2023年2月3日自動控制原理

劉菲菲2023年2月3日課程性質和特點1.本門課程的性質:自動控制是一門基礎性的技術學科，從方法論的角度來研究系統的建立、分析與設計。經典（古典），現代。基本內容——自動控制的一般概念、物理系統的數學模型、控制系統的一般分析方法、系統的設計或校正以及線性離散系統的初步知識研究對象——自動控制系統，揭示自動控制系統中存在的信息轉換、傳遞和反饋。2.課程特點：研究系統的共性問題3.先修基礎：高等數學、大學物理、微積分、電路、數字電子技術、模擬電子技術、信號與系統（含拉氏變換、傅氏變換、z變換）2023年2月3日實際系統物理模型數學模型方法（系統組成分析、設計）2023年2月3日自動控制課程的主要任務

本課程的主要內容是闡述構成、分析和設計自動控制系統的基本理論。對實際系統,建立研究問題的數學模型,進而利用所建立的數學模型來討論構成、分析、綜合自動控制系統的基本理論和方法。

作為研究自動控制系統的分析與綜合的方法來說,對單輸入單輸出系統常采用的是時域法、頻域法、根軌跡法以及目前廣泛應用的計算機輔助設計。2023年2月3日成績組成：期末考試占70%，平時成績占30%考勤：10％作業：10％實驗：10％注：五次點名不到即取消考試資格（不能參加期末及補考考試）第1章控制系統導論1.1

自動控制的基本原理1.2

自動控制系統的應用實例1.3自動控制系統的分類1.4自動控制系統的基本要求2023年2月3日2023年2月3日1.1自動控制的基本原理2023年2月3日一、控制系統基本概念1.控制（Control）：根據某種原理或方法，使特定對象（被控對象）的某些物理量（被控量）按照預期規律變化的操縱過程。2.人工控制（ManualControl）：由人直接或間接操作執行裝置的控制方式。2023年2月3日人工控制的例子

示例——水池水位控制

人工控制被控對象：水池被控量：水池的水位

觀測實際水位，將期望的水位值與實際水位相比較，兩者之差為誤差。根據誤差的大小和方向調節進水閥門的開度，即當實際水位高于要求值時，關小進水閥門開度，否則加大閥門開度以改變進水量，從而改變水池水位，使之與要求值保持一致。

2023年2月3日人眼：觀察水池的實際水位；測量（測量反饋機構）人腦：記住水位的期望值；比較水池的期望值-實際值；（比較機構）、控制人手：調節進水閥門的開度，執行控制作用。執行（執行機構）是一個反復觀察測量、比較、調整執行的過程，力圖將水池水位的期望值與實際值之間的差值減為0。

人工控制精度不高，人的反應不夠快，不少惡劣的場合人無法參與直接控制。自動控制系統可以解決以上問題。2023年2月3日3.自動控制（AutomaticControl）：是指在沒有人直接參與的情況下，利用自動控制裝置（或稱為控制裝置或控制器），使機器、設備或生產過程（統稱為被控對象）的某個工作狀態或參數（稱為被控量）自動地按照預定的規律運行。2023年2月3日自動控制的例子

當實際水位低于要求水位時，電位器輸出電壓值為正，且其大小反映了實際水位與水位要求值的差值，放大器輸出信號將有正的變化，電動機帶動減速器使進水閥門開度增加，直到實際水位重新與水位要求值相等時為止。期望水位Show

2023年2月3日電位計+連桿—人腦：記住水位的期望值；浮子—人眼：觀察水池的實際水位；電位計+連桿—人腦：反映誤差（=水位的期望值-實際值）；電動機—人手：調節進水閥門開度，執行控制作用。是一個反復觀察測量、比較、調整執行的過程，力圖將水池水位的期望值與實際值間的差值減為0，即誤差為0。控制過程：測量（測量反饋機構）—浮子比較（比較機構）—電位計+連桿執行（執行機構）—電動機自動控制和人工控制比較（1）基本原理相同：都是建立在“測量偏差,修正偏差”的基礎上,并且為了測量偏差,必須把系統的實際輸出連接（反饋）到輸入端。自動控制的基本原理因此有時也稱為反饋控制原理。

