè)題目就好解了。.第11頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。3、圓柱的高是圓錐的3倍，圓柱的底面半徑與圓錐底面半徑的比是1：2，圓柱的圓錐的體積比是多少？這里等底等高，圓柱體積就是圓錐的3倍，高是圓錐的3倍，那么體積又?jǐn)U大了3倍也即是9倍，半徑是1：2，因此圓錐的體積本來是“1”的，這時(shí)也擴(kuò)大了4倍，所以圓柱與圓錐的體積比是9：4第12頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。4、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱底面積相等地，體積的比是1：6.如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？如果圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是多少厘米？這題應(yīng)用上面的方法，不難看出結(jié)果：（1）4.2×2＝8.4（米）（2）4.2÷2＝2.1（米）第13頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱底面直徑的比是1：3，圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？這題的做法同上。圓錐與圓柱的體積比就1：27，圓錐的體積就是圓柱的體積的第14頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。有一個(gè)底面直徑是8厘米、高是17厘米的圓柱形容器，容器裝有一些水，水面距杯口2厘米。把不規(guī)則鐵塊完全浸沒在水中，同時(shí)有部分水溢出；當(dāng)把鐵塊取出后，水面距杯口還有7厘米。求鐵塊的體積。這道題和前面的題目又有一些不同，大家做看是不是這樣？第15頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。第16頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。有一個(gè)底面直徑是8厘米、高是17厘米的圓柱形容器，容器裝有一些水，水面距杯口2厘米。把不規(guī)則鐵塊完全浸沒在水中，同時(shí)有部分水溢出；當(dāng)把鐵塊取出后，水面距杯口還有7厘米。求鐵塊的體積。這道題，大家要會(huì)逆向思維，這里“有部分水溢出”說明鐵塊浸入水中時(shí)，剛好水與杯口相齊，當(dāng)鐵塊拿出時(shí)，距杯口7厘米，這個(gè)7厘米，就是我們與問題緊密聯(lián)系的數(shù)字。因這題就這樣做：3.14×42×7＝351.68（立方厘米）第17頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。.計(jì)算這道題用常規(guī)方法是沒辦法解決的，顯然只有簡(jiǎn)便做法才能完成。有同學(xué)會(huì)做嗎？第18頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。第19頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。計(jì)算這道又該如何做呢？這是第三單元練習(xí)卷的題目。有人會(huì)做嗎？會(huì)做的說說理由。這里老師做給大家看。第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。這里，我將單位“1”的從分兩份開始，一直分到2048份，很容易看出這些分?jǐn)?shù)之和就是1減去2048之一。第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。今天這一節(jié)就講到這里，謝謝大家！第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。謝謝您的觀看！第23頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共24頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)題解（一）。這一講我就有關(guān)的題目的解法與大家共享，希望能給大家以幫助。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。想一想，千萬小心，不能上當(dāng)。（2