第一節概述第二節鉸鏈四桿機構的基本類型及其演化第三節平面四桿機構有曲柄的條件及幾個基本概念第四節平面四桿機構的設計第五章平面連桿機構第一節概述一、連桿機構的意義二、平面連桿機構的優點三、平面連桿機構的缺點一、連桿機構的意義

由若干個構件通過低副(Lower-pair)連接而組成的機構稱為連桿機構，又稱為低副機構。抽油機中的連桿機構內燃機中的連桿機構縫紉機中的連桿機構活塞銷尺寸自動分選機上的連桿機構飛機起落架機構車門開閉機構連桿機構是一種應用十分廣泛的機構，人造衛星太陽能板的展開機構，機械手的傳動機構，折疊傘的收放機構以及人體假肢等等，都是連桿機構。曲柄滑塊機構、鉸鏈四桿機構、導桿機構是最常見的連桿機構型式。這些機構的共同特點是其原動件1的運動都要經過一個不直接與機架相聯的中間構件2才能傳動從動件3，這個不直接與機架相聯的中間構件稱為連桿，而把具有連桿的這些機構統稱為連桿機構。二、連桿機構的分類所有構件均在相互平行的平面內運動的連桿機構，稱為平面連桿機構。1、平面連桿機構(planarlinkage)

所有構件不全在相互平行的平面內運動的連桿機構，稱為空間連桿機構。2、空間連桿機構(speciallinkage)二、平面連桿機構的優點1、平面連桿機構屬于低副機構，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊，并且便于潤滑，磨損小。2、其運動副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而且靠其本身的幾何封閉來保證構件運動，結構簡單，工作可靠。

3、可以實現不同的運動規律和特點軌跡要求。1）用于受力較大的挖掘機，破碎機2）用于實現各種不同的運動規律要求三、平面連桿機構的缺點1、因各構件間是低副聯接，存在間隙，傳動中將產生位置誤差，機構越復雜累計誤差越大，影響其傳動精度。2、慣性力不容易平衡，不適合于高速傳動。3、不易精確地滿足各種運動規律和運動軌跡的要求。平面連桿機構中，其構件多呈桿狀，故常簡稱為“桿”。連桿機構又可根據機構中所含桿數而命名，如：四桿機構、五桿機構、六桿機構、多桿機構等。近年來國內外在連桿機構的研究方面都有長足的發展，不再限于單自由度四桿機構的研究，也注重多自由度、多桿機構的分析和綜合。例如：多自由的的機械手；四足、六足步行機等，已經不限于運動學的范圍，還注重動力學方面的研究。由于計算機的普及，很多智能化軟件為平面連桿機構的設計和研究奠定了基礎，連桿機構的應用前景也很廣泛。平面連桿機構中最簡單、應用最廣的是四桿機構，其他多桿機構都是在它的基礎上擴充而成的，本章重點討論四桿機構及其設計。第二節鉸鏈四桿機構的基本類型及其演化一、鉸鏈四桿機構的基本型式二、鉸鏈四桿機構的演化鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構就是當平面四桿機構中的全部運動副均為轉動副時的四桿機構為鉸鏈四桿機構。

構件名稱連架桿：與機架相連的構件稱為連架桿。連架桿機架連架桿連桿能繞其軸線轉360o的連架桿。僅能繞其軸線作往復擺動的連架桿。曲柄搖桿連架桿機架：固定不動的構件稱為機架。連桿：不直接與機架相連的構件稱為連桿。一、鉸鏈四桿機構的基本型式1、曲柄搖桿機構2、雙曲柄機構3、雙搖桿機構1、曲柄搖桿機構若在鉸鏈四桿機構的兩連架桿中一為曲柄，另一為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。應用舉例：顎式破碎機機構、攪面機、衛星天置、飛剪等。

