第二章電阻式傳感器1電位器式電阻傳感器2應變片式電阻傳感器電位器式：（電位計）應變式：物理量變化電阻變化傳感元件屬于大電阻變化型，R：0—R傳物理量變化變形（應力、應變）敏感元件屬于微電阻變化型，R：0—20%R傳傳感元件電阻變化電阻式傳感器的基本原理：將被測量的變化轉化成電阻值的變化，再經相應的測量電路而最后顯示被測量的變化電位計式傳感器的優、缺點：優點：結構簡單、尺寸小、重量輕、精度高(0.1%0.05%)、性能穩定、受環境因素影響小，可實現輸出-輸入任意函數關系，輸出信號較大，一般不用放大。缺點：存在滑動觸頭與線圈等之間的摩擦，輸入能量要求較大，且磨損降低壽命和可靠性，也會降低測量精度。2.1電位器式電阻傳感器2.1.1線性線繞電位計以線位移型為例若變阻器式：若分壓器式：kR

電阻靈敏度kU

電壓靈敏度一、線性線繞電位器式傳感器工作原理：kR

電阻靈敏度kU

電壓靈敏度二、階梯特性、階梯誤差和分辨率2階梯特性電位計輸出電壓隨x的變化是不連續的，而是一條階梯形的折線。1理論特性曲線（線性）通過每個階梯中點的曲線。2.1.2非線性電位器非線性電位器是指在空載時其輸出電壓(或電阻)與電刷行程之間具有非線性函數關系的一種電位器，也稱函數電位器。常用的非線性線繞電位器有變骨架式、變節距式、分路電阻式及電位給定式四種。2.1.3負載特性與負載誤差1負載特性—電位器端接有負載電阻時的特性。電阻相對變化系數：令負載系數：負載特性曲線：3改善電位器式電阻傳感器的特性（1）采用高輸入阻抗放大器；（2）將電位器空載特性設計成某種上凸特性。2.1.4電位器的結構與材料由于測量領域的不同，電位器結構及材料選擇有所不同。但是其基本結構是相近的。電位器通常都是由骨架、電阻元件及活動電刷組成。常用的線繞式電位器的電阻元件由金屬電阻絲繞成。1—電刷2—電阻元件2.1.5電位器式傳感器應用舉例2.1.5電位器式傳感器應用舉例1—骨架；2—觸點；3—輸入軸；4—導電片2.1.5電位器式傳感器應用舉例2.1.5電位器式傳感器應用舉例案例：重量的自動檢測--配料設備

比較重量設定原材料原理：彈簧->力->位移

->電位器->電阻案例：煤氣包儲量檢測煤氣包鋼絲原理：鋼絲->收線圈數

->電位器

->電阻案例：玩具機器人（廣州中鳴數碼）原理：電機->轉角

->電位器

->電阻2.2.1工作原理及分類電阻應變式傳感器的工作原理是將電阻應變片粘貼到各種彈性敏感元件上，使物理量的變化變成應變片的應力、應變變化，從而變成電阻值變化。根據應變片的材料不同，可分為兩種金屬電阻應變片：應變效應（本節內容）半導體應變片：壓阻效應2.2.1工作原理及分類電阻應變式傳感器的工作原理是基于應變效應，將電阻應變片粘貼到各種彈性敏感元件上，使物理量的變化變成應變片的應力、應變變化，從而變成電阻值變化。應變效應：在導體產生機械形變時，導體的電阻值相應地發生變化。

1應變效應：2應變片式電阻傳感器的工作原理：3理論基礎：根據歐姆定律：優點：①精度高，測量范圍廣②頻率響應特性較好（響應速度快）③結構簡單，尺寸小，重量輕④可在高(低)溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及核輻射和化學腐蝕等惡劣條件下正常工作⑤易于實現小型化、固態化⑥價格低廉，品種多樣，便于選擇缺點：①具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差，因此信號線需要采取屏蔽措施；②只能測量一點或應變柵范圍內的平均應變，不能顯示應力場中應力梯度的變化等；③不能用于過高溫度場合下的測量。4優缺點：一、應變片結構與材料1.敏感珊2.基底和蓋片3.粘合劑4.引線2.2.2金屬電阻應變片主要特性（1）

