新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第一單元課題：整理與練習(xí)（一）日期：3.19班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：11執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步明確方程、方程的解和解方程的含義，提高求一、兩步計(jì)算方程的解的能力；2、進(jìn)一步體會(huì)列方程解決相關(guān)實(shí)際問題思考過程和特點(diǎn)，提高列一、兩步計(jì)算方程解決實(shí)際問題的能力；3、進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的把握能力和分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)：1.教材分析：：學(xué)生通過回顧、整理、補(bǔ)充、拓展使學(xué)生進(jìn)一步加深對等式與方程以及等式性質(zhì)的理解，進(jìn)一步掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和實(shí)踐能力，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、應(yīng)用方程的興趣。“回顧與整理”圍繞本單元的重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)習(xí)的方程、方程的解和解方程的含義，等式的性質(zhì)，解方程的步驟和方法，以及如何尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程解決實(shí)際問題等內(nèi)容，進(jìn)行回顧與整理，幫助他們理清本單元數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義、特點(diǎn)和價(jià)值。同時(shí)，也幫助教師更好地了解學(xué)期，有針對性地組織練習(xí)。2.學(xué)生分析：首先，學(xué)生在等式與方程的關(guān)系上還不能很好的區(qū)分，在題目中讓他們選擇等式和方程的時(shí)候容易混淆，說明等式和方程的定義掌握的還不是特別牢固，在方法上還是需要多加強(qiáng)調(diào)。其次就是在解方程的格式上還有部分同學(xué)不會(huì)寫，最后列方程解決實(shí)際問題中，最關(guān)鍵的也是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的就是找等量關(guān)系。時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)一：回顧與整理全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。2、等式的性質(zhì)：①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。出示小組討論題：像3x＋9=2712x+8x=4.83x+95×3=540這樣的方程各應(yīng)怎樣解？3、列方程解決實(shí)際問題：在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。（最關(guān)鍵的一步就是：找出等量關(guān)系）學(xué)生回憶本單元內(nèi)容，說一說什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？等式的性質(zhì)是什么？小組交流。讓學(xué)生討論應(yīng)用等式性質(zhì)，解方程時(shí)需要注意哪些？全班交流。讓學(xué)生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學(xué)生解方程時(shí)要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。讓學(xué)生把各自思考的情況在小小組內(nèi)進(jìn)行交流。在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？學(xué)生舉例說明方程、方程的解和解方程的含義時(shí)，要強(qiáng)調(diào)：方程是含有未知數(shù)的一類等式。方程的解是符合某種要求的一個(gè)結(jié)果，解方程則是求方程解的一個(gè)過程。一是要在方程兩邊同時(shí)進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算；二是要根據(jù)原方程的特點(diǎn)正確選擇同加、同減或同乘、同除；三是應(yīng)用等式性質(zhì)的目的是為了將原方程轉(zhuǎn)化成更簡單、更便于求解的方程。解形如像ax±b=c、ax±bx=c以及ax±b×c=d的方程的方法是怎樣的？可以引導(dǎo)學(xué)生舉例說說本單元學(xué)會(huì)了用方程解決哪些實(shí)際問題，并結(jié)合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)二：練習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)三：評價(jià)與反思全班交流時(shí)說說判斷的理由舉例說一說等式與方程有什么關(guān)系？解方程的依據(jù)是什么？讓學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個(gè)長方形的哪些條件，要求的量與兩個(gè)已知量的關(guān)系。問：在列方程時(shí)應(yīng)該怎樣表示題中的兩個(gè)未知數(shù)量？（提醒學(xué)生用不同的字母分別表示）先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費(fèi)”和“每冊印刷費(fèi)”的含義。從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個(gè)部分組成的。學(xué)生獨(dú)立完成。可以要求學(xué)生先從給出的式子中找出等式，再從確定的等式中找出方程。學(xué)生獨(dú)立完成。說說應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，要注意哪些？學(xué)生根據(jù)找到的等量關(guān)系列方程解答。學(xué)生舉例說明尋找等量關(guān)系的方法，結(jié)合曾經(jīng)解決過的問題展開討論讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。先讓學(xué)生仔細(xì)讀題再讓學(xué)生獨(dú)立解答交流時(shí)讓學(xué)生結(jié)合所列的方程說說自己的思考過程。學(xué)生按要求回答后，還可進(jìn)一步追問：等式都是方程嗎？方程都是等式嗎？這里可以介紹兩種方法：運(yùn)用等式的性質(zhì)。運(yùn)用算式中各部分之間的關(guān)系。這卷塑料薄膜展開后的形狀正好是長方形，長方形的面積是30㎡，寬是1.5米，而長正好是所求的未知量。抓住關(guān)鍵句：世界人均土地面積相當(dāng)于我國人均土地面積的3倍武漢長江大橋鐵路橋的長度×5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長江大橋公路橋的長度×3-421＝南京長江大橋公路橋的長度一部分是制版費(fèi)，另一部分是印刷費(fèi)，也就是每本印刷費(fèi)與本數(shù)的乘積。板書設(shè)計(jì)：整理與練習(xí)方程和等式表示左右兩邊相等的式子叫等式。方程是等式，但等式不一定是方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。等式的性質(zhì)→解方程數(shù)量關(guān)系式→列方程新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第一單元課題：整理與練習(xí)（二）日期：3.20班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：12執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握兩、三步計(jì)算方程的解法；進(jìn)一步提高列方程解決實(shí)際問題的能力；2、通過“探索與實(shí)踐”活動(dòng)索與實(shí)踐”活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中鍛煉思維、提高能力。3、通過“評價(jià)與反思”引導(dǎo)客觀地評價(jià)自己的學(xué)習(xí)過程，實(shí)事求是地總結(jié)自己在本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，以及存在的問題與不足，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，為今后的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)：1.教材分析：《整理與練習(xí)》里的“探索與實(shí)踐”，設(shè)計(jì)了在畫圖操作、探索規(guī)律、猜數(shù)游戲等活動(dòng)中應(yīng)用本單元教學(xué)的方程知識。