（2）兩種控制的區別：自動控制用控制器代替人完成控制。2023年2月3日2023年2月3日4.反饋控制原理：在自動控制系統中，通過控制裝置對被控對象施加的控制作用，利用被控量的反饋信息，不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現對被控對象進行控制的任務。5.自動控制理論：是研究有關自動控制共同規律的一門技術科學，是自動控制技術的基礎理論，根據發展的不同階段，其內容可分為經典控制理論、現代控制理論和智能控制理論。

自動控制理論的發展歷程經典控制理論40~50年代形成適用于SISO（單輸入－單輸出）系統基于：二戰軍工技術目標：反饋控制系統的穩定基本方法：時域分析法、根軌跡法、頻率特性法。現代控制理論60~70年代形成適用于MIMO（多輸入－多輸出）系統基于：冷戰時期空間技術，計算機技術目標：最優控制基本方法：狀態空間表達式2023年2月3日2023年2月3日研究對象數學工具常用分析方法局限性經典控制理論單輸入-單輸出線性定常系統微分方程，傳遞函數時域分析法，頻域分析法,根軌跡分析法對復雜多變量系統、時變和非線性系統無能為力現代控制理論多輸入-多輸出變系數，非線性等系統線性代數、矩陣理論狀態空間法比較繁瑣（但由于計算機技術的的迅速發展，這一局限性已克服)2023年2月3日二、反饋控制系統的基本組成部分輸入量串聯校正元件放大元件執行元件被控對象擾動反饋校正元件反饋元件輸出量比較元件e(t)偏差信號主反饋信號b(t)測量反饋元件主反饋局部反饋＋＋－－給定元件信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通道稱前向通路，系統輸出量經測量元件反饋到輸入端的傳輸通道稱主反饋通路。前向通路與主反饋通路共同組成主回路。

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2023年2月3日被控對象（被控過程）——又稱控制對象或受控對象，指需要對它的某個特定的量進行控制的設備或過程。被控對象的輸出變量是被控變量，常常記作輸出信號或輸出量。被控對象除了受到控制作用外，還受到外部擾動作用。給定元件——其作用是給出與期望的輸出相對應的系統輸入量，是一類產生系統控制指令的裝置。測量反饋元件——如傳感器和測量儀表，感受或測量被控變量的值并把它變換為與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。2023年2月3日比較元件——比較輸入信號與反饋信號，以產生反映兩者差值的偏差信號。放大元件——將微弱的信號作線性放大。校正元件——也叫補償元件，它是按某種函數規律變換控制信號，以利于改善系統的動態品質或靜態性能。執行元件——根據偏差信號的性質執行相應的控制作用，以便使被控制量按期望值變化。如電動機、氣動控制閥等。

只包含一個主反饋通路的系統稱單回路系統；有兩個或兩個以上反饋通路的系統稱多回路系統。

2023年2月3日自動控制系統：是由被控對象和自動控制裝置按一定方式聯結起來的，以完成某種自動控制任務的有機整體。輸入信號r(t)：系統的輸入信號是指參考輸入，又稱給定量或給定值，它是控制著輸出量變化規律的指令信號。輸出信號c(t)：系統的輸出信號是指被控對象中要求按一定規律變化的物理量，又稱被控量，它與輸入量之間保持一定的函數關系。自動控制系統中常用的名詞術語補充

2023年2月3日反饋信號：由系統（或元件）輸出端取出并反向送回系統（或元件）輸入端的信號稱為反饋信號。反饋分為主反饋b(t)和局部反饋。偏差信號e(t)：它是指參考輸入與主反饋信號之差。偏差信號簡稱偏差。e(t)=r(t)-b(t)誤差信號：它是指系統輸出量的期望值與實際值之差，簡稱誤差。在單位反饋情況下，誤差值也就是偏差值，二者是相等的。擾動信號f(t)：簡稱擾動或干擾，是除控制信號以外,對系統的輸出有影響的信號。擾動是不希望的輸入信號。P5

