財務管理第2章財務管理的價值觀念理解貨幣時間價值、單利、復利、年金、風險報酬等概念熟悉復利現值和終值、普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金、增長年金和風險的計算思路掌握貨幣時間價值和風險價值的計算方法學習目標第2章財務管理的價值觀念2.1貨幣時間價值2.2風險價值基本內容拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。”時過境遷，拿破侖最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。案例導入可盧森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻”念念不忘，并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆“玫瑰花”債；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數字驚呆了：原本3路易的許諾，本息竟高達1375596法郎。經苦思冥想，法國政府斟詞酌句的答復是：“以后，無論在精神上還是在物質上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業予以支持與贊助，來兌現我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽。”這一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解。請思考：為何本案例中每年贈送價值3路易的玫瑰花相當于在187年后一次性支付1375596法郎？2.1.1貨幣時間價值概述1.貨幣時間價值的概念貨幣的時間價值也稱為資金時間價值，是指在不考慮風險和通貨膨脹條件下，貨幣在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值。

可以從以下三個方面來理解:(1)貨幣時間價值是在不考慮風險和通貨膨脹條件下形成的；(2)貨幣時間價值的多少與時間的長短同方向變動；(3)貨幣時間價值是貨幣在周轉使用中形成的差額價值。2.1貨幣時間價值或貨幣時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金時間價值。從財務學的角度出發，任何一項投資或籌資的價值都表現為未來現金流量的現值。現值終值折現率

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4CFn現金流量折現率時間軸t2.貨幣時間價值的表現形式貨幣的時間價值可以有兩種表現形式：一是相對數，即時間價值率，簡稱利率（r或i)，是指不考慮風險和通貨膨脹時的社會平均資金利潤率；二是絕對數，即時間價值額，簡稱利息額，是資金在再生產過程中帶來的真實增值額，也就是一定金額的資金與利率的乘積。3.貨幣時間價值的計算對象終值(FV或F)：本利和現值(PV或P：本金4.貨幣時間價值的計算制度貨幣時間價值的計算有兩種制度：一是單利制，是指只就本金計算利息。當期利息不計入下期本金，從而不改變計息基礎，各期利息額不變的計算制度；利息：I=P×i×n單利終值：F=P×（1+i×n）單利現值：P=F/（1+i×n）另一是復利制，是指不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，當期未被支取的利息計入了下期本金，改變了計息基礎，使每期利息遞增，利上生利的計息制度，俗稱“利滾利”。表3-1計算符號與說明符號說明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）現值：即一個或多個發生在未來的現金流量相當于現在時刻的價值終值：即一個或多個現金流量相當于未來時刻的價值現金流量：第t期期末的現金流量年金：連續發生在一定周期內的等額的現金流量利率或折現率：資本機會成本現金流量預期增長率收到或付出現金流量的期數相關假設：（1）現金流量均發生在期末；（2）決策時點為t=0，除非特別說明，“現在”即為t=0；（3）現金流量折現頻數與收付款項頻數相同。5、相關符號與假設6、名義利率與實際利率

◎名義利率——以年為基礎計算的利率

◎實際利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）——將名義利率按不同計息期調整后的利率設一年內復利次數為m次，名義利率為，則年有效利率為：表3-2不同復利次數的有效利率頻率mrnom/mEAR按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續計算1241252365∞

6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%

2.1.2簡單現金流量（一次性收付款項）

0

1

2

n

4

3

PV

FVCF3某一特定時間內的單一現金流量

0

1

2

n

4

3

PV

=?●簡單現金流量現值的計算CFn在其他條件不變的情況下，現金流量的現值與折現率和時間呈反向變動，現金流量所間隔的時間越長，折現率越高，現值越小。●簡單現金流量終值的計算

0

1

2

n

4

3

FV=?CF0在其他條件一定的情況下，現金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。?