第13題把給定的一條線段分成兩段，使其中一段的長度是另一段的4倍。這是一個(gè)“和倍”問題，給定線段的長度是已知的“和”，可以測量得到。解決這個(gè)分割線段的問題，應(yīng)該先列方程求出分成的兩段各長多少厘米，然后畫圖。第14題連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)中，每相鄰兩個(gè)數(shù)相差1，如果中間的數(shù)是x，那么它前面的數(shù)是x-1，后面的數(shù)是x+1；這三個(gè)數(shù)的和就是（x-1）+x+（x+1），化簡得到3x。如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，很容易先求得中間那個(gè)數(shù)是33，再求得相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是32和34。寫出字母表示的三個(gè)相鄰自然數(shù)，要進(jìn)行比較深入的數(shù)學(xué)思考，分析能力和概括能力都能得到很好的鍛煉。2.學(xué)生分析：本節(jié)課主要是整理一個(gè)單元的知識點(diǎn)，對于大多數(shù)學(xué)生來說是有困難的，整理的內(nèi)容除了書上的主要的是學(xué)生平時(shí)作業(yè)中易錯(cuò)的地方，通過思維導(dǎo)圖的形式來學(xué)習(xí)，一個(gè)單元的知識綜合起來對于后進(jìn)的學(xué)生也是有困難的，復(fù)習(xí)梳理的時(shí)候要多關(guān)注后段學(xué)生的學(xué)習(xí)。時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)揭示課題活動(dòng)一：基本練習(xí)學(xué)生求解后，可以要求他們再說說解每道方程時(shí)第一步做了什么，這樣做的目的和依據(jù)各是什么？也可以要求他們寫出檢驗(yàn)過程，讓他們養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。學(xué)生讀題，找等量關(guān)系。既可以依據(jù)“十張光盤的價(jià)錢+八張光盤的價(jià)錢=216”，也可以依據(jù)“每張光盤的價(jià)錢×兩人買的光盤張數(shù)=216”讓學(xué)生自由選擇解題的方法。含有兩個(gè)未知數(shù)的列方程解決實(shí)際問題要注意什么？與其他的列方程解決實(shí)際問題有什么不同？提問：求兩個(gè)未知數(shù)的列方程解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)該怎樣解設(shè)？（我們通常抓住題中的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一份數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)就是幾x，然后利用另一個(gè)條件找出等量關(guān)系，列出方程。）根據(jù)題中條件和問題的特點(diǎn)，既可以列算式解答，也可以列方程解答。時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)二：探索與實(shí)踐活動(dòng)三：舉一反三靈活用1．完成“探索與實(shí)踐”第13題。先讓學(xué)生在小小組內(nèi)討論分割的方法，然后試著動(dòng)手分一分，分好后同桌同學(xué)互相測量分成的兩段的長度，以檢驗(yàn)各人的操作是否正確。交流分割方法。教師指出：這個(gè)問題其實(shí)也就是方程在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。2．完成“探索與實(shí)踐”第14題。學(xué)生按要求寫出幾組自然數(shù)，并計(jì)算出各組數(shù)的和之后，可提示他們把得到的每一個(gè)和分別除以3，看看能發(fā)現(xiàn)什么。如果用含有b的式子表示，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)依次應(yīng)為b-1，b，b+1，它們的和為3b。提問：（1）如果3個(gè)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，你能列方程求x的值嗎？其余的兩個(gè)數(shù)分別是幾？算出結(jié)果后自主進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）如果5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間的數(shù)是n，你能列方程求n的值嗎？（3）如果9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是m，你能列方程求m的嗎？試試看。3．完成“探索與實(shí)踐”第15題。學(xué)生動(dòng)手分一分，分好后同桌同學(xué)互相測量分成的兩段的長度。學(xué)生獨(dú)立在書上填寫。應(yīng)用規(guī)律解決問題。全班交流：“a、b、c表示連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？學(xué)生獨(dú)立完成（1）教師先和一名學(xué)生玩這個(gè)猜數(shù)游戲，先由老師猜學(xué)生想的數(shù)。（2）由學(xué)生猜老師想的數(shù)。（3）讓學(xué)生說說是用什么方法猜出老師想的數(shù)的。（4）和同學(xué)玩這個(gè)游戲。小組交流：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和與中間的一個(gè)自然數(shù)有什么關(guān)系？可用什么數(shù)量關(guān)系式表示？第（3）題通常用x表示中間的一個(gè)自然數(shù)，列出的方程是3x=99。活動(dòng)四：評價(jià)與反思1．小組交流：對照評價(jià)與反思的各項(xiàng)指標(biāo)，說說自己的收獲與存在的不足？2．全班交流：你認(rèn)為自己在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容時(shí)，哪些地方還需改進(jìn)？制作思維導(dǎo)圖分享板書設(shè)計(jì)：整理和練習(xí)方程和等式表示左右兩邊相等的式子叫等式。方程是等式，但等式不一定是方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。等式的性質(zhì)→解方程數(shù)量關(guān)系式→列方程b-1、b、b+13個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是3b。新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第二單元課題：單式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和應(yīng)用日期：3.16班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：1執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生經(jīng)歷用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的過程，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的作用和特點(diǎn)，能讀懂常見的折線統(tǒng)計(jì)圖，能把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整。2、學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的信息，進(jìn)行相應(yīng)的分析、比較和簡單的判斷、推理，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對于分析問題、解決問題的價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)1.教材分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集整理、單復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、單復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，這一單元將學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖，包括單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；后面還將學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用單式折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，通過一個(gè)例題和一道練一練，讓學(xué)生掌握描述數(shù)據(jù)的一些方法，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力，進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。