一般曲柄主動，將連續轉動轉換為搖桿的擺動，也可搖桿主動，曲柄從動。運動特點：曲柄搖桿機構的應用顎式破碎機機構雷達天線機構攪拌機機機構2、雙曲柄機構在鉸鏈四桿機構中若兩連架桿均為曲柄，則此四桿機構稱為雙曲柄機構。應用舉例：慣性篩、插床機構運動特點：從動曲柄變速回轉雙曲柄機構的應用慣性篩機構插床機構在雙曲柄機構中，若相對兩桿的長度相等且平行，兩曲柄的轉向相同，稱為平行四邊形機構。（1）平行四邊形機構：平行四邊形機構的應用蒸汽機車驅動裝置攝影升降機構在雙曲柄機構中，若相對兩桿的長度相等，但不平行(BC與AD)，兩曲柄轉向相反（AB與CD），稱為反平行四邊形機構。（2）反平行四邊形機構：車門開閉機構3、雙搖桿機構若鉸鏈四桿機構的兩連架桿均為搖桿，則此四桿機構稱為雙搖桿機構。港口起重機、車輛的前輪轉向機構等應用舉例：雙搖桿機構的應用鶴式起重機機機構電力機車受電弓爐門開閉機構汽車前輪轉向機構等腰梯形機構：在雙搖桿機構中若兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構。汽車前輪轉向機構二、平面四桿機構的演化1、改變相對桿長、轉動副演化為移動副曲柄滑塊機構C3AB124e曲柄搖桿機構的演化改變運動副類型轉動副變成移動副e∞改變構件相對尺寸改變構件相對尺寸e＝0偏置曲柄滑塊機構（e>0)對心曲柄滑塊機構(e=0)對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構曲柄壓力機及壓縮機的工作機構（曲柄的回轉運動轉變為滑塊往復直線運動）；活塞式內燃機、彈簧管壓力表及高度表的工作機構（滑塊往復直線運動轉變為曲柄的回轉運動）。曲柄滑塊機構的應用：偏心輪機構2、選用不同構件為機架（1）變化鉸鏈四桿機構的機架(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD周轉副曲柄搖桿機構擺轉副擺轉副雙曲柄機構(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC雙搖桿機構(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)周轉副擺轉副擺轉副曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構（2）變化單移動副機構的機架曲柄滑塊機構BA1234C曲柄搖塊機構導桿機構定塊機構轉動導桿機構BA1234C擺動導桿機構3A124CB導桿機構小型刨床—構件2和構件4均能作整周轉動轉動導桿機構牛頭刨中的主運動機構—曲柄的長度小于機架長度時，導桿只能作來回擺動，為擺動導稈機構。擺動導桿機構轉動導桿機構(AB<BC)擺動導桿機構(AB>BC)曲柄搖塊機構移動導桿機構（定塊機構）（3）變化雙移動副機構的機架（帶二個滑塊）雙滑塊機構正弦機構曲柄滑塊機構的演化改變運動副類型轉動副變成移動副改變構件相對尺寸∞正弦機構改變機架定為機架雙滑塊機構雙滑塊機構雙轉塊機構雙滑塊機構應用

縫紉機挑線機構橢圓儀機構雙轉塊機構儀器儀表中，為了簡化機構，改善工藝性，用高副代替低副。正弦機構正切機構用高副代替低副小結一、平面四桿機構的基本形式及其演化平面四桿機構的基本形式是平面鉸鏈四桿機構。在此機構中，與機架相連的構件稱為連架桿，能夠繞固定鉸鏈作整周運動的連架桿稱為曲柄；不能做整周回轉，只在某一角度內擺動的連架桿稱為搖桿；不直接與機架相連的中間構件稱為連桿。