2023年2月3日

控制系統的類型很多，它們的結構類型和所完成的任務也各不相同。控制系統中最常見的兩種控制方式是開環控制和閉環控制（反饋控制），這兩種控制的組合——即為復合控制，相對應的控制系統稱為開環控制系統、閉環控制系統和復合控制系統。

三、

自動控制系統基本控制方式2023年2月3日自動控制系統的基本控制方式

1.開環控制系統指控制裝置與被控對象之間只有順向作用輸出量并不反饋回來影響輸入量的控制作用，因而將它稱為開環控制系統（Open-LoopControlSystem）。即被控量（系統輸出）不影響系統控制的控制方式稱為開環控制。所以，在開環控制中，不對被控量進行任何檢測，在輸出端和輸入端之間不存在反饋聯系。2023年2月3日常用開環控制系統原理框圖（給定控制）2023年2月3日示例——直流電動機轉速開環控制系統

給定電壓ug經放大后得到電樞電壓ua，改變ug可得不同的轉速n，該系統只有輸入量ug對輸出量n的單向控制作用。輸出端和輸入端之間不存在反饋回路。+_電壓放大器功率放大器Mc負載n電動機+_+_+電位器1.開環控制系統2023年2月3日

常見的開環系統還有洗衣機，微波爐等。擾動控制信號

被控制量

給定電壓ug轉速n被控對象控制裝置Mc電壓放大器功率放大器直流電動機2023年2月3日

開環系統的優點——結構簡單，系統穩定性好，調試方便，成本低。因此，在輸入量和輸出量之間的關系固定，且內部參數或外部負載等擾動因素不大，或這些擾動因素可以預測并進行補償的前提下，應盡量采用開環控制系統。開環控制的缺點——當控制過程中受到來自系統外部的各種擾動因素，如負載變化、電源電壓波動等，以及來自系統內部的擾動因素，如元件參數變化等，都將會直接影響到輸出量，而控制系統不能自動進行補償，抗干擾性能差。因此，開環系統對元器件的精度要求較高。補充：按擾動控制的開環系統2023年2月3日用干擾補償的開環控制干擾信號經測量、計算、放大、執行等元件到輸出端的傳遞也是單向進行的。用干擾補償的控制方式只能用在干擾可以測量的場合。另外這種控制方式在工作過程中不能補償由于元件及受控對象工作特性變化而對被控量所產生的影響。2.閉環控制系統

輸出量與輸入量之間有反向聯系，靠輸入量與主反饋信號之間的偏差對輸出量進行控制。在控制器和被控對象之間，不僅存在著正向作用，而且還存在著反饋作用，即系統的輸出信號對被控制量有直接影響。

反饋：是把系統輸出量全部或一部分回送到輸入端，以增強或減弱輸入信號的效應。2023年2月3日閉環控制原理框圖

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閉環控制系統示例電壓放大器功率放大器Mc負載n電動機+_+_+_uf電位器測速發電機+_ue=

ug-uf偏差2023年2月3日

直流電動機轉速閉環控制系統方塊圖

設上述系統原已在某個給定電壓ug相對于的轉速n狀態下運行，若一旦受到某些干擾（如負載轉矩突然增大）而引起轉速下降時，系統就會自動地產生相應的調整過程。偏差始終存在

Mc↑→n↓→uf↓→ue（ue=ug-uf

）↑→ua↑→n↑n電

壓放大器ue輸入量Mc擾動輸出量功

率放大器直

流電動機＋ugua測

速發電機uf－2023年2月3日總結一下：

閉環控制系統的工作原理：檢測輸出量（被控制量）的實際值；將輸出量的實際值與給定值（輸入量）進行比較，得出偏差；用偏差值產生控制調節作用去消除偏差，使得輸出量維持期望的輸出。2023年2月3日

由于存在輸出量反饋，上述系統能在存在無法預計擾動的情況下，自動減少系統的輸出量與參考輸入量（或者任意變化的希望的狀態）之間的偏差，故稱之為反饋控制。顯然：反饋控制建立在偏差基礎上，其控制方式是“檢測偏差再糾正偏差”。Show