2.學(xué)生分析：這堂課主要讓學(xué)生在具體的情境中去認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖，感受它的作用。讓學(xué)生觀察、分析、比較，幫助學(xué)生提高讀圖能力，滲透單式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。適當(dāng)?shù)牟捎眯〗M合作的方式，讓學(xué)生在交流中分享意見或想法，內(nèi)化知識，完善知識結(jié)構(gòu)。但學(xué)生想法可能比較零散，需要及時(shí)介入進(jìn)行調(diào)控。有些同學(xué)對于數(shù)據(jù)的分析和繪制統(tǒng)計(jì)圖的規(guī)范和要求還不能很好的完成，需要加強(qiáng)指導(dǎo)。時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)常規(guī)積累口算本第頁第一列90秒完成集體訂正活動(dòng)一：揭示課題活動(dòng)二：自主探究，學(xué)會(huì)制作出示例1談話：同學(xué)們請看圖片，這是張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)表，你們想看看他的身高是怎么變化的嗎？2．分析統(tǒng)計(jì)表。談話：你能從這張統(tǒng)計(jì)表中了解到哪些信息？3．揭示課題。教師邊出示統(tǒng)計(jì)圖邊說：為了更便于分析，將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計(jì)圖談話：你知道這是一張什么統(tǒng)計(jì)圖嗎?教師板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖。談話，剛才我們在統(tǒng)計(jì)表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計(jì)圖上都能找到嗎？(能)那他們?yōu)槭裁催€要將數(shù)據(jù)制成這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖呢？你還能從這張統(tǒng)計(jì)圖上一目了然地看到哪些信息？追問：你能從圖上看出哪段時(shí)間身高增長得最快哪段時(shí)間身高增長得最慢嗎?觀察折線統(tǒng)計(jì)圖強(qiáng)調(diào)：縱軸上0-110cm，這一段的畫法之所以與其他各段不同，是因?yàn)闆]有低于110cm的身高數(shù)據(jù)，這一段的刻度被省略了。學(xué)生可能說到：容易分析張小楠身高的變化情況學(xué)生回答：身高變化情況、最低最高身高，哪個(gè)年齡身高增長得快教師加以指導(dǎo)，學(xué)生可能會(huì)說到比較相差數(shù)或看折線的上升幅度，請學(xué)生交流自己的想法。預(yù)設(shè)：6歲時(shí)116cm，7歲時(shí)118cm，8歲時(shí)121cm，9歲時(shí)126cm……從6歲開始，她的身高一直在增高。談話：那你認(rèn)為就分析身高增長變化的情況來說，用統(tǒng)計(jì)表好些還是用折線統(tǒng)計(jì)圖好些？為什么?估計(jì)一下張小楠13歲生日時(shí)身高大約是多少厘米，說說理由。時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)三：認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖活動(dòng)四：溝通折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別2．聯(lián)系生活舉例。你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖?小結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。了解結(jié)構(gòu)。談話：既然折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，看了圖，你知道一張完整的折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該由哪些部分組成，在制作時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計(jì)圖各部分的名稱，在介紹各部分名稱時(shí)明確其作用以及畫圖時(shí)的注意點(diǎn)：學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流。橫軸縱軸描點(diǎn)、連線標(biāo)注數(shù)據(jù)（不要寫在折線上）填寫標(biāo)題、日期如病人的心電圖、股票分析圖等練習(xí)設(shè)計(jì)活動(dòng)五：應(yīng)用折線統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立將自己的身高數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并在小組內(nèi)交流，說說自己的身高增長情況，再和小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行比較，說說能從圖上發(fā)現(xiàn)什么。能看懂圖，理解圖意。經(jīng)歷一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過程板書設(shè)計(jì)：單式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和應(yīng)用不但和統(tǒng)計(jì)表一樣可以反映數(shù)據(jù)的多少，并且比較易于反映上升或下降的變化情況：（1）橫軸：一般用于標(biāo)明時(shí)間的前后，每個(gè)時(shí)間段都要平均分；（2）縱軸：標(biāo)明數(shù)據(jù)，單位長度表示的數(shù)據(jù)大小要一致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計(jì)到的最高數(shù)據(jù)稍高一些(和條形統(tǒng)計(jì)圖相同)；（3）描點(diǎn)、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進(jìn)行描點(diǎn)。當(dāng)提供的數(shù)據(jù)與縱軸上的數(shù)據(jù)沒有直接對應(yīng)時(shí)，要把縱軸上相應(yīng)的一小段平均分后再找點(diǎn)；在點(diǎn)與點(diǎn)之間連線時(shí)不能漏掉或連錯(cuò)。（4）標(biāo)注數(shù)據(jù)：在所描的點(diǎn)的上邊或下邊寫上數(shù)據(jù)，不要寫在折線上。（5）填寫制表日期、標(biāo)題。新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第二單元課題：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和應(yīng)用日期：3.24班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：2執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的作用和特點(diǎn)，能讀懂常見的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能把復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整。2、學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的信息，進(jìn)行相應(yīng)的分析、比較和簡單的判斷、推理，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對于分析問題、解決問題的價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)1.教材分析：例2用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表達(dá)不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的保溫情況。先用統(tǒng)計(jì)表給出兩組數(shù)據(jù)，一組是不銹鋼保溫杯注入時(shí)的熱水溫度，以及經(jīng)過30分鐘、60分鐘、90分鐘、120分鐘、150分鐘后，水的溫度各是多少度；另一組是陶瓷保溫杯在上述相應(yīng)時(shí)間的水溫。再要求根據(jù)統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)畫折線圖，圖例規(guī)定實(shí)線和虛線分別表示不銹鋼保溫杯與陶瓷保溫杯的水溫?cái)?shù)據(jù)；已經(jīng)畫出的表示兩種保溫杯注入時(shí)的水溫以及30分鐘、60分鐘后水溫的點(diǎn)與折線，能啟發(fā)學(xué)生照樣子畫下去，完成這幅折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體驗(yàn)折線圖是怎樣表示數(shù)據(jù)，怎樣反映數(shù)據(jù)變化狀態(tài)的。