第十章時間序列分析1時間數(shù)列把反映不同時間上的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變量值，按照時間先后順序排列所形成的數(shù)列。兩個構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象不同時間上的變量值上一頁下一頁第一節(jié)時間序列概述2按序列中數(shù)的表現(xiàn)形式不同分為（結(jié)合教材P262）絕對數(shù)序列相對數(shù)序列平均數(shù)序列（平均數(shù)時間序列）（相對數(shù)時間序列）時點序列時期序列總量時間序列上一頁下一頁時間序列的種類3一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平上一頁下一頁第二節(jié)時間序列的水平分析二、增長水平和平均增長水平4設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：或：最初水平中間水平最末水平（n項數(shù)據(jù)）（n+1項數(shù)據(jù)）上一頁下一頁發(fā)展水平5⒈計算絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)⑴由時期序列計算，采用簡單算術(shù)平均法式中：代表平均發(fā)展水平a１，a２，a３，···aｎ代表各期發(fā)展水平n代表時期項數(shù)平均發(fā)展水平6根據(jù)表10-1數(shù)據(jù)上一頁下一頁案例（教材P262）7由時點序列計算①由連續(xù)時點序列計算

※間隔相等時，采用簡單算術(shù)平均法上一頁下一頁8日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票連續(xù)5個交易日價格資料如下：例:上一頁下一頁案例9由連續(xù)且間隔不等時點序列計算※間隔不相等時，采用加權(quán)算術(shù)平均法上一頁下一頁10日期1~45~1011~2021~2627~31庫存（萬元）5055403530解：【例10-2】某商品5月份庫存情況表上一頁下一頁案例分析11由間斷時點序列計算

※間隔相等時，采用首尾減半法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初上一頁下一頁12日/月1/41/51/61/7占用量（萬元）340264225313解：第二季度的月平均占用量為：某企業(yè)第二季度定額流動資金占用量例3案例分析13設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者的關(guān)系：⒈⒉上一頁下一頁增長量（水平）14平均增長水平逐期增長水平的序時平均數(shù)平均增長水平15年份20082009201020112012水泥產(chǎn)量49119（a0）51174（a1）53600（a2）57300（a3）59700（a4）增長量逐期－2055242637002400累積－20554481818110581案例與解答2008－2012年莫地區(qū)水泥產(chǎn)量資料如下，試計算增長量和平均增長量。

16一、發(fā)展速度和增長速度第三節(jié)時間序列速度分析上一頁下一頁二、平均發(fā)展速度和平均增長速度17設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度）上一頁下一頁發(fā)展速度18上一頁下一頁環(huán)比與定基速度的關(guān)系19各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度

平均發(fā)展速度平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度

上一頁下一頁平均速度與增長速度20計算公式總速度環(huán)比速度上一頁下一頁幾何平均法21數(shù)據(jù)分析（P273表10-10）22翻番數(shù)解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬噸，如果2012年產(chǎn)量翻1.5番，將會達到多少？

上一頁下一頁翻番速度23增加1%的絕對值經(jīng)典案例教材【例10-13】24二、長期趨勢的測定上一頁下一頁第四節(jié)時間序列趨勢分析一、時間數(shù)列的構(gòu)成因素三、季節(jié)變動分析25影響時間數(shù)列變動的因素可分解為：（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）不規(guī)則變動（I）可解釋的變動—不可解釋的變動上一頁下一頁一、時間序列模型26

對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時距進行逐期移動，計算出一系列序時平均數(shù)，形成一個派生的平均數(shù)時間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。上一頁下一頁移動平均法的含義移動平均法27⒉計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列一般應(yīng)選擇奇數(shù)項進行移動平均；若原數(shù)列呈周期變動，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動周期作為移動的時距長度。⒈確定移動時距上一頁下一頁移動平均法的步驟28奇數(shù)項移動平均原數(shù)列移動平均新數(shù)列上一頁下一頁29移動平均新數(shù)列原數(shù)列上一頁下一頁偶數(shù)項移動平均30

是通過數(shù)學(xué)方法對時間數(shù)列配合一條理想的趨勢方程

，使其與原數(shù)列曲線達到最優(yōu)擬合直線趨勢方程：曲線趨勢方程：……上一頁下一頁趨勢線擬合法31根據(jù)動態(tài)數(shù)列的觀察值與趨勢值的離差平方和為最小的基本要求，擬合一種趨勢模型，然后利用多元函數(shù)求極值的方法，求出參數(shù)值，確定趨勢模型。上一頁下一頁最小平方法320

12345670123-1-2-3取時間數(shù)列中間項為原點上一頁下一頁直觀解釋圖——化簡的方法33某海關(guān)口岸關(guān)稅額直線模型計算表上一頁下一頁年份時間變量t關(guān)稅額yt2ty20022003200420052006200720082009201020112012123456789101185.691.096.1101.2107.0112.2119.6125.6136.5145.2155.714916253649648110012185.6182.0288.2404.8535.0673.2837.21004.81228.51452.01712.7合計661275.75068404.0單位:百萬元34上一頁下一頁計算結(jié)果35當t=0時，有N為奇數(shù)時，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N為偶數(shù)時，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…上一頁下一頁36判斷趨勢類型繪制散點圖分析數(shù)據(jù)特征當數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以擬合直線方程當數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以擬合二次曲線方程當數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可擬合指數(shù)曲線方程上一頁下一頁趨勢線擬合基本程序37tyi一階差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nb—bbbb直線趨勢方程上一頁下一頁38tyi一階差分二階差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2c—b+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c——2c2c2c拋物線趨勢方程上一頁下一頁39tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abn—bbbb指數(shù)曲線趨勢方程上一頁下一頁40非線性轉(zhuǎn)化為線性1.因變量y與x之間不是線性關(guān)系2.可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系3.用最小二乘法求出參數(shù)的估計值4.并非所有的非線性模型都可以化為線性模型。41幾種常見的非線性模型指數(shù)函數(shù)線性化方法兩端取對數(shù)得：lny=ln+x令：y'=lny，則有y'

=ln+x基本形式：圖像42冪函數(shù)線性化方法兩端取對數(shù)得：lgy=lg+lgx令：y'=lgy，x'=lgx，則y'

=lg+x'基本形式：圖像0<<11=1-1<<0

<-1

=-1

43雙曲線函數(shù)線性化方法令：y'=1/y，x'=1/x,則有y'

=+x'基本形式：圖像<0>044對數(shù)函數(shù)線性化方法x'=lg