波135駐波136多普勒效應沖擊波137電磁波*兩個波源的振動1）頻率相同；2）振動方向平行；3）相位相同或相位差恒定.

波的相干條件回顧上次課有關干涉的內容點P的兩個分振動2點P的兩個分振動*常量根據兩個同方向同頻率簡諧振動的疊加公式得到：在相遇點的合振動為：3討論1)

合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分布隨位置而變，但是穩定的.其他振動始終加強振動始終減弱2)4波程差若則振動始終減弱振動始終加強其他3)討論51駐波的產生

振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現象.三駐波13－5波的疊加原理波的干涉駐波的演示實驗：6駐波的形成7駐波的振幅與位置有關2駐波方程正向負向各質點都在作同頻率的簡諧運動8

駐波方程討論10相鄰波腹（節）間距

相鄰波腹和波節間距

1）振幅

隨x

而異，與時間無關.波腹波節92）相鄰兩波節之間質點振動同相位，任一波節兩側振動相位相反，在波節處產生

的相位躍變.（與行波不同，無相位的傳播）.為波節例10思考題：

我國古代有一種稱為“魚洗”的銅面盆，如圖所示，盆底雕刻著兩條魚。在盆中盛水，用手輕輕摩擦盆邊兩環，就能在兩條魚的嘴上方激起很高的水柱。如何在物理上解釋這一現象？11視頻：魚洗29”12

魚洗，也稱漢洗。對形狀一定的魚洗，沿盆壁在周環和盆深方向上存在著特定的數個振動模式。用濕手持續摩擦盛水魚洗的兩環時，可使某一振動模式得到激發，形成駐波。魚嘴上方正是盆壁駐波的波腹處，振幅最大。盆中之水受激振動從而跳出水面激起水柱。從魚洗的精巧構思、制作工藝及其所表現出的奇特現象，可見我國古人對駐波現象及其規律的透徹理解和駕馭的能力。133相位躍變（半波損失）

當波從波疏介質垂直入射到波密介質，被反射到波疏介質時形成波節.入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產生π

的相位躍變，相當于出現了半個波長的波程差，稱半波損失.波密介質較大波疏介質較小14

當波從波密介質垂直入射到波疏介質，被反射到波密介質時形成波腹.入射波與反射波在此處的相位時時相同，即反射波在分界處不產生相位躍變.15半波損失1’48”16半波損失小結：波在反射時引起相位突變π

的現象，稱為半波損失。形成半波損失（半波損失情況比較復雜，在我們課程所涉及的范圍內）的規律是：當波從波疏媒質入射到波密媒質分界面反射時就產生半波損失，反之就不產生半波損失。174駐波的能量

駐波的能量在相鄰的波腹和波節間往復變化，在相鄰的波節間發生動能和勢能間的轉換，動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節，但無長距離的能量傳播.ABC波節波腹位移最大時平衡位置時185振動的簡正模式應滿足，兩端固定的弦線形成駐波時，波長和弦線長由此頻率決定的各種振動方式稱為弦線振動的簡正模式.19

兩端固定的弦振動的簡正模式

一端固定一端自由的弦振動的簡正模式20駐波應用舉例：弦樂發聲：一維駐波；鼓面：二維駐波；微波振蕩器，激光器諧振腔量子力學：一維無限深勢阱波函數為駐波…...21例：如圖所示，有一平面簡諧波向右傳播，在距坐標原點O為l=5λ的B點被垂直界面反射，設反射處有半波損失，反射波的振幅近似等于入射波振幅。試求：(1)反射波的表達式；(2)駐波的表達式；在原點O到反射點B之間各個波節和波腹的坐標。

解：(1)首先要寫出反射波在B的振動方程。依照題意，入射波在B點的振動方程為反射波入射波22

由于在B點反射時有半波損失，所有反射波在B點的振動方程為

在反射波行進方向上任取一點P，其坐標為x，P點的振動比B點的振動相位落后2π(l-x)/λ，由此可得反射波的表達式為

將l=5λ代入上式得

反射波入射波23（2）駐波的表達式為

(3)由

得波節坐標為

由

得波腹坐標為

24發射頻率接收頻率

接收頻率——單位時間內觀測者接收到的振動次數或完整波數.人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？問題只有波源與觀察者相對靜止時，頻率才相等.13－6多普勒效應沖擊波一多普勒效應回答25多普勒效應視頻短片26

觀察者接受到的頻率有賴于波源或觀察者運動的現象，稱為多普勒效應。選介質為參考系，波源和觀察者的運動在兩者的連線上

—表示波源相對于介質的運動速度。—表示觀察者相對于介質的運動速度。S—波源的頻率u—波在介質中的速度R—觀察者接受到的頻率波源S觀察者Ru27規定“趨近為正，背離為負”“恒為正”波源S觀察者Ru