單式折線圖只呈現(xiàn)一組數(shù)據(jù)及其變化情況，復(fù)式折線圖不僅能同時(shí)表達(dá)兩組數(shù)據(jù)以及各組數(shù)據(jù)的變化態(tài)勢，而且能方便地對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)行深層次的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)。這正是復(fù)式折線圖的特點(diǎn)。教材希望學(xué)生獲得這些體會(huì)，因此特別提出問題“與單式折線圖比較，復(fù)式折線圖有哪些特點(diǎn)”，以此作為例題教學(xué)的收尾。2.學(xué)生分析：時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)常規(guī)積累口算本第頁第一列90秒完成集體訂正活動(dòng)一：自主探究復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的組成，制作和應(yīng)用1、出示例2統(tǒng)計(jì)表，你能獲得哪些信息？（分析統(tǒng)計(jì)表，獲得信息）2、完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。3．同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，通過統(tǒng)計(jì)表不能直接看出數(shù)據(jù)的變化趨勢，李小潔又想到了學(xué)過的折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生自由回答：學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答了解到的信息學(xué)生獨(dú)立完成，將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。學(xué)生根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)一步討論討論問題。0分時(shí)，都是95℃；30分時(shí)，不銹鋼保溫杯是90℃，陶瓷保溫杯是74℃……學(xué)生交流：從圖中你還能獲得哪些信息？你有什么發(fā)現(xiàn)？時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)二：溝通單式與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式條形和折線的聯(lián)系和區(qū)別，以及各自的特點(diǎn)4、你們能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下面的幾個(gè)問題嗎？（書上的3個(gè)問題）5、通過剛才對信息的分析，你們覺得復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖相比，有什么不同之處？復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？6、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意些什么？（①統(tǒng)計(jì)時(shí)間；②圖例；③描點(diǎn)、標(biāo)數(shù)；④連線）同桌交流，班級分享。交流并總結(jié)：1、有兩條折線；2、有兩組數(shù)據(jù)；3、有兩個(gè)圖例；預(yù)設(shè)：有兩個(gè)圖例，兩條折線；像這樣的有兩條折線的統(tǒng)計(jì)圖叫作復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。小結(jié)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量增減變化情況，而且便于兩組數(shù)據(jù)的分析比較。練習(xí)設(shè)計(jì)自主探究鞏固強(qiáng)化練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)練習(xí)指導(dǎo)1、學(xué)生看圖理解2、組織全班交流提問：根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意些什么？要認(rèn)真細(xì)心的確定表示不銹鋼杯各個(gè)時(shí)間點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)的點(diǎn)的位置，用實(shí)線連接各點(diǎn)；同樣要認(rèn)真細(xì)致地確定表示陶瓷杯各個(gè)時(shí)間點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，用虛線連接各點(diǎn)。上周讓大家選擇自己喜歡的植物種植，觀察它一周的生長過程并制圖，制作什么統(tǒng)計(jì)圖比較合適？板書設(shè)計(jì)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和應(yīng)用特點(diǎn)：圖例、折線、數(shù)據(jù)都有兩組作用：1、能看出數(shù)量的多少2、能看出數(shù)量增、減變化的情況3、有利于兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系繪制方法相同：先描點(diǎn)，再連線，標(biāo)數(shù)據(jù)。不同：前者繪圖時(shí)要注意畫出圖例，標(biāo)明圖例。新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第二單元課題：折線統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)日期：3.25班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：3執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能進(jìn)一步了解單式、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的作用和特點(diǎn)，能讀懂常見的折線統(tǒng)計(jì)圖，能把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整。2、學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的信息，進(jìn)行相應(yīng)的分析、比較和簡單的判斷、推理，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對于分析問題、解決問題的價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)1.教材分析：練習(xí)四里的題圍繞折線統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)，使用這些練習(xí)題要注意三點(diǎn)：第一，練習(xí)的主要力量應(yīng)放在觀察統(tǒng)計(jì)圖的上面，提取并利用圖中的數(shù)據(jù)信息，解決或回答一些問題。第二，適當(dāng)進(jìn)行畫圖練習(xí)，且都在方格紙上進(jìn)行。第三，在練習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，了解其他學(xué)科的一些知識。第1題用折線圖表示了病人體溫“上升——下降——趨于平穩(wěn)”的過程，正常人的體溫在37℃左右。第2題用復(fù)式折線圖表示了植物一般先長根、后長葉，根和葉都逐漸生長、慢慢變長。第4題用折線圖表示了家電商場一年中銷售電冰箱有旺季和淡季，有節(jié)日的月份銷售量通常大些。第5題用折線圖表示了模型飛機(jī)的飛行過程，先是高度上升，達(dá)到最高點(diǎn)以后就逐漸高度下降，有時(shí)會(huì)有一段時(shí)間水平飛行。第6題的折線圖能看出一年中上海市氣溫較低的那幾個(gè)月，悉尼市氣溫較高，這是因?yàn)樯虾Ｔ诒卑肭颍つ嵩谀习肭颍卑肭虻亩欤习肭蚴窍奶臁?.學(xué)生分析：第一課時(shí)時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)書P26第3題解方程3分鐘完成集體訂正活動(dòng)一：梳理統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)尤其是折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)活動(dòng)二：基本練習(xí)讀圖，看懂圖意1、我們已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)知識？單式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？復(fù)式呢？書P26第4題城南家電商場去年各月銷售冰箱情況應(yīng)用什么統(tǒng)計(jì)圖比較合適？（1）這家商場去年銷售的冰箱哪個(gè)月最多？哪個(gè)月最少？銷售量在100臺以上的月份有哪些？（2）電冰箱的銷售量哪個(gè)月增長最快，哪個(gè)月下降最快？