2022-2023學年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.1/2B.1C.3/2D.222.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。46.

47.

48.

49.

50.51.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

52.

53.

54.55.函數y=ex2的極值點為x=______．56.57.58.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．87.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

107.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

3.B

4.C

5.D

6.

7.A

8.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

9.C

10.C

11.A解析：

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A

20.B

21.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

22.D

23.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

24.B

25.C

26.D

27.B此題暫無解析

28.

29.C

30.B根據極值的第二充分條件確定選項．

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.ln(x2+1)

38.139.

40.

41.

42.

43.

用復合函數求導公式計算．

44.A

45.

46.

47.(42)

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.1

51.

52.1

53.1/2

54.

55.

56.

57.58.因為y’=a(ex+xex)，所以59.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.81.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.86.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.10