平面鉸鏈四桿機構根據兩連架桿運動形式不同分為曲柄搖桿機構，雙曲柄機構，雙搖桿機構。平面四桿機構的演化形式是在平面鉸鏈四桿機構的基礎上，通過一些方法演化而成其他形式的四桿機構。二、平面四桿機構的演化方法有：1、改變相對桿長、轉動副演化為移動副2、選用不同構件為機架1）變化鉸鏈四桿機構的機架；2）變化單移動副機構的機架；3）變化雙移動副機構的機架。第三節平面四桿機構曲柄存在的條件及幾個基本概念一、曲柄存在的的條件二、壓力角與傳動角三、行程速度變化系數四、死點位置一、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件由△B2C2D

a+d≤b+c(1)由△B1C1Db≤(d-a)+c或c≤(d-a)+b即a+b≤d+c(2)a+c≤b+d(3)a≤dC2A1a4b3cdBDa≤ca≤ba為最短桿鉸鏈四桿機構有曲柄的條件1、桿長條件：最短桿和最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和。2、最短桿是連架桿或機架。（組成周轉副的兩桿中必一個是最短桿）滿足桿長條件即：最短桿+最長桿小于或等于其余兩桿長度之和。若取最短桿為連架桿時：曲柄搖桿機構。若取最短桿為機架時：雙曲柄機構。若取最短桿為連桿時，即最短桿相對的桿為機架：雙搖桿機構。不滿足桿長條件即：最短桿加最長桿大于其余兩桿長度之和，則鉸鏈四桿機構無論取哪桿為機架均無曲柄存在，只能得到雙搖桿機構。在鉸鏈四桿機構中：鉸鏈四桿機構的類型與尺寸之間的關系：2以最短桿為機架，則此機構為雙曲柄機構；以最短桿的相鄰構件為機架，則此機構為以最短桿為曲柄的曲柄搖桿機構；且：13以最短桿的對邊構件為機架，則此機構為雙搖桿機構。（1）如果最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其它兩桿長度之和——滿足桿長和條件（2）如果最短桿與最長桿的長度之和大于其它兩桿長度之和（不滿足桿長和條件），則不論選哪個構件為機架，都為雙搖桿機構。如圖所示，設已知四桿機構各構件的長度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm，試回答下列問題：

1）當取桿4為機架時，是否有曲柄存在？若有曲柄，則桿

為曲柄，此時該機構為

機構。

abcd12）要使此機構成為雙曲柄機構，則應取----桿為機架。

3）要使此機構成為雙搖桿機構，則應取----

為機架。

4）如將桿4的長度改為d=400mm，而其它各桿的長度不變，則應分別以1、2、3桿為機架時，所獲得的機構為

機構。

abcd1例：圖示鉸鏈四桿機構ABCD，已知lAB=100mm，lBC=250mm，lAD=300mm；求：此機構為雙搖桿機構時，CD桿的長度范圍。解：1）滿足桿長條件：BC桿為最短桿時，此機構才可能是雙搖桿機構；得：CD桿的范圍：50mm<lCD<150mm

或450mm<lCD<650mm2）不滿足桿長條件：設CD桿為最短桿，lCD+lAD>lAB+lBC

lCD>50mm設CD桿為最長桿，lCD+lAB>lBC+lAD

lCD>450

mm

且lCD<lAB+lBC+lAD

lCD<650mm設CD桿為中間長，lAB+lAD>lBC+lCD

lCD<150mm曲柄滑塊機構有曲柄的條件？AB1234eCabD曲柄滑塊機構有曲柄的條件ababemn構件a能通過m點的條件是：構件a能通過n點的條件是：曲柄滑塊機構有曲柄的條件轉動（擺動）導桿機構有曲柄的條件？導桿機構有曲柄的條件有曲柄，該機構是擺動導桿機構。有曲柄，該機構是轉動導桿機構。有曲柄，該機構是轉導桿機構。結論導桿機構總是有曲柄的二、壓力角和傳動角1、壓力角(pressureangle)

從動件CD受的力F的作用線與力作用點C的絕對速度vc

所夾銳角，稱為此位置的壓力角。

在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向線所夾的銳角。vcF1ABCD234vcFF1F21ABCD234由力的分解：沿著速度方向的有效分力垂直于F2的分力vcFF1F21ABCD234力F2只能使鉸鏈C、D產生壓軸力，希望它越小越好；力F1越大，推動機構的有效分力就越大，傳力效果就越好，即越小越好。因此，對連桿機構中的壓力角提出了限制，最大不能超過40°～50°，即：<[]=40°～50°vcFF1F21ABCD234越小，受力越好。越大，受力越好。2、傳動角(transmissionangle）