你能試著解釋原因嗎？（3）從圖中你還能想到什么？同桌互相說一說。與學(xué)生交流要知道這個(gè)商場相關(guān)月份電冰箱銷售量是多少，主要依據(jù)折線中點(diǎn)的位置作出判斷；要知道商場去年哪個(gè)月電冰箱的銷售量增長或下降的最快，主要依據(jù)折線中相關(guān)部分的狀態(tài)判斷；至于增長最快或下降的原因，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，不要試圖給出標(biāo)準(zhǔn)答案。單式折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能看出數(shù)量增減變化情況，而且便于兩組數(shù)據(jù)的分析比較。教師收集資源，班級呈現(xiàn)，學(xué)生交流預(yù)設(shè)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；追問：你為什么覺得折線統(tǒng)計(jì)圖更合適？時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)三：經(jīng)歷一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過程書P26第5題兩架模型飛機(jī)在一次飛行中飛行時(shí)間和高度的記錄。應(yīng)用什么統(tǒng)計(jì)圖比較合適？（1）這兩架飛機(jī)各飛行了多少秒？哪一架的飛行時(shí)間長一些？（2）從圖上看，起飛后第10秒甲飛機(jī)的高度是多少米？乙飛機(jī)呢？起飛后第幾秒兩架飛機(jī)處于同一高度？先讓學(xué)生分別說說每架飛機(jī)在相應(yīng)時(shí)間的飛行高度，并在圖中標(biāo)出來。再分別討論教材提出的兩組問題。讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。這個(gè)練習(xí)課也沒什么東西。鼓勵(lì)學(xué)生按要求收集、整理數(shù)據(jù)，并利用教材附頁中的統(tǒng)計(jì)表。交流：也可要求學(xué)生根據(jù)每條折線的形態(tài)，試著完整地描述每架飛機(jī)從起飛到降落的全過程，并從整體上對兩架飛機(jī)的飛行情況進(jìn)行評價(jià)。提示：注意根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的右上角的圖例正確選擇實(shí)線或虛線表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生相互交流，互相評價(jià)，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。注意通過對畫出的兩條折線整體形態(tài)的比較，討論交流問題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”板書設(shè)計(jì)：折線統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能表示出數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量增減變化情況，便于兩組數(shù)據(jù)的分析比較。新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第二單元課題：種植的發(fā)現(xiàn)日期：3.18班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：4執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能圍繞實(shí)驗(yàn)中蒜葉的生長情況，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)對于發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的意義，不斷提高綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識和方法的意識。2、學(xué)生在提出問題、實(shí)驗(yàn)探究、獲得結(jié)論、回顧反思的過程中，體會(huì)研究問題的一般過程和方法，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、歸納總結(jié)的能力，以及認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。3、學(xué)生在活動(dòng)過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，不斷增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察和分析日常生活現(xiàn)象的意識，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)1.教材分析這是一次實(shí)踐與綜合活動(dòng)，主要讓學(xué)生通過簡單的種植實(shí)驗(yàn)，體會(huì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法對于發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的意義，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和動(dòng)手實(shí)踐能力。教材首先聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活提出問題，引發(fā)他們主動(dòng)了解蒜葉生長過程的心理需求，并提出具體的實(shí)驗(yàn)要求。通過上述活動(dòng)安排，既有一定趣味性，也有較強(qiáng)的可操作性，有助于學(xué)生真切體驗(yàn)數(shù)據(jù)對于描述現(xiàn)象、揭示規(guī)律、獲得結(jié)論的重要作用。2.學(xué)生分析：時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)一：提出問題活動(dòng)二：觀察記錄談話：生物的生存離不開周圍環(huán)境，只有當(dāng)環(huán)境滿足它們需要的時(shí)候，它們才能夠生存下來。各種生物之間也有著許多復(fù)雜的關(guān)系，例如所有的動(dòng)物的生存最終都離不開植物，本節(jié)課我們就一起探索自然的奧秘。1．植物的一生是從種子發(fā)芽開始的。（先長根，再長莖葉）（1）你的植物長得怎么樣啦？（2）為什么大家的植物（如蒜苗）生長的不一樣呢。（3）怎樣才能讓植物芽（如綠豆芽）生長的更好呢？（4）我的植物健康生長的必需條件有哪些？說一說議一議猜一猜想一想交流提出問題：自然條件對種子發(fā)芽有哪些影響？（需要種到土里嗎？需要陽光嗎？需要澆水嗎？需要合適的溫度嗎？）時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)三、自主研究，觀察記錄1、觀察記錄：學(xué)生交流在家記錄的生長情況，完成統(tǒng)計(jì)圖。2、記錄植物的生長。學(xué)生根據(jù)記錄的從第6天開始記錄的數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計(jì)表。觀察統(tǒng)計(jì)圖，完成下面問題：（1）在陽光下和房間里，你種的植物的生長變化情況有什么相同點(diǎn)？（2）比較圖中每組數(shù)據(jù)的差，說說差的變化有什么特點(diǎn)？（3）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，你還能獲得哪些信息？回顧觀察記錄的過程，你有什么體會(huì)？這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了哪些知識和本領(lǐng)？觀察統(tǒng)計(jì)圖，完成下面問題。（1）種在水中的蒜瓣第幾天開始長出根須？在小組里說說根須的生長變化情況。（2）其他小組的蒜瓣第幾天開始長出根須？了解各小組第3天和第6天的根須長度，分別計(jì)算平均數(shù)。3、記錄植物的生長。從第6天開始，每兩天一次，測量放在陽光下和房間里的兩盆長出的最長葉片，記錄數(shù)據(jù)，并完成統(tǒng)計(jì)圖。板書設(shè)計(jì)：蒜葉的生長蒜葉的生長.1.記錄根須的生長。2.記錄植物的生長。體會(huì)：①統(tǒng)計(jì)圖能清楚地顯示蒜葉的生長變化情況。②要堅(jiān)持按時(shí)觀察、認(rèn)真測量、準(zhǔn)確記錄。務(wù)多時(shí)，可以小組合作完成。新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第三單元課題：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識日期：班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：1執(zhí)教：唐海楠教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合整數(shù)乘除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的意義，并初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。