速度的大小全是相當于介質來說的。計算思路：如果波源、觀察者全都靜止不動，即

則觀察者接收到的頻率為：

波源、觀察者相當于介質運動，接收頻率如何計算，以下分三種情況分析。281波源不動，觀察者相對介質以速度運動

觀察者迎著波源運動時，接收到的頻率增大。觀察者背向波源運動時，接收到的頻率減小。觀察者接收到的頻率292觀察者不動，波源相對介質以速度運動30A

觀察者接收到的頻率大小為，波源向觀察者運動時增加，波源遠離觀察者時減小。313波源與觀察者同時相對介質運動

若波源與觀察者不沿二者連線運動，則以速度在連線方向上的分量計算。相對于觀察者，波速相對于觀察者，波長32電磁波的多普勒效應

電磁波的傳播不依賴彈性介質，波源和觀測者之間的相對運動速度決定了接收聽到的頻率。電磁波以光速傳播，在涉及相對運動時應考慮相對論時空變換關系。當波源和觀測者在同一直線上運動時，得到為波源和接收器之間相對運動的速度。

波源與觀測者相互接近時,

取正值;反之,

取負值。前者接收到的頻率比發射頻率高，稱為紫移；后者接收到的頻率比發射頻率低，稱為紅移。335）衛星跟蹤系統等.1）交通上測量車速；2）醫學上用于測量血流速度；3）天文學家利用電磁波紅移說明大爆炸理論；4）用于貴重物品、機密室的防盜系統；多普勒效應的應用34警察用多普勒測速儀測速超聲多普勒效應測血流速35

當波源運動的速度vS超過波速u時,波源將位于波前的前方,前述的計算公式不再有意義。波源發出的波的各波前的切面形成一個以點波源為頂點的圓錐面。波的能量高度集中形成沖擊波或激波，如核爆炸、超音速飛行等.錐形的頂角滿足：稱為馬赫數，為馬赫角。a二沖擊波（激波）沖擊波.exe36分別為0，0.4，1.0和1.4的情況示意圖37超音速的子彈在空氣中形成的激波（馬赫數為2）38解：

1）

例1

A、B為兩個汽笛，其頻率皆為500Hz，A

靜止，B

以60m/s

的速率向右運動.在兩個汽笛之間有一觀察者O，以30m/s

的速度也向右運動.已知空氣中的聲速為330m/s，求：AOB1）觀察者聽到來自A的頻率2）觀察者聽到來自B的頻率3）觀察者聽到的拍頻393）觀察者聽到的拍頻:解2）

例1

A、B為兩個汽笛，其頻率皆為500Hz，A

靜止，B

以60m/s

的速率向右運動.在兩個汽笛之間有一觀察者O，以30m/s

的速度也向右運動.已知空氣中的聲速為330m/s，求：AOB1）觀察者聽到來自A的頻率2）觀察者聽到來自B的頻率3）觀察者聽到的拍頻40

例2利用多普勒效應監測車速，固定波源發出頻率為

的超聲波，當汽車向波源行駛時，與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車反射回來的波的頻率為.已知空氣中的聲速為，求車速.

解1）車為接收器2）車為波源車速41§13-7電磁波42

例3車上一警笛發射頻率為1500Hz的聲波。該車正以20m/s的速度向某方向運動，某人以的5m/s速度跟蹤其后，已知空氣中的聲速為330m/s，求該人聽到的警笛發聲頻率以及在警笛后方空氣中聲波的波長。

解：設沒有風。根據題目條件已知ν

=1500Hz，u=330m/s，觀察者向著警笛運動，應取v0=5m/s，而警笛背著觀察者運動，應取vs=－20m/s。因而該人聽到的頻率為警笛后方的空氣并不隨波前進，相當于v0=0，因此其后方空氣中聲波的頻率為空氣中的波長為備用43§13-7電磁波一電磁振蕩和赫茲實驗；二平面電磁波的波動方程及其性質；三、電磁波的能量；四、電磁波譜

44

麥克斯韋：電磁場理論，證明電磁場以波的形式傳播，波速為光速。赫茲：1888年用實驗證明了電磁波的存在。波波夫：1895年發明了無線電報接收機，1896年3月表演了距離為250m的無線電報傳送。馬可尼：1897年第一次實現了9英里的無線電聯系；1899年實現了橫跨英吉利海峽的無線電通訊；1901年完成了從法國穿越大西洋到達加拿大的無線電通訊。1909年他獲得了諾貝爾物理學獎金。內容：電磁振蕩和電磁波的產生，電磁波的特性等。13－7電磁波451、LC振蕩電路充電：電容器C兩極板間的電壓：U0=E

