第四章電感式傳感器1概述電感式傳感器是利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、重量、振動等轉換成線圈自感量L或互感量M的變化，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。優點:結構簡單，工作可靠壽命長，測量精度高，零點穩定，輸出功率較大等。缺點:靈敏度、線性度和測量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應低，不適用于快速動態測量。2電感式傳感器電磁感應

被測非電量自感系數L互感系數M測量電路U、I、f自感式傳感器互感式傳感器電渦流式傳感器3F220V實驗：4.1自感式傳感器4氣隙變小，電感變大，電流變小F5第一節變磁阻式傳感器一、結構與工作原理

鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度δ發生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。6根據電感定義，線圈中電感量：

其中：I——通過線圈的電流；

N——線圈的匝數；

Φ——每匝線圈產生的磁通。由磁路歐姆定律，得磁通表達式：

兩式聯立得：——磁路總磁阻。δ線圈鐵芯銜鐵Δδ磁動勢7

——鐵芯材料的導磁率(H/m)；

——銜鐵材料的導磁率(H/m)；

——鐵芯的磁路總長度(m)；

——銜鐵的磁路總長度(m)；

——鐵芯的截面積()；

——銜鐵的截面積()；

——空氣的導磁率(4π×H/m)；

——氣隙的截面積()；

δ——氣隙的厚度(m)。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為:鐵芯和銜鐵磁阻:空氣氣隙磁阻:8通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：則可近似認為：聯立前幾式，可得9上式表明，當線圈匝數為常數時，電感L僅僅是磁路中磁阻

的函數，只要改變δ或A均可導致電感變化。因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積A的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。10二、等效電路

實際傳感器中，線圈不可能是純電感，它包括線圈的銅損電阻RC；鐵芯的渦流損耗電阻Re

；由于線圈和測量設備電纜的接入，存在線圈固有電容和電纜的分布電容，用集中參數C表示。

等效電路ZCLRcRe11三、變氣隙式電感傳感器輸出特性設電感傳感器初始氣隙為

，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，可知L與δ之間是非線性關系，特性曲線如圖所示，初始電感量為：圖

變隙式電感傳感器的L-δ特性

12當銜鐵下移Δδ時，傳感器氣隙增大Δδ，即

，則電感量減少，電感減少量為電感量的相對變化為13忽略高次項：

14當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即

，則電感量增大，電感增加量為：電感量的相對變化為15忽略高次項：

靈敏度S：電感變化與引起該變化的機械位移變化之比16變間隙式電感傳感器的測量范圍與線性度相矛盾。變間隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。17這種結構除了可以改善線性、提高靈敏度外，對溫度變化、電源頻率變化等的影響也可以進行補償，從而減少了外界影響造成的誤差。四、差動式自感傳感器

在實際使用中，常采用兩個相同的傳感線圈共用一個銜鐵，構成差動式自感傳感器，兩個線圈的電氣參數和幾何尺寸要求完全相同。18當銜鐵3移動時，一個線圈的電感量增加，另一個線圈的電感量減少，形成差動形式。差動式自感傳感器1-線圈2-鐵芯3-銜鐵4-導桿（a）變氣隙型432131412344（b）變面積型（c）螺管型19變氣隙型差動式自感傳感器銜鐵下移：

δ銜鐵R1R2L2L120忽略高次項：

提高一倍上式中不存在偶次項，顯然差動式自感傳感器的非線性誤差要比單個自感傳感器的小得多。21差動式與單線圈電感式傳感器相比，具有下列優點：①線性好；②靈敏度提高一倍，即銜鐵位移相同時，輸出信號大一倍；③溫度變化、電源波動、外界干擾等對傳感器精度的影響，由于能互相抵消而減小。22測量電路（1）交流電橋式測量電路R1R2Z2Z1差動的兩個傳感器線圈接成電橋的兩個工作臂（Z1、Z2為兩個差動傳感器線圈的復阻抗），另兩個橋臂用平衡電阻R1、R2代替。設初始時

Z1=Z2=Z=R0+jωL0；

R1=R2=R；

。銜鐵偏離中心位置后，假設Z1=Z+ΔZ;Z2=Z-ΔZ

;還假設傳感器線圈具有高Q值23

—銜鐵在中間位置時，單個線圈的電感;R0為其損耗—單線圈電感的變化量。由于可見，電橋輸出電壓與Δδ有關，相位與銜鐵移動方向有關。24(2)變壓器式交流電橋

變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩臂

、

為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。當負載阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓當傳感器的銜鐵處于中間位置，即