能有條理地列舉出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，能按從小到大的順序列舉出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)倍數(shù)。在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及提煉找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考水平。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)：（1）內(nèi)容分析：例1的教學(xué)分兩段進(jìn)行：先是用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長方形。學(xué)生對這個(gè)活動(dòng)應(yīng)該很熟悉，幾乎人人都知道有不同的拼法，能夠順利地拼出三個(gè)長、寬各不相同的長方形，并且根據(jù)各個(gè)長方形中每行正方形的個(gè)數(shù)與行數(shù)，把三個(gè)長方形分別表示成4×3＝12、6×2＝12、12×1＝12。然后以4×3＝12為例，指出4和3都是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。揭示了整數(shù)乘法式子里的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。還要求學(xué)生說出另兩道乘法算式里，誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)，初步內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。二是給學(xué)生提供舉一反三的機(jī)會(huì)，用4×3＝12里學(xué)到的因數(shù)、倍數(shù)知識，解釋6×2＝12、12×1＝12這兩個(gè)乘法式子里的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系，能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在比較豐富的素材里充分體會(huì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，使形成的概念扎實(shí)、厚實(shí)。例2和例3分別求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。雖然教學(xué)內(nèi)容不同，教學(xué)方法卻很相似。都是利用初步建立的因數(shù)或倍數(shù)概念，聯(lián)系已經(jīng)掌握的乘、除法口算，在探索中推理、計(jì)算，找到相應(yīng)的方法。（2）學(xué)生分析：教學(xué)過程時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)常規(guī)積累口算本第頁第列90秒完成集體訂正活動(dòng)一：操作感知初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念層次1：擺圖形，列算式。（1）明確操作要求：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。（2）整理、交流、板書：4x3=126x2=1212x1=12小結(jié)：其實(shí)就是把12分解成3組自然數(shù)的乘積分別表示了三種擺法。能不能分解成0排？我們今天研究的數(shù)都是在除0之外的自然數(shù)范圍內(nèi)的。層次2：通過乘法算式學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的概念。（板書：因數(shù)和倍數(shù)）總結(jié)：在一道整數(shù)乘法算式中，乘數(shù)是積的因數(shù)，積是乘數(shù)的倍數(shù)。學(xué)生分組操作，教師可以提醒學(xué)生用乘法算式表示出自己的每一種拼法。引導(dǎo)學(xué)生觀察4×3=12提問：根據(jù)4x3=12，你能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？根據(jù)6x2=12，你能說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12x1=12呢？（交流中突出：12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)。）預(yù)設(shè)：12=1×1212=2×612=3×4追問：如果說：12是倍數(shù)、3和4是因數(shù)？你們同意嗎？（出示錯(cuò)例）小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)表示的是數(shù)與數(shù)之間一種相互依存的關(guān)系，所以一定要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。討論：這里說到的4個(gè)12，到底是乘法算式里的哪個(gè)12呢？時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)二：找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法活動(dòng)三：按從小到大的順序列舉出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)倍數(shù)過渡：如果是36個(gè)或180個(gè)正方形可以有幾種拼法，你還要去拼一拼嗎？有什么好辦法？1、1、出示例2，提出要求：你能找出36的所有因數(shù)嗎？小結(jié)：像這樣有序地寫就能做到不重復(fù)不遺漏。為了避免重復(fù)，我們只寫一個(gè)6，你看懂了嗎？聚類：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)？（最小、最大、個(gè)數(shù)三個(gè)方面）小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。回顧過程：先列舉，在觀察共同點(diǎn)并歸納。用同樣的方法去探究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。談話：比一比書上找的倍數(shù)，你更喜歡誰的？為什么？小結(jié)：要找3的倍數(shù)只要把3和非0自然數(shù)依次相乘。預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是本身，最大沒有，個(gè)數(shù)是無限的。小組合作，想一想，怎樣找，才能做到不重復(fù)、不遺漏，記錄在紙上。完成試一試：把乘法算式想在腦子里一組一組有序地找出15和16的因數(shù)。組織討論：觀察上面的幾個(gè)例子，你認(rèn)為一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是幾？最大的呢？任何一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都能全部找出來嗎？（1）想一想，如果要找出所有3的倍數(shù)該怎么辦呢？有的同學(xué)寫得又快又對，又有序，有什么好方法嗎？（3）要找4、5、6的倍數(shù)呢？請你用這樣的方法找出它們的倍數(shù)。寫完以后和因數(shù)的特點(diǎn)比一比，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又有什么共同特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：呈現(xiàn)：有序無序36=1×3636=2×1836=3×1236=4×936=6×6資源呈現(xiàn)：1、362、183、124、96、6組織交流，突出要點(diǎn)：有序、一對一的找。表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以用列舉法，還可以用集合圖的方法。看看同桌的因數(shù)都找對，找全了嗎？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么共同特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：缺本身，缺省略號，比較完整。練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)：拓展題：1、判斷一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比因數(shù)大。2、我是60的因數(shù)，又是20以內(nèi)3的倍數(shù)，我可能是誰？練習(xí)指導(dǎo)：提問：表中的每排人數(shù)都是24的因素嗎？排數(shù)呢？為什么？怎么才能找全24的因數(shù)？表中的應(yīng)付元素都是4的倍數(shù)嗎？你是怎么找4的倍數(shù)的？6的因數(shù)中最大的是6，6的倍數(shù)中最小的是6方法：找：從1起，有序找。方法：找：從1起，有序找。寫：頭一個(gè)，尾一個(gè)，逗號隔開。