2022-2023學年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.

13.

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

A.0

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－127.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.7B.-7C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．54.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．55.

56.

57.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

設函數z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數，求dz．

104.

105.

106.計算

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

2.D

3.

4.D

5.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

6.D

7.B

8.C

9.D

10.A

11.B

12.B

13.A

14.D

15.D

16.D

17.A

18.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

19.C

20.A

21.C解析：

22.C

23.D

24.C

25.A

26.C

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

32.2ln2-ln333.1/2

34.11解析：

35.

36.237.2

38.C39.應填240.x3+x．

41.>1

42.

43.44.2xydx+(x2+2y)dy

45.

46.

47.

48.49.2x3lnx2

50.

解析：51.0.35

52.6故a=6.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。54.因為y’=a(ex+xex)，所以

55.

56.x=ex=e解析：

57.2/3

58.

59.D60.

61.

62.

63.

64.65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根