2023年2月3日

閉環控制系統（Close-LoopControlSystem）又稱反饋控制系統（FeedbackControlSystem），是在閉環控制系統中，把輸出量檢測出來，經過物理量的轉換，再反饋到輸入端去與給定值（參考輸入）進行比較（相減），并利用比較后的偏差信號，以一定的控制規律產生控制作用，抑制內部或外部擾動對輸出量的影響，逐步減小以至消除這一偏差，從而實現要求的控制性能。

2023年2月3日

閉環控制的優點——抑制擾動能力強，與開環控制相比，對參數變化不敏感，并能獲得滿意的動態特性和控制精度。閉環控制的缺點——引入反饋增加了系統的復雜性，如果閉環系統參數的選取不適當，系統可能會產生振蕩，甚至系統失穩而無法正常工作，這是自動控制理論和系統設計必須解決的重要問題。注意！正反饋不能進行控制，會使系統的偏差越來越大。

自動控制理論主要研究閉環控制系統

開環與閉環系統的比較開環控制系統：

1.結構簡單經濟

2.調試方便

3.抗干擾能力差，控制精度不高。閉環控制系統：

1.系統具有糾正偏差的能力。

2.抗擾性好，控制精度高。

3.包含元件多，結構復雜，價格高。

4.參數應選擇適當。開環＋閉環＝復合控制系統（兼有兩者的優點，精度很高）2023年2月3日3.復合控制系統

復合控制就是將開環控制和閉環控制相結合的一種控制方式。在閉環控制回路的基礎上，附加一個對輸入信號或對擾動作用的前饋通路，來提高系統的控制精度。前饋通路通常由對輸入信號的補償裝置或對擾動作用的補償裝置組成，分別稱為按輸入信號補償和按擾動作用補償的復合控制系統2023年2月3日2023年2月3日復合控制系統方框圖(a)按輸入作用補償；(b)按擾動作用補償例：我們在日常生活中經常遇到的抽水馬桶，也是一個典型的閉環控制系統。2023年2月3日

自動控制理論主要研究閉環控制系統

水箱原來處于一個平衡狀態，q1(t)=q2(t)=0。如果打開閥門，沖水，沖好后關上閥門，h(t)發生變化，水位下降，△h變大，通過浮子反饋到執行機構。機械杠桿帶動活塞打開，q1(t)變大，使△h變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達到新的平衡。2023年2月3日原理方框圖：這就是負反饋控制系統，檢測偏差，然后進行調節，使偏差減小，最后直至消除偏差。——按偏差控制。自動控制系統一般原理框圖（閉環）

2023年2月3日控制器執行機構被控對象輸入信號給定值偏差-測量變送器輸出量去掉擾動后的自動控制系統原理圖2023年2月3日1.2自動控制系統的應用實例2023年2月3日

爐溫控制系統的理想溫度由電壓ur給出，熱電偶檢測箱溫輸出電壓uf，偏差電壓ue=ur-uf，經電壓和功率放大后控制電機的速度和轉向，從而改變調壓器滑動觸頭的位置，改變爐溫控制系統的外施電壓達到恒定爐溫的目的。1.2.1爐溫控制系統2023年2月3日

溫度Tc下降，Tc↓→uf↓→

ue=ur-

uf↑→ua↑→電機向增大調壓器輸出電壓的方向加速旋轉→Tc↑→uf↑，直到Tc

=Tr，ue=0。原理：即當恒溫箱內溫度偏高時，使調壓器降壓，反之升壓，直到溫度達到給定值為止。此時偏差電壓ue=0，電機停轉。爐溫自動控制系統方框圖放大器電機減速器調壓器電爐熱電偶+-ufueurTcua給定裝置Tr擾動2023年2月3日1.2.2導彈發射架方位控制系統

放大器+_+_+_輸入軸給定裝置反饋裝置手輪發射架輸出軸ⅠⅡ導彈發射架方位控制系統原理圖隨動系統導彈發射架方位控制系統方塊圖放大器減速器導彈發射架－ua直流電動機電位器Ⅰ、Ⅱ2023年2月3日鋼鐵軋制：軋出厚度一致的高精度鐵板（厚度控制，張力控制）1.2.3鋼鐵軋制控制系統示例