1×12=12，2×6=12，3×4=12，3和4是12的因數(shù)；12是3和4的倍數(shù)。36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×636的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36.3的倍數(shù)有：3,6,9,12，……36的因數(shù)3的倍數(shù)3，6，93，6，9，12，…1，2，3，4，6，9，12，18，36新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第三單元課題：2和5的倍數(shù)的特征日期：班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：2執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握2和5的倍數(shù)的特征，能根據(jù)2和5的倍數(shù)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；2、知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。能聯(lián)系奇數(shù)和偶數(shù)的知識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。3、使學(xué)生在探索過程中，進(jìn)一步鍛煉觀察、分析、歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的準(zhǔn)確性。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)：（1）內(nèi)容分析：5的倍數(shù)的特征比2的倍數(shù)更為簡單，例4由易到難，先教學(xué)5的倍數(shù)的特征，再教學(xué)2的倍數(shù)的特征。教材給出一張“百數(shù)表”，便于尋找5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，容易看到5的倍數(shù)與2的倍數(shù)的特點(diǎn)。圈數(shù)、觀察、歸納、驗(yàn)證是主要的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在百數(shù)表里5的倍數(shù)上畫“△”，2的倍數(shù)上畫“○”，于是表里出現(xiàn)二列畫“△”的數(shù)、五列畫“○”的數(shù)，其中一列數(shù)上既畫“△”也畫“○”。這些符號把學(xué)生的注意集中到5的倍數(shù)或2的倍數(shù)上，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們個(gè)位上的規(guī)律，產(chǎn)生關(guān)于5的倍數(shù)或2的倍數(shù)的特征猜想。百數(shù)表里還有許多沒有畫“△”也沒有畫“○”的數(shù)，它們個(gè)位上的數(shù)與5的倍數(shù)、2的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)不同，它們都不是5的倍數(shù)或不是2的倍數(shù)。這些反例也證實(shí)5、2的倍數(shù)特征表現(xiàn)在數(shù)的個(gè)位上，于是得出像“蘑菇”“蘿卜”卡通說的那些結(jié)論：5的倍數(shù)，個(gè)位上是5或0；2的倍數(shù)，個(gè)位上是2、4、6、8或0。（2）學(xué)生分析：教學(xué)過程時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)常規(guī)積累口算本第頁第列90秒完成集體訂正活動(dòng)一：復(fù)習(xí)鞏固激活經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)二：探究2和5的倍數(shù)的特征上節(jié)課。我們研究了數(shù)學(xué)王國中關(guān)于自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的知識，你們能說出倍數(shù)和因數(shù)各有什么特征嗎？我們還學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，比如你任意說出一個(gè)數(shù)，老師就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。想自己也能一眼看出嗎？通過今天的學(xué)習(xí)每位同學(xué)都能做到的。揭示課題并板書：2和5的倍數(shù)的特征1、探究5和2的倍數(shù)特征（1）游戲：數(shù)學(xué)王國中5部落和2部落要召集散落在外的“人馬”（都是些100以內(nèi)的數(shù)），宣布召集條件：5部落要召集5的倍數(shù)，2部落要召集2的倍數(shù)。老師出示一些數(shù)，讓學(xué)生上臺選擇。自由站起來報(bào)數(shù)，對學(xué)生給出的數(shù)一一判斷師生共同整理、檢驗(yàn)。提示：如果讓2部落先選人，還會(huì)選黑板上的哪些數(shù)？5部落呢？把同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)貼到中間。組內(nèi)學(xué)生補(bǔ)充同類的數(shù)，要讓它們能夠到指定的部落。讓學(xué)生上臺用集合圈圈出2和5的倍數(shù)個(gè)別學(xué)生已經(jīng)知道竅門。交流：你們怎么推薦的這么準(zhǔn)又這么快？什么樣的數(shù)肯定5的倍數(shù)？什么樣的數(shù)肯定是2的倍數(shù)？有一部分?jǐn)?shù)很特殊，它們有什么特點(diǎn)？小結(jié)：5的倍數(shù)，個(gè)位上是5和0；2的倍數(shù)，個(gè)位上是2、4、6、8或0時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)二：認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)談話：我們在一年級曾經(jīng)認(rèn)識過雙數(shù)和單數(shù)，還記得嗎？誰能從小到大說出幾個(gè)雙數(shù)，再說出幾個(gè)單數(shù)，你們看看這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系呢？雙數(shù)、單數(shù)是日常生活用語，數(shù)學(xué)上有特殊的名稱。偶數(shù)就是過去說的雙數(shù)奇數(shù)就是過去說的單數(shù)提問：觀察百數(shù)表內(nèi)所有2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的數(shù)各有什么特征？小結(jié)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。回顧整理：說說我們是怎么找2和5的倍數(shù)的特征的？快速反應(yīng)：同桌互相出題。同桌其中一人說一個(gè)數(shù)，另一個(gè)快速判斷是否是2的倍數(shù)，要求是不同的多位數(shù)。要求學(xué)生敘述完整快速反應(yīng)：同桌互相出題。同桌其中一人說一個(gè)數(shù)，另一個(gè)快速判斷是否既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。要求是不同的多位數(shù)。要判斷2和5的倍數(shù)的特征，只要看什么？觀察、交流：是2的倍數(shù)的數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；舉例：10、20、30……80、90、100練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)：拓展題：奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)×奇數(shù)=（）+（）=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)×偶數(shù)=（）×（）=偶數(shù)練習(xí)指導(dǎo)：要求有序思考并排出所有的數(shù)，對少數(shù)有困難的學(xué)生應(yīng)盡量多排出幾種，并向同伴學(xué)習(xí)有序的思考方法。板書設(shè)計(jì)：2和5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8找特點(diǎn)概括特點(diǎn)快速判斷找特點(diǎn)概括特點(diǎn)快速判斷既是2又是5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0個(gè)位上是1、3、5、7、9這樣的數(shù)是奇數(shù)偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)；奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第十冊第三單元課題：3的倍數(shù)的特征日期：班級：五9、10人數(shù)：51×2課時(shí)：3執(zhí)教：唐海楠一、教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握3的倍數(shù)的特征，，能根據(jù)3的倍數(shù)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，提高學(xué)生合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體悟數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)：（1）內(nèi)容分析：發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)比較難，第76頁例題充分研究學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)需要，作了五步安排：