FV、PV互為逆運算關系（非倒數關系）?復利終值系數和復利現值系數互為倒數關系【例2-3】某人將10000元存入銀行，若年利率為6%，按復利計算，5年后的本利和將為多少?解：F=10000×(1+6%)5=10000×(F/P,6%,5)=10000×1.3382=13382(元)故5年后的本利和為13382元。在實際工作中，復利終值的計算主要有三種方法：方法一：是利用有統計功能的計算器確定復利終值系數，即計算（1+i）的n次冪。方法二：是利用“復利終值系數表”（本書末附表一），查出復利終值系數，該表第一行是利率i，第一列是期數n，（1+i）ｎ的值就在利率和期數的相交處。方法三：是利用Excel的函數功能直接計算出復利終值。其計算函數為：FV（rate、nper，pmt，pv，type）

【例2-4】假設某人擬在5年后獲得本利和100000元，用于支付房款，如果年利率為5%，按復利計算。那他現在應存入銀行多少錢?解：P=100000×（1+5%）-5=100000(P/F,5%,5)=100000×0.7835=78350(元)故現在應存入78350元。在實際工作中，復利現值的計算同樣有三種方法：方法一：是利用有統計功能的計算器確定復利現值系數，然后再計算出復利現值。方法二：是利用“復利現值系數表”（本書末附表二），查出復利現值系數，然后再計算出復利現值。方法三：是利用Excel的函數功能直接計算出復利現值。其計算函數為：PV（rate，nper，pmt，fv，type▲在ｎ期內多次發生現金流入量或流出量。▲年金(A)

系列現金流量的特殊形式在一定時期內每隔相同的時間（如一年）發生相同數額的現金流量。

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A

2.1.3系列現金流量（等額系列收付款項）▲年金的形式

●普通年金●預付年金●遞延年金●永續年金

●增長年金

（1）.普通年金的含義從第一期起，一定時期每期期末等額的現金流量，又稱后付年金。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A1、普通年金★含義一定時期內每期期末現金流量的復利終值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AFV=?（2）.普通年金的終值(已知年金A，求年金終值FV)A（已知）

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A等式兩邊同乘(1+r)記作(F/A，r，n)——“年金終值系數”①②③【例2-5】某企業每年年末從稅后利潤中提取50000元存入A銀行建立獎勵基金，以備獎勵有突出貢獻的科研人員，若銀行存款年利率為5％，問4年后這筆基金共有多少元?解:FA=A(F/A，5%，4) =50000×4.3101 =215505(元)★含義為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資本而必須分次等額提取的存款準備金。

n-1

0

1

2

n

4

3FV（已知）

A

A

A

A

A

A

A=？（3）.年償債基金(已知年金終值FV，求年金A)★含義一定時期內每期期末現金流量的復利現值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

APV=?A（已知）（4）.普通年金的現值(已知年金A，求年金現值PV)

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A……等式兩邊同乘(1+r)……記作(P/A，r，n)——“年金現值系數”請看例題分析【例2-6】①②③【例2-6】某企業計劃現在存入一筆款項，以便在將來的5年內每年年終向有突出貢獻的科研人員發放10000元春節慰問金，若銀行年利率為5％，現在應存入的款項為多少?解:PA=10000(P/A，5%，5)=10000×4.3295=43295(元)

【課堂練習】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設備。合同規定XYZ公司在10年內每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現金，將合同向銀行折現。假設銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進行折現。請問ABC公司將獲得多少現金？解析★含義在給定的年限內等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。

n-1

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A

APV（已知）

A=？（5.）年資本回收額(已知年金現值PV，求年金A)【案例分析】假設你準備抵押貸款400000元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？年實際利率為多少？解析貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年實際利率為：2、預付年金(1.）預付年金的含義一定時期內每期期初等額的系列現金流量，又稱先付年金。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A(2).預付年金終值(已知預付年金A，求預付年金終值FV)FV=?★含義一定時期內每期期初現金流量的復利終值之和。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

n-2

A等比數列

或：【2-7】某企業出租一設備，每年年初可收到租金20000元，若銀行存款利率為5％，問5年后，該筆租金的本利和共有多少?解:FA=20000×[(F/A，5％，5+1)-1]=20000×（6.8019—1）=116038（元）或FA=20000（F/A，5％，5）（1+5%）=20000×5.5256×1.05=116037.6（元）(2).預付年金的現值(已知預付年金A，求預付年金現值PV)PV=?★含義一定時期內每期期初現金流量的復利現值之和。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A

n-2

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

A等比數列

或：【例2-8】某人分期付款購買汽車一部，預計每年年初需付款30000元，5年付清，若銀行年利率為5%，問該部汽車相當于現在一次付款多少元?