2023年2月3日1.2.3鋼鐵軋制計算機控制系統

軋鋼機計算機控制系統方塊圖軋鋼機計算機控制系統示意圖

2023年2月3日1.2.4函數記錄儀P8ABCD2023年2月3日寫成方塊圖形式：1.2.5鍋爐液位控制系統P92023年2月3日

鍋爐設備的壓力和溫度自動保持恒定數控機床按照預定的程序自動地切削工件導彈發射與制導系統，自動地使導彈攻擊敵方目標無人駕駛飛機按照預定航跡自動升降和飛行人造衛星準確地進入預定軌道運行并回收

自動控制技術的應用范圍已擴展到生物、醫學、環境、經濟管理和其它許多社會生活領域中，自動控制已成為現代社會活動中不可缺少的重要組成部分。2023年2月3日1.3自動控制系統的分類2023年2月3日自動控制系統的分類

下面介紹幾種常用的自動控制系統分類方法。1.3.1按控制方式來分1.3.2按描述系統的動態方程分1.3.3按系統參數是否隨時間變化而分1.3.4按系統輸入信號的變化規律不同來分1.3.5按信號的傳遞是否連續分重要

2023年2月3日

1.3.1按控制方式來分開環控制系統反饋控制系統復合控制系統2023年2月3日1）線性系統：該類系統的特點在于組成系統的各環節的輸入輸出特性都是線性的，系統的性能可用線性微分方程（或差分方程）來描述。（滿足齊次性與疊加性）假設元件輸入為r(t)、r1(t)、r2(t)，對應的輸出為c(t)、c1(t)、c2(t)：如果r(t)=r1(t)+r2(t)時，c(t)=c1(t)+c2(t)滿足迭加性如果r(t)=a·r1(t)時，c(t)=ac1(t)滿足齊次性滿足迭加性和齊次性的元件才是線性元件。1.3.2按描述系統的動態方程分線性微分方程一般形式2023年2月3日2）非線性系統：該類系統的特點在于系統中含有一個或多個非線性元件。系統的性能需用非線性微分方程（或差分方程）來描述。非線性微分方程：系數與變量有關，或者方程中含有變量及其導數的高次冪或乘積項。重要

2023年2月3日常見非線性情況飽和非線性死區非線性間隙非線性繼電器非線性2023年2月3日注意：在實際中，絕大多數對象都具有非線性特性，而大多數儀器儀表也是非線性的，所以很少有真正意義上線性系統，一般是采用線性化措施將非線性系統處理成線性系統，這樣就可簡化分析和運算。2023年2月3日1.定常系統：特性不隨時間變化的系統稱定常系統，又稱時不變系統。描述定常系統特性的微分方程或差分方程的系數不隨時間變化。定常系統分為定常線性系統和定常非線性系統。2.時變系統：特性隨時間變化的系統稱時變系統。對于時變系統，其輸出響應的波形不僅與輸入信號波形有關，而且還與參考輸入加入的時刻有關，這一特點，增加了對時變系統分析和研究的復雜性。描述定常系統特性的微分方程或差分方程的系數隨時間變化，為時間的函數。1.3.3按系統參數是否隨時間變化而分2023年2月3日定常：輸入一定，輸出不變。（方程系數為常數）時變（不定常）：輸入一定，輸出隨時間發生變化。

也就是說：重要

2023年2月3日1.恒值調節系統（定值系統）：該類系統的輸入信號為一恒定常數，擾動使被控量偏離理想值而出現偏差，利用偏差該系統可使被控量回復到理想值或接近理想值。上述的爐溫閉環控制系統、鍋爐水位控制系統均屬于此類系統。2.隨動系統：這類系統的給定量是時間的未知函數，系統能使被控量準確、快速地跟隨給定量變化。隨動系統又稱伺服系統。如函數記錄儀、導彈自動跟蹤系統。3.程序控制系統：輸入信號為已知的時間函數，如機械加工中的數控機床工作臺移動系統，洗衣機，回流焊加熱爐。

