復(fù)

習(xí)

課[合絡(luò)建]警·易錯提]1．等性的個錯．忽不式法“大于0”一件求關(guān)子取范時常因形等導(dǎo)錯．2．用本等求值三注點“正”：項各數(shù)是數(shù)“定”：(或)定．“等”：號立條．3．對不式兩注點222x222x解對不式關(guān)是用對定或?qū)Φ馁|(zhì)掉對符．在用點段分討時要意到類準(zhǔn)一分方既重又遺，應(yīng)平法，注同變．專一

基不式應(yīng)在基不式最時數(shù)“相等”條往容從設(shè)中得驗“定則要定技和法用方有“加－、－配數(shù)“拆項法“代”等．例1]已1，求數(shù)

－2x的小．x－＋2（－）11解＝＝x－1＋x－2（x）

≥，當(dāng)僅x＝

，x時等成，－所當(dāng)＝時，y最值最值1.歸升利基不式最的件“一、定三等”“正”是各均正；“二就若為值和最值若為值積最值；三等”就必驗等成的件，若號在定區(qū)內(nèi)通利函的調(diào)求值．本等的能“和與“積”的互化使基不等求值，定形不定直適基不式，往需拆項配因(般湊或為值形)構(gòu)出本等式形再行解yy9變訓(xùn)]已＞0，＞，＋＝，x＋的小．9解法：為x＞，y＞0，＝，x所x＝x＋)＋x＋)＋＋10≥＝＋10＝16，

yx·＋y919當(dāng)僅＝且＋＝1，yxy所當(dāng)＝，y12，x＋最值16.9法：因為由＋＝得x－1)(－＝定)且x＞0，＞，所x＞1，＞，所＋y((－≥－）y－）＝，1y9，4，當(dāng)僅即時等成，1）（y－9）＝912所x＋最值16.專二

絕值角等的用絕值角等指是－b||≤||≤|a|b這一特的不式它映是數(shù)與的對與對的差間關(guān)系常于決值題不式成問及等的明例2]求數(shù)＝x2|＋|x＋的小．解＝x－2|＋＋|(x－－＋＝7.當(dāng)僅x－x＋，－5≤時號立故數(shù)最值歸升絕值角等體了“縮”的一種形但放縮的“尺度”還仔把，下的子||－b≤－|b||≤＋|≤＋b我較常的式|－|≤≤＋|b但些生會誤為能此而質(zhì)，|a＋b是小－|b的變訓(xùn)]蘇設(shè)a＞x－＜|－2|＜求：3x＋－4|＜.證：因為x1|＜|y－＜，a＞，aa所|2x＋－＝|2(x－＋－2)|≤x－＋|y－2|＋＝，3故等成．專三

絕值等的法解對不式基思就去絕值號使等變不絕值一不式不式，(1)利＋b|≤c|≥c型解可解形f()|≤(，c≤ax＋b的不式(2)根絕值意，類論掉對符，化分函，利平去絕值號是用思方．例3]解等x－1|＋|2－|＞3＋.解把不式為|x1|x－＞3＋，令|x1|＝0，得x＝；|x－＝0，得x＝2.這，1的對應(yīng)把軸成三部．當(dāng)x≤時x－1，－2＜0，所原等變－(x－－x－2)＞3＋x，解x＜，由得x＜0當(dāng)＜≤時，x1，x2≤，所原等變－1(－2)＞＋x，解x＜－2.x，由－

得∈.當(dāng)＞2，x－10，x－＞，所原等變－1－＞3x解＞，由得x＞6綜所，不式解為(－∞，∪，∞)．歸升1．|axb≤c(c＞，＋|≥c(＞0)型等的法＞|b|≤c價－≤＋≤＋b≥價ax＋c或ax＋b－，后據(jù)a，的解即．2．于如－a＋|x|≥c，－a＋|x－|≤c的等，通過類論利絕值幾意求．利絕值幾意或畫函的象解等更為觀簡，體了形合想法優(yōu)性變訓(xùn)]解等|x＋2|＋－x＜＋解原等為＋2|＋x＜＋4.所可全實分三分x＜，≤＜，≥1.于原等的集下三不式的集并：－2，－21－＜＋4

得集.≤＜，得＜＜＋1－＜x＋4，得≤＜3.＋x－＜x＋4所原等的集{x－＜＜．專四

數(shù)結(jié)思包以助“以輔兩方應(yīng)大可分兩種形借形生和觀來明之的系，以作手段數(shù)為目的或是助的確和密來明的些性即數(shù)為段形為的例4]解等x＋1|＋||＜2.解法：絕值幾意知|x＋1|表數(shù)上點P)A(1)的距離x示軸Px)到O的離由件這個離和于由軸(如所)可知不式解為

－＜＜圖法：令()＝x＋1|－，

圖232232－（x≥0）則(x＝（＜＜）－－3（x≤－1）作數(shù)(x)圖如②示，由象知當(dāng)f(x＜時－＜x＜.故不式解為＜?xì)w升．用數(shù)象題直快，意圖準(zhǔn)性．解數(shù)問時將象數(shù)語與觀圖結(jié)起來使象維形思結(jié)起，實現(xiàn)抽概與體象聯(lián)系轉(zhuǎn)把量系化圖的質(zhì)確或把象性轉(zhuǎn)為量系問來究變訓(xùn)]已關(guān)的等3x－＋＜ax有解，求a的取范．解y|3－1|＋x，＝ax則＝1

2xx＜，