第一步在百數(shù)表里3的倍數(shù)上畫“○”，這項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生看到3的倍數(shù)與2的倍數(shù)、5的倍數(shù)不同，分散在表的各行各列里。由此產(chǎn)生猜想，3的倍數(shù)的特點(diǎn)可能與2、5的倍數(shù)不同。

第二步提出“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎”這個(gè)問題，學(xué)生可以在百數(shù)表上看到畫“○”的數(shù)的個(gè)位上并不都是3、6或9，還有其他數(shù)。第三步為學(xué)生指點(diǎn)新的探索方向。把3的倍數(shù)用計(jì)數(shù)器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數(shù)，再找更大的數(shù)。通過計(jì)算表示各個(gè)數(shù)所用算珠的顆數(shù)，初步發(fā)現(xiàn)算珠的顆數(shù)總是3、6、9、12等，這幾個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。第四步把算珠的顆數(shù)轉(zhuǎn)化成各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)，這一步是教學(xué)難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)的某一位上是幾，計(jì)數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠”這一事實(shí)理解計(jì)數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和。從算珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)推理出各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

第五步是“試一試”，通過不是3的倍數(shù)的數(shù)，各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)的研究，從另一個(gè)角度驗(yàn)證上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。（2）學(xué)生分析：教學(xué)過程時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)常規(guī)積累口算本第頁第列90秒完成集體訂正活動(dòng)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入活動(dòng)二：探索3的倍數(shù)的特征從2、3、5、6、9這些數(shù)字中任選3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，要求：是2的倍數(shù)，是5的倍數(shù)1、在黑板上寫出一組數(shù)：5、6、14、18、25、27、36、41、90提問：誰能判斷哪些是3的倍數(shù)？1540、2856、3075呢？2、在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，并說說3的倍數(shù)個(gè)位上可以是哪些數(shù)字？個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個(gè)位上的數(shù)字來判斷3的倍數(shù)行不行？猜想：3的倍數(shù)跟個(gè)位上的數(shù)無關(guān)，跟各數(shù)位上數(shù)的順序也無關(guān)，那究竟跟什么有關(guān)呢？老師想帶領(lǐng)大家做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生搶答，并讓學(xué)生說說自己的想法，總結(jié)2、5的倍數(shù)的特征。學(xué)生搶答。學(xué)生猜測：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。追問：是嗎？有人能舉個(gè)反例嗎？2和5的倍數(shù)都能很快判斷出，那3的倍數(shù)為什么就不能了?激發(fā)學(xué)生探究的欲望。老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：百數(shù)表中有些數(shù)比如27和72都是三的倍數(shù)。像這樣的數(shù)，你還能說出幾對來嗎？這說明什么？如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么調(diào)換各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的順序同樣還是3的倍數(shù)。時(shí)間活動(dòng)板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)交流預(yù)設(shè)活動(dòng)三：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)、探究6和9的倍數(shù)與3的倍數(shù)的關(guān)系1、撥數(shù)探索讓學(xué)生在計(jì)算器上撥上幾3的倍數(shù)，記錄各用了幾顆珠子。提問：你們撥的哪些數(shù)？分別用了幾顆算珠？這些數(shù)所用的算珠的顆數(shù)跟什么有關(guān)系？進(jìn)一步驗(yàn)證提問：用5顆算珠能撥出3的倍數(shù)嗎？用7顆、8顆、10顆呢？小結(jié)：一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。這個(gè)結(jié)論是否正確呢？共同小結(jié)：3的倍數(shù)，跟數(shù)字的位置沒有關(guān)系，只跟各位數(shù)上的數(shù)的和有關(guān)系。出示：如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和會(huì)是3的倍數(shù)嗎?師生歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。小組合作：想數(shù)、撥數(shù)、數(shù)算珠個(gè)數(shù)，交流撥的數(shù)與用的算珠顆數(shù)的關(guān)系。同桌之間互相報(bào)數(shù)，驗(yàn)證剛才的結(jié)論是否正確寫數(shù)、計(jì)算。提問驗(yàn)證情況、匯報(bào)交流用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數(shù)?這些三位數(shù)是3的倍數(shù)嗎?提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？小組舉例驗(yàn)證、討論交流：一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和就不是3的倍數(shù)交流：每個(gè)數(shù)所用的算珠顆數(shù)都是3的倍數(shù)。交流討論結(jié)果：所用算珠的顆數(shù)是各位上數(shù)字的和交流：還可以組成162、216、261、612、621，它們都是3的倍數(shù)。（驗(yàn)證3的倍數(shù)跟數(shù)字的位置沒有關(guān)系，只跟各位上的數(shù)的和有關(guān)）練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)：拓展題：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)9的倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征？問：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？發(fā)現(xiàn)：9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，但是3的倍數(shù)不一定都是9的倍數(shù)。練習(xí)指導(dǎo)：你能找到幾種不同的填法?交流不同填法（3種填法）提問：要使組成的數(shù)是3的倍數(shù)，選擇的數(shù)應(yīng)具有什么特征？你選了哪幾張？組成了哪幾個(gè)數(shù)？提問：你是怎么判斷出607不是3的倍數(shù)，567是3的倍數(shù)的?板書設(shè)計(jì)：3的倍數(shù)的特征個(gè)位1234567890都有21123324153627189