解:PA=30000[(P/A，5%，5-1)+1]=30000×（3.5460+1）

=136380（元）或PA=30000（P/A，5％，5）（1+5%）

=30000×4.3295×1.05=136379.25（元）兩種方法產生的誤差0.75元是由于系數表的尾數誤差而形成的。本節以后同一內容的不同公式所產生的誤差均為此種情況，并不影響其公式的正確性。3、遞延年金

(1)、遞延年金的含義：遞延年金是指在n期內，從0期開始間隔s期(s≥1)以后才發生系列等額收付款項的一種年金形式，記作A。

(2)、遞延年金現值——的計算（P/A，r，s）]V兩種計算方法都必須掌握【例2-9】某投資項目從投資到投產需3年時間，投產后,預計每年年末能收到100000元，該項目經營期6年，若投資報酬率為10%，則該項目6年的收入相當于現在多少元?解：據題意A=100000，n=9，m=3，i=10%，則PA=100000[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]=100000（5.7590-2.4869）

=327210（元）或PA=100000（P/A，10%，6）（P/F，10%，3）

=100000×4.3553×0.7513=327213.69（元）【綜合案例】某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：（1）從現在起，每年年初支付40萬元，連續支付10次，共400萬元；（2）從第4年開始，每年年末支付50萬元，連續支付10次，共500萬元。假設該公司的資金成本率(即最低報酬率)為10%，問該公司應選擇哪個方案?解：為選擇成本較低的付款方案，需計算出兩種付款方法之下所付系列款項的現值，即兩種不同的付款方式之下所付的款項相當現在一次付款多少。（1）采用第一種付款方式時，所付款項的現值可直接運用預付年金現值的計算方法：

PA=40[(P/A，10%，9)+1〕=40×(5.7590+1)=270.36(萬元)（2）采用第二種付款方式時,付款方式如下:據題意A=50，n=13，m=3，i=10%，則PA=50[（P/A，10%，13）-（P/A，10%，3）]=50×（7.1034-2.4869）

=230.825（萬元）或PA=50（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）

=50×6.1446×0.7513=230.822（萬元）因而，該公司應選擇第二方案。(3)、遞延年金終值——FV的計算

FV＝A·(F/A,r,n-s)與普通年金終值計算一樣▲（1）、永續年金永續年金是指無限期支付的年金▲

永續年金沒有終止的時間，即沒有終值。

0

1

2

4

3AAAA當n→∞時，(1+i)-n的極限為零永續年金現值的計算通過普通年金現值的計算公式推導：▲

永續年金現值(已知永續年金A，求永續年金現值PV)4、增長年金與永續年金▲（2）、增長年金增長年金是指按固定比率g增長，在相等間隔期連續支付的系列現金流量。

n-1

0

1

2

n

3

A(1+g)2

A(1+g)

A(1+g)3

A(1+g)n-1

A(1+g)n

▲增長年金現值計算公式2.1.4貨幣時間價值計算的幾個其他問題（略）1.不等額系列收付款項的貨幣時間價值的計算不等額系列收付款是指一定時期內多次收付，而每次收付的金額不完全相等的款項。不等額系列收付款項的貨幣時間價值的計算包括終值和現值的計算。（1）不等額系列收付款項的終值計算不等額系列收付款項的終值等于每期收付款項的終值之和。

【例2-13】某人的存錢計劃如下：第1年年末存3000元，第2年年末存3500元，從第3年年末起每年存4000元。如果年利率為5%，那么他在第5年年末可以得到的本利和是多少？解：方法一：

F=3000（F/P，5%，4）+3500（F/P，5%，3）+4000（F/P，5%，2）+4000（F/P，5%，1）+4000 =3000×1.2155+3500×1.1576+4000×1.1025+4000×1.050+4000 =20308.1（元）方法二：