壓力角的余角稱為機構在此位置的傳動角。

=90o-

ACBDvBFFvcaAB134Cb2vcABC12FFvB3B123AC機構在運轉過程中，傳動角隨機構的位置不同而變化，為保證機構的傳力效果，機構在運轉過程中，傳動角隨機構的位置不同而變化，為保證機構的傳力效果，平面四桿機構的最小傳動角位置原動件為AB當為銳角時，傳動角4vcABCDF123當為鈍角時，傳動角fF1vcDFCABF21234abcd在三角形ABD中：BD2=a2+d2-2adcos(1)在三角形BCD中：BD2=b2+c2-2bccos(2)(1)=(2)得：是隨各桿長和原動件轉角的變化而變化的。在三角形ABD中：BD2=a2+d2-2adcos(1)在三角形BCD中：BD2=b2+c2-2bccos(2)

設a、b、c、d各桿長確定當=0°時，cos=+1,即曲柄與機架重疊共線，有最小值。當=180°時，cos=-1,即曲柄與機架拉直共線，有最大值。

曲柄搖桿機構的最小傳動角γmin必出現在曲柄與機架共線的兩個位置上，即為min或max時的兩個位置，比較這兩個位置傳動角，即可求出最小傳動角γmin。即：γ'min

=min

γ

"min=180°-max當為銳角時，傳動角當為鈍角時，傳動角4vcABCDF123以AB為原動件的曲柄搖桿機構，當曲柄和機架處于兩共線位置時，連桿和輸出件的夾角最小和最大（）。B2DAC2B1C1曲柄滑塊機構γmin何時出現？FvcDB1C1342aAB1CbeC1A23B4導桿機構vB3F圖1B123AC圖2B4Ad12aC3evB3F例：圖示導桿機構，已知LAB=40mm.試問1）若機構成為擺動導桿時，LAC的最小值為多少？2）AB為原動件時，機構的傳動角為多大？3）若LAC=40mm，且此機構成為轉動導桿時，LAB的最小值為多少？40mm、90度、>40mm三、行程速度變化系數1、極位夾角2、急回運動(quick-returnmotion)3、行程速度變化系數k1、極位夾角曲柄搖桿機構中曲柄與連桿兩次共線位置時曲柄之間所夾銳角稱為極位夾角。當AB與BC兩次共線時，輸出件CD處于兩極限位置。搖桿在兩極限位置所夾角稱為擺角。極位夾角：當搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄位置線所夾的銳角。B2C2B1C1A21C34BDabcd擺角極位夾角B2C2B1C1曲柄轉角對應的時間搖桿點C的平均速度A21C34BDabcd擺角極位夾角v1v2))2、急回運動(quick-returnmotion)t1>t2v2>v1在曲柄等速回轉的情況下，搖桿往復擺動速度快慢不同的運動，稱為急回運動。v2>v1為了衡量搖桿急回作用的程度，用行程速比系數表示。3、行程速比系數k為了衡量搖桿急回作用的程度，把從動件往復擺動平均速度的比值（大于1）稱為行程速比系數，即由極位夾角θ為四桿機構有無急回運動，取決于曲柄與連桿共線位置的夾角，即有無極位夾角，不論是何種機構，只要機構在運行過程中具有極位夾角，則該機構就具有急回作用。角越大，則K值越大，說明急回運動的性質也越顯著。曲柄滑塊機構中，原動件AB以等速轉動C1B1B2HC2偏置曲柄滑塊機構2AB134eCab,有急回特性。擺動導桿機構B2B1有急回特性。B1B2HH=2a,,無急回特性。314A對心曲柄滑塊機構B2CabC1C2AB例、在鉸鏈四桿機構中，已知lAB=30mm，lBC=110mm，lCD=80mm，lAD=120mm，構件1為原動件。（1）判斷構件1能否成為曲柄；（2）用作圖法求出構件3的最大擺角；（3）當分別固定構件1、2、3、4時，各獲得何種機構？（4）用作圖法求出最小傳動角。解：1能否成為曲柄（2）用作圖法求出構件3的最大擺角（3）（3）用作圖法求出最小傳動角；例：鉸鏈四桿機構中，已知：lAB=25mm，lBC=55mm，lCD=40mm，lAD=50mm，試問：(1)該機構是否有曲柄？(2)該機構是否有搖桿?如有，做出搖桿的擺角范圍；(3)以AB為主動件時，該機構有無急回特性？計算K；(4)以AB為主動件時，確定該機構的最小傳動角。四、機構的死點位置畫出壓力角1C234ABDabcdvBFB在不考慮構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦力的條件下，當機構處于傳動角=0°(或=90°)