1.3.4按輸入信號的變化規律不同（針對線性定常連續系統）

區別？

2023年2月3日1.3.5按信號的傳遞是否連續分1.連續系統：該類系統各環節間的信號均為時間t的連續函數。2.離散系統：該類系統在信號傳遞過程中有一處或多處的信號是脈沖序列或數字編碼。數字控制系統、采樣系統為離散系統。

采樣數字控制系統（計算機控制系統）通過A/D轉換器，將采樣信號轉換為數字信號進行運算、處理，得到的結果再經過D/A轉換器轉換為模擬信號，用以驅動執行機構。離散信號離散信號計算機被控對象擾動反饋元件e(t)＋－A/DD/A放大元件執行元件采樣數字控制系統結構圖2023年2月3日1.4對自動控制系統的基本要求2023年2月3日

要自動控制系統是否能很好地工作,是否能精確地保持被控量按照預定的要求規律變化這取決于被控對象和控制器及各功能元器件的特性參數是否設計得當。

在理想情況下,控制系統的輸出量和輸入量,在任何時候均相等,系統完全無誤差,且不受干擾的影響。實際系統中,由于各種各樣原因,系統在受到輸入信號(也包括擾動信號)的激勵時,被控量將偏離輸入信號作用前的初始值,經歷一段動態過程(過渡過程）。對于線性定常系統，性能指標主要包括三個方面內容：穩定性、快速性、準確性。即：☆穩（基本要求）☆準（穩態要求）☆快（動態要求）1.4.1自動控制系統性能的基本要求1.穩定性一個控制系統能正常工作的首要條件，不穩定的系統不能實現預定任務。

穩定系統：當系統受到外部干擾后，輸出會偏離正常工作狀態即被控變量偏離期望值，但是當干擾消失后，被控量恢復到原來的期望值狀態。對恒值系統，要求當系統受到擾動后，經過一定時間的調整能夠回到原來的期望值。對隨動系統，被控制量始終跟蹤參據量的變化。

線性系統的穩定性由系統的結構和參數決定，與外界因素無關。2023年2月3日2.快速性快速性對過渡過程的形式和快慢提出要求，一般稱為動態性能。反映控制系統輸出信號跟隨輸入信號的變化情況。是被控量趨近希望值的快慢程度。快速性好的系統，它的過渡過程時間就短，就能復現快速變化的控制信號，因而具有較高的動態精度。例：高射炮射角隨動系統，雖然炮身最終能跟蹤目標，但如果目標變動迅速，而炮身行動遲緩，仍然抓不住目標。2023年2月3日3.準確性指過渡過程結束后被控量與期望值接近的程度。也就是當系統過渡到新的平衡工作狀態后，被控量與期望值偏差的大小，稱為穩態誤差。系統的這一性能指標稱為系統的穩態精度。顯然，這種誤差越小，表示系統的輸出跟隨參考輸入的精度越高。一般要求穩態誤差在給定量的2％～5％之內。2023年2月3日2023年2月3日

由于被控對象的具體情況不同，各系統對穩、快、準的要求各有側重。而且對同一系統，穩、快、準的要求常常是相互制約的。過分提高過程的快速性，可能會引起系統穩定性變差，而過分追求穩定性，又可能使系統反應遲緩，最終導致準確性變壞。如何分析和解決這些矛盾，將是本學科研究的主要內容。

需要注意的是：2023年2月3日1.選取原則（1）在現場及實驗中容易產生（2）系統在工程中經常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數學表達式簡單，便于理論分析。

為了能對不同的控制系統的性能用統一的標準來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。1.4.2典型外作用階躍函數斜坡函數脈沖函數正弦函數2023年2月3日（2）圖形：

表示在t=0時刻出現了幅值為R的跳變，是最常見的一種外作用。R=1時的階躍函數叫單位階躍函數，常用1(t)表示。常用階躍函數作為評價系統動態性能的典型外作用。所以階躍函數在自動控制系統的分析中起著特別重要的作用。

2.階躍函數（StepFunction）（1）數學表達式：2023年2月3日（1）數學表達式：（2）圖形：如R=1,叫單位斜坡函數，r(t)=t表示從t=0時刻，以恒速R變化。斜坡信