F=3000（F/P，5%，4）+3500（F/P，5%，3）+4000（F/A，5%，3）

=3000×1.2155+3500×1.1576+4000×3.1525 =20308.1（元）（2）不等額系列收付款項的現值計算不等額系列收付款項的現值等于每期收付款項的現值之和。【例2-14】某人想現在存一筆錢到銀行，希望在第1年年末可以取3000元，第2年年末可以取3500元，第3—5年年末每年可以取4000元。如果年利率為5%，那么他現在應該存多少錢在銀行？解：方法一：P=3000（P/F，5%，1）+3500（P/F，5%，2）+4000（P/F，5%，3）+4000（P/F，5%，4）+4000（P/F，5%，5）=3000×0.9524+3500×0.907+4000×0.8638+4000×0.8227+4000×0.7835=15911.7（元）方法二：P=3000（P/F，5%，1）+3500（P/F，5%，2）+4000（P/A，5%，3）（P/F，5%，2）=3000×0.9524+3500×0.907+4000×2.7232×0.907=15911.47（元）2.增長年金現值的計算除了不等額系列收付款項或年金的貨幣時間價值的計算外，還有一種情形在日常經濟生活中也是比較常見的。如希望每年從銀行存款里取出的錢以固定比率增長以應付日常生活；設立一個逐年增長的獎學金基金等，這些都是在一定時期內按固定增長率增長的系列收付款項，稱之為增長年金。【例2-15】某科學家想在母校設立一個永久的科研人員獎勵基金，計劃第1年年末拿出15000元獎勵有突出貢獻的科研人員，以后逐年增長2%。假設存款年利率為5%，該科學家現在應存入基金多少錢？在前面的復利計算中，所涉及到的利率均假設為年利率，并且每年復利一次。但在實際業務中,復利的計算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天。當利息在一年內要復利幾次時，給出的年利率稱名義利率，用r表示，根據名義利率計算出的每年復利一次的年利率稱實際利率，用i表示。若每年計息期數為m期，則每期利率h=r/m；總計息期數n=mt式中，m為每年計、付息的期數；

t為年數；

r為名義利率；其余字母含義同前。2.2.1風險的概念及其分類1.風險的概念一般意義上，風險是指在某個特定狀態下和給定時間內可能發生的結果的變動。

注：風險既可以是收益也可以是損失

◆數學表達風險是某種事件（不利或有利）發生的概率及其后果的函數風險=f(事件發生的概率，事件發生的后果)◆從財務角度看，風險是指資產未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度2.2風險價值

2、風險的類別系統風險（1）.從個別投資主體的角度分，風險可分為市場風險和企業特有風險或按風險是否可以分散，可以分為系統風險和非系統風險

又稱市場風險、不可分散風險

由于政治、經濟及社會環境等企業外部某些因素的不確定性而產生的風險,如通貨膨脹、利率和匯率的波動、國家宏觀經濟政策變化、戰爭沖突、政權更迭、所有制改造等。

特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。非系統風險

特點：它只發生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風險、可分散風險。

由于經營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產品試制失敗等因素影響了個別公司所產生的個別公司的風險。（2）.從企業本身的角度分，或按照風險的來源，風險可分為經營風險和財務風險經營風險

經營行為（生產經營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性

經營風險源于兩個方面：①公司外部條件的變動：如經濟形勢和經營環境的變化、市場供求和價格的變化、稅收政策和金融政策的調整等外部因素；②公司內部條件的變動:如公司自身技術裝備、產品結構、成本水平、研發能力等因素的變化等。

經營風險衡量：息稅前利潤的變動程度（標準差、經營杠桿等指標）財務風險

舉債經營給公司收益帶來的不確定性，即是企業籌資活動中償債風險

財務風險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小

財務風險衡量：凈資產收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標準差、財務杠桿等）2.2.2風險的衡量1.概率概率就是用來反映隨機事件發生的可能性大小的數值，一般用X表示隨機事件，Xi表示隨機事件的第i種結果，Pi表示第i種結果出現的概率。隨機事件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該事件發生的可能性越大，反之，Pi越小，表示該事件發生的可能性越小。所有可能的n種結果出現的概率之和一定為1，即ΣPi=1。肯定發生的事件概率為1，肯定不發生的事件概率為0。

概率分布有兩種類型：一是離散型概率分布，其特點是各種可能結果只有有限個值，概率分布在各個特定點上，是不連續圖象，如圖2-6（例2-19中的A公司）；二是連續型概率分布，其特點是各種可能結果有無數個值，概率分布在連續圖象上的兩點之間的區間上，如圖2-72.期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算的加權平均值。通常用符號E表示，根據概率統計知識，一個隨機變量的期望值為：E=【例2-20】利用【例2-19】中的資料要求：計算A、B公司的股票收益率的期望值。解：EA=25%×0.3+20%×0.5+15%×0.2=20.5%EB=30%×0.3+20%×0.5+10%×0.2=21%2.2.3.風險報酬的計算1.風險報酬的含義風險報酬額是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的額外報酬，是對人們所遇到風險的一種價值補償，也稱為風險價值。風險報酬率是風險報酬額與原投資額的比率，也叫風險收益率。通常用風險報酬率來表示風險報酬。在財務管理實務中，風險報酬一般以風險報酬率