的位置下，無論給機構主動件的驅動力或驅動力矩有多大，均不能使機構運動，這個位置稱為機構的死點位置。1、死點(deadpoint)位置

對于曲柄搖桿機構，若搖桿1為主動件，當連桿與曲柄共線時的位置，即：搖桿處于兩個極限位置時，經過連桿2傳給從動曲柄3的驅動力F，通過曲柄的轉動中心A。對從動曲柄3的有效力矩為零，故不能推動曲柄轉動,機構處于卡死位置，機構的這種位置稱為死點位置。此時傳動角=0°（或=90°）。B2C2vB踏板縫紉機主運動機構腳AB1C1DFB機構是否有死點位置與哪一構件為主動件有關。例如：曲柄搖桿機構，當1為主動件時無死點位置，當3為主動件時有死點位置。例如：曲柄滑塊機構，當以滑塊3為主動件時有死點位置。雙曲柄機構，從動曲柄連續轉動，沒有極限位置，無死點位置。平行四邊形機構，兩曲柄與機架共線時，傳動角為0°（轉向點），從動曲柄可能向正、反兩個方向轉動，機構運動出現不確定，平行四邊形機構可能變成反平行四邊形機構。雙搖桿機構，也有死點位置，在實際設計中常采用限制擺桿的角度來避免死點位置。死點位置的克服辦法例：縫紉機借助于帶輪的慣性通過死點。（1）利用飛輪慣性來克服死點位置蒸汽機車車輪聯動機構，左右車輪兩組曲柄滑塊機構中，曲柄AB與A’B’位置錯開90°。（2）利用機構錯位排列法來克服死點位置。2、死點位置在機構中的作用鉆床工件夾緊機構飛機起落架機構例：給出平面四桿機構的名稱，并回答：1）該機構有曲柄的條件；2）該機構有無急回運動；3）該機構有無死點位置，在什么條件下出現死點；4）構件AB為主動件時，在什么位置有最小傳動角。試問圖示各機構是否均有急回運動？以構件1為原動件時，是否都有死點？在什么情況下才會有死點？例2：圖示為開關的分合閘機構。已知LAB=150mm，LBC=200mm，LCD=200mm，LAD=400mm。試回答：1）該機構屬于何種類型的機構；2）AB為主動件時，標出機構在虛線位置時的壓力角和傳動角；3）分析機構在實線位置（合閘）時，在觸頭接合力Q作用下機構會不會打開，為什么？

此時CD桿是主動件，機構處于死點位置，C點的約束反力通過B點和A點，此機構不能自動打開。

該機構為雙搖桿機構

有關四桿機構的一些基本知識（１）鉸鏈四桿機構有曲柄的條件：最短桿和最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和;

最短桿是連架桿或機架。

以最短桿為連架桿，即以最短桿相鄰的構件為機架獲得曲柄搖桿機構；以最短桿為機架獲得雙曲柄機構；以最短桿為連桿，即以最短桿相對的桿為機架獲得雙搖桿機構。如果鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件，則無論取哪個構件為機架均無曲柄存在，只能得到雙搖桿機構。（２）急回運動及行程速比系數Ｋ當連桿機構的主動件為等速回轉時，從動件回程的平均速度大于從動件的工作行程的平均速度，這種運動性質稱為急回運動。急回運動的程度用行程速比系數Ｋ來衡量。行程速比系數Ｋ用從動件回程的平均速度與工作行程的平均速度的比值來表示，即：