敏感柵電阻應變片的電阻值為60Ω、120Ω、200Ω等多種規格，以120Ω最為常用。應變片測得的應變大小是應變片柵長和柵寬所在面積內的平均軸向應變量。（2）

基底和蓋片基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。（3）引線

是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線。（4）粘結劑用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。金屬箔式應變片

在絕緣基底上，將厚度為0.003～0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀。二、主要特性1（應變片）靈敏系數金屬應變絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系，用靈敏度系數KO表示；而電阻應變片的靈敏系數K卻不同，一般K<KO

。原因有二：（1）彈性元件的形變是通過剪切力傳遞到金屬絲上的；（2）因橫向效應的存在應變片的靈敏系數K只能通過實驗方法抽樣測定確定，具體方法：每批產品中提取一定百分比的產品進行標定。2

橫向效應

金屬應變片發生機械形變時，除應變片的軸向應變ε使敏感柵電阻發生變化外，其橫向應變εr也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發生變化。金屬應變片在發生機械形變時，既受軸向應變影響，又受橫向應變影響而引起電阻變化的現象稱為橫向效應。bOlεrrdldθθε0ε圖為應變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應變為ε，沿橫向應變為εr

。3

機械滯后

應變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。ΔεΔε1機械應變ε卸載加載指示應變εi應變片的機械滯后產生原因：應變片在承受機械應變后，其內部會產生殘余變形，使敏感柵電阻發生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變片時，如果敏感柵受到不適當的變形或者粘結劑固化不充分。4

零點漂移和蠕變零點漂移：對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片的零點漂移。產生原因：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等。蠕變：如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。產生原因：由于膠層之間發生“滑動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。5溫度效應溫度效應：粘貼在試件上的電阻應變片在環境溫度變化時引起的電阻變化，產生虛假效應，這種現象稱為溫度效應。兩種主要影響因素：①敏感柵的電阻溫度系數引起的電阻變化；②由于熱脹冷縮，膨脹系數不同形成的機械形變而引起的電阻變化。虛假應變：6應變極限、疲勞壽命應變極限：在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對誤差不超過規定范圍（一般為10%）時的最大真實應變值。εlim真實應變εz指示應變εi應變片的應變極限±10%1疲勞壽命：連續工作而不產生疲勞損壞的循環次數N，稱為應變片的疲勞壽命。疲勞損壞：三種情形。①敏感柵或引線發生斷路；②輸出指示應變的極值變化10%；③輸出波形上出現穗狀尖峰。7絕緣電阻、最大工作電流應變片絕緣電阻Rm：是指已粘貼的應變片的引線與被測試件之間的電阻值。通常Rm在50～100MΩ以上。應變片最大工作電流Imax:對已安裝的應變片，允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流稱為應變片最大工作電流。8

動態特性

當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應變片的動態特性。因應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片的時間很短(估計約0.2μs)，故只需考慮應變沿應變片軸向傳播時的動態響應。

應變片對應變波的動態響應ε0應變片ε1lx1λεx2.2.3溫度誤差及其補償1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環境溫度變化△t時，敏感柵材料電阻溫度系數為，則引起的電阻相對變化為2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化△t時，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數不同，應變片將產生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對變化

溫度誤差

相應的虛假應變輸出：溫度補償單絲自補償法自補償法組合式自補償法線路補償法〔電橋補償法、熱敏電阻〕溫度補償（1）單絲自補償應變片

優點：容易加工，成本低，缺點：只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。實現溫度補償的條件為當被測試件的線膨脹系數βg已知時，通過選擇敏感柵材料，使下式成立

即可達到溫度自補償的目的。一、自補償法

R1R2組合自補償法一（2）組合式自補償應變片（雙金屬絲柵法）

敏感柵絲由兩種不同符號的電阻溫度系數的金屬絲串接組成選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數調整R1和R2的比例，使溫度變化時產生的電阻變化滿足通過調節兩種敏感柵的長度來控制應變片的溫度自補償，可達±0.45μm/℃的高精度

