《隨堂優化訓練》年高中數學 第二章 2.4 2.4.1 等比數列的定義及通項公式配套課件 新人教A必修5_第1頁
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2．4等比數列2．4.1等比數列的定義及通項公式1．在等比數列{an}中，a2＝8，a5＝64，則公比q為()A．2B．3C．4D．8A2．數列m，m，m，…，m()CA．一定是等比數列B．既是等差數列又是等比數列C．一定是等差數列不一定是等比數列D．既不是等差數列，也不是等比數列3．等比數列a,2a＋2,3a＋3，…，其第四項為()A4．等比數列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝()A．64C．128B．81D．243則項數n等于___.4AC．－27D．27重點等比數列的概念

(1)如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列．

(3)等比中項的定義：如果a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項，有G2＝ab.難點等比數列的單調性在等比數列{an}中：①若a1＞0，q＞1，或a1＜0,0＜q＜1，則數列遞增；②若a1＞0,0＜q＜1，或a1＜0，q＞1，則數列遞減；③若q＝1，則數列為常數列；④若q＜0，則數列為擺動數列．思維突破：要求a4可以先求an，這樣求基本量a1

和q的值就成了關鍵，結合條件考慮運用方程思想解決．等比數列的基本運算．解：設此數列的公比為

q，由已知得：

本題在求基本量a1

和q時，運用方程思想把兩個方程相除達到消元的目的，此法應重視．A公比q的值為()A．2B．3C．4D．81－1.(2010年重慶)在等比數列{an}中，a2010＝8a2007，則

等比數列的通項公式例2：等比數列{an}中，a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.2－1.(2010年福建)在等比數列中，若公比為4，且前3項之和等于21，則該數列的通項公式______.4n-1

等比數列的判定例3：在各項為負數的數列{an}中，已知2an＝3an＋1，且a2·a5＝

8 .27(1)求證：{an}是等比數列，并求出通項；(2)試問－1681是這個等比數列中的項嗎？如果是，指明是第幾項；如果不是，說明理由．3－1.有四四個個數數，，前前三三個個數數成成等等比比數數列列，，后后三三個個數數成成等等差差數數列，，首首末末兩兩項項的的和和為為21，中中間間兩兩項項的的和和為為18，求求這這四四個個數數．．例4：已知知等等差差數數列列{an}的公公差差d≠0，且且a1、a3、a9成等等比比數列列，，則則a1＋a3＋a9的值值為為________．a2＋a4＋a10錯因因剖剖析析：：沒有有分分清清等等差差數數列列與與等等比比數數列列．．4－1.各項項都都是是正正數數的的等等比比數數列列

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