稱為極位夾角，即當機構從動件處于兩極限位置時，主動件曲柄在相應兩位置所夾的銳角。要確定機構是否有急回運動，關鍵是確定機構是否存在極位夾角，若≠0，表明機構有急回運動，且角越大，急回運動越顯著。（３）四桿機構的傳動角及死點１）壓力角和傳動角不考慮摩擦時，主動件曲柄通過連桿作用于從動件上的力的作用線與其作用點速度方向所夾的銳角，稱為機構在此位置的壓力角。而把壓力角的余角（即連桿與從動搖桿所夾銳角）稱為機構在此位置的傳動角。

傳動角常用來衡量機構的傳動性能。機構的傳動角越大，壓力角越小，機構的效率越高。多數機構在運轉過程中傳動角是變化的，為了使機構傳動質量良好，通常規定

min=40o。當以曲柄為主動件時，曲柄搖桿機構的最小傳動角γ

min出現在曲柄與機架共線的兩個位置之一。２）死點當機構出現傳動角

=0°，主動件通過連桿作用與從動件上的力恰好通過其回轉中心，而不能使從動件轉動，出現頂死現象。機構的這種位置稱為死點。機構必須克服死點才能正常運轉。克服死點可借助于構件慣性或采取相同機構錯位排列的方法。第四節平面四桿機構的設計四桿機構是一種最簡單的平面連桿機構，但它的尺度綜合卻并不簡單，而是較為復雜的問題。由于設計要求的不同，決定了設計問題的多樣性，概括起來，四桿機構的設計可以分為以下三類基本問題：1）函數機構設計（實現預定運動規律的設計）2）導引機構設計（實現剛體給定位置的設計）3）軌跡機構設計（實現預定軌跡的設計）1）函數機構設計要求所設計的機構的主、從動連架桿之間的運動關系能滿足若干組對應位置關系或某種給定的函數關系。這類設計統稱為函數機構設計。或是要求主動連架桿的運動規律一定的條件下，從動件能夠準確或近似地滿足預定的運動規律的要求。車門開閉機構汽車前輪轉向機構牛頭刨床中的導桿機構對數計算機構2）導引機構設計要求所設計的機構能引導連桿順序通過一系列給定的位置。即要求連桿能依次占據一系列給定的位置(或者滿足預定的連桿位置要求)。鑄造砂型機的翻箱機構飛機起落架機構3）軌跡機構設計要求所設計的機構連桿上一點的軌跡能與給定的曲線相一致，或能依次通過曲線上的若干個有序列的點。稱為軌跡機構設計。鶴式起重機攪拌機連桿根據不同的設計要求，平面連桿機構的設計方法也是多種多樣的，總的說來，可以分為圖解法、實驗法和解析法三大類。圖解法直觀、清晰、簡便，應用較廣，但作圖誤差較大。

實驗法比較繁瑣。由于計算機技術及數值計算方法的迅速發展，解析法的應用將日益廣泛。一、圖解法（一）按照行程速比系數K用圖解法設計四桿機構按從動件急回特性用圖解法求解鉸鏈四桿機構、曲柄滑塊機構、擺動導桿機構可獲得足夠的精度。1、曲柄搖桿機構已知搖桿的長度lCD，搖桿的擺角ψ，行程速比系數K，設計此曲柄搖桿機構。解:1)計算極位夾角ADC1C2BP2）作出搖桿的兩極限位置3）確定A點的位置4）求出曲柄、連桿的長度A例1：設計一鉸鏈四桿機構，已知圖示搖桿CD的長度Lcd=150mm，搖桿的兩極限位置與機架AD所成的角度φ1=30o，φ2=90o，機構的行程速比系數K＝1，確定曲柄AB和連桿BC的長度。C1C2DAC2=BC-ABAC1=AB+BC例2：試用圖解法設計圖示曲柄搖桿機構ABCD。已知搖桿