兩極板上等量異號電荷：+Q0、-Q0；放電：電路無電流，電場能量集中在電容器兩極板間一電磁振蕩和赫茲實驗LCEKLC46

振蕩電路無阻尼自由電磁振蕩LCEKLC電磁振蕩電路L+CAL+CCLCBLCD472無阻尼電磁振蕩的振蕩方程KABLC電磁振蕩電路E48﹡無阻尼自由振蕩中的電荷和電流隨時間的變化

O﹡49幾個基本概念電磁振蕩：電荷和電流、電場和磁場隨時間作周期性變化的現象。振蕩電路：產生電磁振蕩的電路。無阻尼自由振蕩電路：電路中沒有任何能量耗散(轉換為焦耳熱、電磁輻射等)，稱為無阻尼自由振蕩電路。振蕩方程：振蕩電路所遵循的歐姆定律。503無阻尼電磁振蕩的能量

在無阻尼自由電磁振蕩過程中，電場能量和磁場能量不斷的相互轉化，其總和保持不變.

電磁場能量守恒是有條件的.它要求：電阻為零，不因為產生的焦耳熱而損失電磁能；不存在電動勢，沒有其他的能量轉化為電磁能；電磁還不能以電磁波的形式輻射出去。電場能量:磁場能量:總能量:51

例：已知LC電路中的電場能量與磁場能量之和為一常量，試由此導出LC電路的振蕩方程。證：電場能量磁場能量將上式對t求導，得52赫茲（Hertz,H.R.,1857-1894）德國物理學家1888年，成了近代科學史上的一座里程碑。赫茲的發現具有劃時代的意義，它不僅證實了麥克斯韋發現的真理，更重要的是開創了無線電電子技術的新紀元。為了紀念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。4赫茲實驗

用實驗證實了電磁波的存在，并確認了電磁波是橫波，具有與光類似的特性，并且實驗了兩列電磁波的干涉，同時證實了在直線傳播時，電磁波的傳播速度與光速相同，從而驗證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。53

電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時間內輻射的能量與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求：(1)振蕩電路中所產生的電場和磁場必須散布到周圍的空間中；(2)提高輻射頻率。振蕩偶極子電矩：

一條閉合電場線的形成過程4赫茲實驗54從LC振蕩電路到振蕩電偶極子55

赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實現了發送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實了振蕩偶極子能夠發射電磁波。赫茲振子發射諧振器接收感應圈56

電場發生變化→產生變化的磁場→產生新的變化電場變化的電場與變化的磁場交替變化，由近及遠傳播出去，這種變化的電磁場在空間以一定的速度傳播的過程，就是電磁波。產生電磁波的物理基礎:變化的磁場激發渦旋電場(感應電場)變化的電場(位移電流)激發渦旋磁場二平面電磁波的波動方程及其性質1.平面電磁波的波動方程57

振蕩電偶極子不僅產生電場，而且產生磁場。振蕩電偶極子周圍的電磁場線如下圖示：58電偶極子輻射的電磁波實驗發現，真空中的光速相對任何慣性參考系不變。59振蕩電偶極子電磁波傳播速度60在離電偶極子很遠的地方，則可以看成是平面波平面電磁波的波動方程為：61（1）電磁波是橫波，電矢量、磁矢量與傳播速度垂直；（2）電場與磁場同相位；（3）電場與磁場幅值成比例；（4）真空中電磁波的傳播速度等于光速；2.電磁波的性質（5）電磁波具有偏振特性。電磁波的性質需重點掌握68.電磁波.exe621、能流密度以電磁波形式傳播出去的能量叫做輻射能。能量密度能流密度三、電磁波的能量輻射強度矢量S，稱為坡印廷矢量63特點：輻射能量與頻率的四次方成正比；輻射能量與距離的平方成反比，這是球面波的特點；有很強的方向性，在垂直于軸線方向上的輻射最強，而在沿軸線方向上沒有輻射。2、輻射功率單位時間內輻射的能量叫做輻射功率。平均輻射功率：拉莫爾公式64

電磁波的范圍很廣。為了便于比較，以便對各種電磁波有全面的了解，我們可以按照波長（或頻率）的大小，把它們依次排成波譜，稱為電磁波譜。無線電波：長波：

3×103~3×104m，遠洋長距離通訊與導航中波：

200~3×103m，航海，航空定向，無線電廣播短波：

10~200m，無線電廣播，電極通訊等。超短波：1~10m，電視，雷達電導航微波：

0.1cm~1m，電視，雷達電導航紅外線：

0.76~600μm熱效應可見光：

0.40~0.76μm紫外光：

0.4μm~50?

生理作用，殺菌，誘殺