時有，電橋平衡。25當傳感器銜鐵下移時，下面線圈的阻抗增加，而上面線圈的阻抗減小，即

，

此時：若線圈的Q值很高，損耗電阻可忽略，則

當銜鐵向上、向下移動相同的距離時，產生的輸出電壓大小相等，但極性相反。由于是交流信號，要判斷銜鐵位移的大小及方向同樣需要經過相敏檢波電路的處理。26第二節互感式傳感器互感式傳感器是把被測的非電量變化轉換為線圈互感量變化的傳感器。它根據變壓器的基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連接，稱為差動變壓器式傳感器。27一、結構與工作原理

螺線管式差動變壓器結構如圖所示。它由一個初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。１-活動銜鐵；２-導磁外殼；３-骨架；４-匝數為

的初級繞組；５-匝數為

的次級繞組；６-匝數為

的次級繞組圖

螺線管式差動變壓器結構圖28當初級繞組加以激勵電壓時，根據變壓器的工作原理，在兩個次級繞組中便會產生感應電勢和。如果工藝上保證變壓器結構完全對稱，則當活動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感系數

。根據電磁感應原理，將有。

變壓器兩次級繞組反向串聯，因而，即差動變壓器輸出電壓為零。29活動銜鐵向上移動時，由于磁阻的影響，

中磁通將大于

，使

，因而增加，而減小。反之，增加，減小。因為，所以也必將隨x變化。實際上，當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，它的存在使傳感器的輸出特性不過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。30二、等效電路

如果考慮差動變壓器的渦流損耗、鐵損和寄生電容等，其等效電路是很復雜的，忽略上述因素，差動變壓器的等效電路如圖所示。LPRS2LS1M1M2LS2RS1RP～～～31當次級開路時，初級繞組的交流電流為：次級繞組的感應電動勢為：由于次級繞組反向串接，故差動變壓器輸出電壓為LPRS2LS1M1M2LS2RS1RP～～～32其有效值為①鐵芯處于中間位置時，M1=M2=M，U0=0②鐵芯上升時，M1=M+ΔM，M2=M-ΔM③鐵芯下降時，M1=M-ΔM，M2=M+ΔM與同極性與同極性33差動變壓器輸出的是交流電壓，若用交流模擬數字電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動方向。另外，其測量值必定含有零點殘余電壓。為了達到能辨別移動方向和消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用兩種測量電路：差動整流電路和相敏檢波電路。三、測量電路

34全波差動整流電路無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，整流電路的輸出電壓始終等于R1、R2兩個電阻上的電壓差。R2圖4-15全波差動整流電路電壓波形R1abhgcfde++1、差動整流電路

35鐵芯在零位以上鐵芯在零位ttUdc圖4-15全波差動整流電路電壓波形tttUghU0tUdctUghtU0鐵芯在零位以下全波差動整流電路電壓波形結論：鐵芯在零位以上或零位以下時，輸出電壓的極性相反，零點殘存電壓有效抑制，能判別鐵芯移動的方向。Udc.Ugh.tU0.......第二節電渦流式傳感器渦流式傳感器是利用金屬導體在交流磁場中的電渦流效應。渦流的大小與金屬板的電阻率ρ、導磁率μ、厚度h、金屬板與線圈的距離δ、激勵電流角頻率ω等參數有關。若固定某些參數，就可根據渦流的變化測量另一個參數。37一、基本原理

下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測導體組成線圈—導體系統。38根據法拉第定律，當傳感器線圈通以正弦交變電流時，線圈周圍空間必然產生正弦交變磁場，使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流，又產生新的交變磁場。新的交變磁場根據愣次定律的作用將反抗原磁場，導致傳感器線圈的等效阻抗發生變化，此電渦流的閉合流線的圓心同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。39二、等效電路把被測導體上形成的電渦流等效成一個短路環中的電流，短路環可以認為是一匝短路線圈，其電阻為R1、電感為L1。這樣線圈與被測導體便可等效為兩個相互耦合的線圈。線圈與導體間存在一個互感M，它隨線圈與導體間距x的減小而增大。MRL1LR140根據克希霍夫定律，可列出下面的方程：41MRL1LR141傳感器線圈的等效阻抗為：線圈的等效電阻、電感及品質因素為：當被測導體的某些參數發生變化時，可引起渦流式傳感器線圈的阻抗Z、電感L和品質因數Q變化，測量Z、L或Q就可求出被測量參數的變化。421.調頻式電路將傳感器線圈接入LC振蕩回路，當傳感器被測導體距離x改變時，在渦流影響下，傳感器的電感變化，將導致頻率的變化，該頻率可由數字頻率計直接測量，或者通過F-v變換，用數字電壓表測量對應的電壓。432.調幅式電路晶體振蕩器LC輸出放大檢波濾波R渦流傳感器線圈與電容并聯組成LC并聯諧振回路，由恒流源石英晶體振蕩器供電。沒有被測物體時，并聯諧振回路的諧振頻率等于激勵振蕩器的頻率f0，此時LC并聯回路呈現阻抗最大。諧