（1）極位夾角

行程速度變化系數K=1.2，機架長度

（a為曲柄長，b為連桿長）。

（2）作

C1O與C2O相交于O點；

（3）以O為圓心，以OC1為半徑畫L圓；

（4）作DC1的垂直平分線交L圓于A點，則A即為曲柄的回轉中心；

（5）連AC2和AC1，以A為圓心，以（AC2AC1）/2畫圓交AC2和AC1于B2點交AC1的延長線于B1點。2、曲柄滑塊機構已知曲柄滑塊機構中滑塊的行程速比系數K，滑塊的行程H，偏距e，設計此機構。解:1)計算極位夾角HPeAc1c2B2）確定A點的位置3）求出曲柄、連桿的長度例3：設計一偏置曲柄滑塊機構，已知滑塊C的沖程H=50mm，導路的偏距e=10mm，當曲柄AB為原動件時，滑塊C工作行程的平均速度為vc1=0.05m/s，空回行程的平均速度為vc2=0.075

m/s。試用作圖法求：曲柄和連桿長度。HPeAB1B2c1c23、擺動導桿機構已知擺動導桿機構行程速比系數K，機架的長度lAC，設計此機構。解:1)計算極位夾角θ2)θ＝ψ例4：設計一曲柄導桿機構，已知導桿的行程速度變化系數k=2，機架長度求曲柄長度（要求寫出設計步驟）。曲柄長得B點。過A作例5如圖示插床的導桿機構，已知：，行程速比系數，求曲柄BC的長度及插刀P的行程H。