（2）組合式自補償應變片

敏感柵絲由兩種相同符號的溫度系數，R2為補償電阻滿足以上條件即可實現自補償二

線路補償法如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數的關系為

式中A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常數。USCR2R4R1R3E橋路補償法由上式可知，當R3、R4為常數時，Rl和R2（可調）對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補償方法之一。

由上式可知，電橋輸出電壓只與應變ε有關，與溫度無關。為達到完全補償，需滿足下列三個條件：①R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數α、線膨脹系數β、應變靈敏系數K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等；③兩應變片處于同一溫度環境中。缺點：三個條件不易滿足，尤其是條件③。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。方法一：測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面，圖中R1稱為工作應變片。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，圖中R2稱為補償應變片。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發生變形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，因溫度變化造成ΔR1t與ΔR2t相同，根據電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關。當工作應變片感受應變時，電橋將產生相應輸出電壓。補償應變片粘貼示意圖R1R2方法二：根據被測試件承受應變的情況，可以不另加專門的補償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。R1R2FFR1R2（b）（a）F構件受彎曲應力構件受單向應力

如圖所示，熱敏電阻Rt與應變片處在相同的溫度下，當應變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到很好的補償。USCR2R4R1R3ERtR5方法三：采用熱敏電阻進行補償2.2.4

應變片式電阻傳感器的測量電路

應變片將應變的變化轉換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。根據電源不同，分為直流電橋和交流電橋。一直流電橋

R2R4R1R3E電橋線路原理圖RLACDILB由IL=0可得：1直流電流平衡條件檢流計中流過的電流IL=O。式中RL為負載電阻，當R1R4=R2R3時，IL=0，UL=0，即電橋處于平衡狀態。若電橋的負載電阻RL為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為：2直流電橋的輸出電壓電橋的輸出電壓Ug為：3直流電橋的電壓靈敏度應變片工作時：電阻值變化很小，電橋相應輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為開路情況。

當受應變時：若應變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，導致電橋不平衡，那么電橋輸出電壓Uo≠0。3直流電橋的電壓靈敏度（續）

①單臂電橋——當只有R1為應變片發生應變時，輸出電壓為：

設橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則上式可寫為：

電橋電壓靈敏度定義為：分析：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應變片允許功耗的限制，所以要作適當選擇；②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數，恰當地選擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。②半橋差動——當只有R1、R2為應變片發生應變時，一個受拉應變，一個受壓應變，輸出電壓為

若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得：

可知：Uo與ΔR1/R1成線性關系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時的兩倍。

③全橋差動——電橋四臂接入四片應變片，即兩個受拉應變，兩個受壓應變，將兩個應變符號相同的接入相對橋臂上。若R1=R2=R3=R4，且ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，則：結論：全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍。4.非線性誤差及其補償方法

與ΔR1/R1的關系是非線性的，非線性誤差為：

理想情況（略去分母中的ΔR1/R1項）：實際情況（保留分母中的ΔR1/R1項）：如果橋臂比n=1，則：減小和消除非線性誤差的方法:半橋（單臂、雙臂）和全橋初始情況：R1=R2=R3=R4，假設R1=R2=R3=R4

根據參與工作的橋臂數半橋半橋單臂半橋雙臂全橋應變效應的應用十分廣泛。它可以測量應變應力、彎矩、扭矩、加速度、位移等物理量。電阻應變片的應用可分為兩大類：第一類是將應變片粘貼于某些彈性體上，并將其接到測量轉換電路，這樣就構成測量各種物理量的專用應變式傳感器。應變式傳感器中，敏感元件一般為各種彈性體，傳感元件就是應變片，測量轉換電路一般為橋路；第二類是將應變片貼于被測試件上，然后將其接到應變儀上就可直接從應變儀上讀取被測試件的應變量。2.2.5應變式傳感器的應用舉例

應變式傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉換為彈性體的應變值；另一個是應變片作為轉換元件將應變轉換為電阻的變化。柱力式傳感器梁力式傳感器應變式壓力傳感器應變式加速度傳感器1、荷重柱式傳感器

柱式力傳感器-ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種。

在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數目的應變片，后者取符號相反的橫向應變，從而構成了差動對。2、梁力式傳感