（二）給定連桿若干個位置設計四桿機構（按連桿預定的位置設計四桿機構）

ADB1B2C1C21、給定連桿的兩個位置設計四桿機構

已知連桿上兩轉動副中心的距離為LBC,又已知連桿的兩工作位置B1C1；B2C2。

設計此四桿機構。解：關鍵找出A，D兩鉸鏈2、給定連桿的三個位置設計四桿機構ADB1B2B3C1C2C3（三）按給定的兩連架對應位置關系設計四桿機構。解：根據坐標系二、解析法任何傳動機構的工作性能都可由傳動特性和傳動比來確定。（一）鉸鏈四桿機構的傳動特性1、傳動特性機構從動件的輸出量（位移或轉角）與主動件的輸入量（位移或轉角）之間函數關系稱為傳動特性。機構從動件的速度與主動件的速度之比稱為傳動比，或從動件位移增量與主動件位移增量之比。求：主動件的轉角與從動件的轉角關系（傳動特性）：從動桿的角速度傳動比從動桿的轉角（傳動特性）鉸鏈四桿機構具有非線性特性，而且傳動比與幾何參數及位置參數因素有關，計算起來比較繁瑣。但當機構處于特定位置附近工作時，具有近似線性特性。2、近似線性鉸鏈四桿機構設計當a、c一定時，機構在此特定位置附近工作，可獲得近似線性特性。近似線性鉸鏈四桿機構設計原理機構的傳動比ABOφψφaφgφbψASψgψB機構的傳動比實際情況：非線性特性線為曲線ab，曲線僅在切點與直線有相同的傳動比，其他位置均有誤差，A、B兩極限位置誤差最大。ABOφψφaφgφbC(φc,ψc)ψASψgψBaψabψbΔψBΔψAABOφψφaφgφbC(φc,ψc)ψASψgψBaψabψbΔψBΔψA驗算設計時，一般將切點C選在直線AB的中點，這樣會使誤差分布均勻。此時，機構主動桿與從動桿皆與連桿垂直，對于指針標尺示數裝置的儀表，指針正好處于標尺刻度的中間位置。例：設計某一雙波紋管差壓計的鉸鏈四桿機構要求誤差δ小于等于2%，傳動比=3.75，主動件AB工作擺角φg=8o，AD=118mm，AB=55.6mm。設計鉸鏈四桿機構，實際上是求：桿CD、BC的長度，驗算誤差。解：1）從動件的擺動范圍2）計算桿BC和CD的長度3）確定切點c的位置4)計算φA、ψA、φB、ψB5）計算ψa、ψb（公式5-6）6）計算誤差值（二）曲柄滑塊機構的傳動特性滑塊的直線位移s與曲柄角位移φ之間的關系s=f(φ)稱為曲柄滑塊機構的傳動特性。1、傳動特性偏置曲柄滑塊機構水平投影：設曲柄長a,連桿長b，偏距e，滑塊位移s，曲柄轉角φ。垂直投影：化簡得：曲柄滑塊機構傳動特性關系式：代入5-9式滑塊的移動瞬時速度：滑塊為主動件時，瞬時傳動比：曲柄滑塊機構的傳動特性和傳動比取決于機構的尺寸，同時隨著曲柄轉角的變化而變化。滑塊相對位移連桿相對長度相對偏距相對位移相對傳動比：相對傳動比等于機構某瞬時的傳動比與φ等于零時傳動比的比值。相對位移和相對傳動比與機構的相對參數有關，與絕對尺寸無關。當相對參數關系一定時，他們均為曲柄轉角的函數。將b=aλ、e=aε代入式5-11，簡化后再代入上式根據公式5-14畫出不同λ和ε條件下的相對傳動比曲線，利用這些曲線可以簡化曲柄滑塊機構的設計工作。λ=5λ=22、近似線性特性曲柄滑塊機構參數確定已知曲柄的工作轉角φg和滑塊的最大位移smax，設計時，初步選定曲柄滑塊機構的ε和λ值，即在相對傳動比曲線族中初選一條曲線，如選ε=1、λ=2。根據工作轉角φg在選定的曲線上以極點對稱分布，找出初始角φ0（H點）和終止角φz（F點），以及對應的相對傳動比iaH、iaF，。ε=1曲線的極點位于φ=0°的縱坐標上，初始角φ0=-φg/2。在φg范圍內，最大傳動比為iaH（或iaF），最小傳動比為ia0。最大傳動比與最小傳動比的差值越小，特性越接近于線性。為提高設計精度，相對傳動比取平均值取iaH或iaF中的大值代入計算由于iam=ai即可求出a，b，ε誤差校驗：校驗在不同φ角時的非線性度誤差δf。若δf大于允許誤差，則重新選ε和λ值，再計算。S1由式5-10求（三）正弦、正切機構的傳動特性及設計1、傳動特性正弦機構推桿的工作面為一平面，擺桿的工作面為一球面。正切機構推桿的工作面為一球面，擺桿的工作面為一平面。（1）正弦機構的傳動特性推桿的位移（傳動特性）：正弦機構的傳動比（2）正切機構的傳動特性推桿的位移（傳動特性）：正切機構的傳動比2、應用舉例正弦機構

正切機構

3、原理誤差正弦機構和正切機構的儀表度盤按線性刻度，但正弦機構和正切機構的傳動特性是非線性的，必然引起儀表示數誤差。由于采用機構的傳動特性與要求的傳動特性不相符而引起的誤差稱為原理誤差。（1）正弦機構的原理誤差線性刻度盤，刻度特性為：原理誤差為設：（2）正切機構的原理誤差4、設計原則（1）合理選擇傳動型式（2）工作角度和擺桿長度的確定（3）擺桿長度的調整（1）合理選擇傳動型式1）當條件相同時，正弦機構比正切機構的原理誤差的絕對值減小了1/2。高精度的精密儀器儀表中，為了提高測量精度，多采用正弦機構。3）正切機構的結構工藝性較正弦機構的好。2）推桿導軌的間隙對正弦機構的精度沒有影響，對正切機構影響較大。測桿位移s經兩級放大進行讀數，第一級為正切機構，將線位移轉換為角位移，對于線性刻度標尺，示值小于實際值；第二級為光學放大，將角